1、2012-2013学年湖北省十堰市八年级上学期期末调研考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（ ）答案： C 试题分析：轴对称图形即沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。 ABD都可以沿中心轴对称，排除 C。 考点：轴对称图形 点评：本题难度较低，主要考查学生对轴对称图形的定义学习。 如图，在 ABC中， AC=BC， ACB=90， AE平分 BAC交 BC 于 E，BD AE于 D， DM AC 交 AC 的延长线于 M，连接 CD下列结论： BC+CE=AB， BD= ， BD=CD， ADC=45， AC+AB=2AM；其中不正确的结
2、论有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： A 试题分析： 过点 E作 EF AB于点 F。已知 Rt ABC中， AC=BC 3=45。 在 ACE和 AFE中， ACB=90 EFA= ACB=90，且 AE平分 BAC，所以 1= 2.且 AE=AE。所以 ACE AFE。 CE=EF， AC=AF。在 Rt EFB中， 3=45，所以 EF=FB。所以 BC+CE=AF+FB=AB 。 作 AM与 BD延长 线相交于 G，在 Rt ADG和 Rt BCG中， G= G， GCB= GDA=90。 1= 6,已知： AC=BC RtGBCRt EAC， BG=AE 。又
3、DG=DB（可通过角边角证明Rt ADG Rt ADB） BD= BD=CD：证明： 由 知 DG=DB 在 Rt BGC中， CD为斜边中线。 CD= BG=BD BD=CD所以 5= 6= 1， BC MD， MDC= 5， GDM= 6， GDC=45。 GDA=90， ADC=45 由上可得 AB=AG=AC+CG DM AC 即 DM/BC, 又 DG=DB MC=MG= CG AB-BC=CG=2MC 考点：全等三角形，平行线的性质等。 点评：本题难度较高。学生需要通过辅助线补充好全等直角三角形等条件来证明。一般选择题中出现这种证明过程较复杂的题目，可以直接用排除法排除。 在平面直
4、角坐标系中，点 A（ -2， 4），点 B（ 4， 2），在 x 轴上取一点 P，使点 P到点 A和点 B的距离之和最小，则点 P的坐标是（ ） A（ -2， 0） B（ 2， 0） C（ 4， 0） D（ 0， 0） 答案： B 试题分析：依题意作图： A点关于 x轴对称点 C坐标为（ -2， -4），连结 BC。设 BC 直线式为，把 BC 两点坐标代入式解得 k=1， b=-2。所以 BC 直线式为： y=x-2，点 P要满足点 A和点 B的距离之和最小的情况下，点在 BC 直线与 x轴的交点处。所以当 y=0时， 2.点 P坐标为（ 2,0）选 B 考点：一次函数 点评：本题难度中等，
5、借助其中一点的对称点是解题关键。 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度 之间的关系用图象描述大致是（ ） . B. C. D. 答案： A 试题分析：依题意知，火车驶入隧道的长度 y在驶入前 y=0， 当 x 0，即火车开始驶入隧道， y开始随 x增大而增大。 y的最大值 =火车车身长度，所以完全驶入隧道后，到驶出隧道前， y保持不变，到开始驶出隧道， y值开始随 x增大而减小。所以 A项符合该情况。 考点：函数图像及解决实际问题 点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数图像在解决问题上的实际运用。要能够根据实际分析 x及 y不同情况下的关系判
6、断图像。 下列命题是真命题的是（ ） A有一边对应相等的两个直角三角形全等 B两个等边三角形全等 C各有 一个角是 45的两个等腰三角形全等 D腰和底角对应相等的两个等腰三角形全等 答案： D 试题分析： A。不是真命题，因为判定两三角形全等需要满足边边边，边角边，角边角等。此命题只知道一组对边及一对直角对应相等，无法得到该两个三角形全等，所以为假命题。 B：错误， .两个等边三角形没有对应边相等，只能推断这两个三角形相似。 C：各有一个角是 45的两个等腰三角形，不能确定该 45是否是对应顶角还是对应底角，故也不能判定全等。选 D。 考点：全等三角形判定与真命题 点评：本题难度较低，主要考查
7、学生对全等三角形的判定来 判定真假命题。做这类题型要注意被干扰项中的条件错误判断。 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x2y=2的解的是（ ） A. B. C. D. 答案： C 试题分析：二元一次方程 x2y=2整理可得： 。当 x=0时， y=-1，即（ 0， -1）。当 y=0时， x=2，即（ 2,0），故选 C 考点：一次函数式 点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数图像与 x轴 y轴交点的学习。 下列式子是完全平方式的是（ ） A x2x+ B 1+x2 C x+xy+l D x2+2al 答案： A 试题分析：已知完全平方公式为 ， A中 x2x+ = 。
8、 考点：完全平方公式 点评：本题难度较低，主要考查学生学习完全平方公式时，对实际问题对应数值代入的掌握。 已知图中的两个三角形全等，则 a的度数是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 答案： D 试题分析：依题意知，两个三角形全等，可知两组对应边所夹的夹角相等。通过图中分析， a， c两组对边所夹角为所求值，故 a=50，选 D。 考点：全等三角形 点评：本地难度较低，主要考查学生对全等三角形的性质的掌握。 下列运算中，正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： A. ； C. ， D. ，故选 C项。 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式中同底数幂及幂
9、的乘方的学习。 下列实数中，是无理数的是（ ） A B 0 C D 答案： D 试题分析：无理数即无限不循环的小数，排除 A =2， B.0， C. 为无限循环小数。选 D 考点：无理数的定义 点评：本题难度较低，主要考查学生对无理数的定义的学习。易错点：像 这种选项为干扰选项，容易出错。 填空题 如图，在 中， ， D、 E是 内两点， 平分 ，若 BC=8cm， BE=6cm，则 DE= cm 答案： 试题分析： 延长 ED到 BC 于 N，延长 AD到 BC 与 M，做 DF BC，交于 EB于点 F。过E做 EP BC 交 BC 于点 P。 AB=AC， AD平分 BAC， AM BC
10、， BM=CM， EP DM EBC= E=60，且 DF BC 可证 BEM为等边三角形， EFD为等边三角形， BC=8cm， BE=6cm， BN=BE=6cm。 BM= BC=4cm。 MN=BM-BN=2cm 在等边 EBN 中， EP BC， PN= BN=3cm。 在 Rt EPN 和 Rt NMD中， ，所以 DE=2cm 考点：特殊三角形性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对等边三角形和等腰三角形角平分线和中线的学习。做此类题型关键作辅助线补充好完整的三角形。 如图，已知函数 y 2x b和 y ax-3的图象交于点 P(2， 5)，则根据图象可得不等式 2x b ax-3
11、的解集是 答案： x -2 试题分析：观察图像易知，两直线 y值满足不等式 2x b ax-3的情况在以 P点（ -2.-5）开始往右的图像。所以 x -2 考点：一次函数图像 点评：本题难度较低，主要考查学生对题意的理解分析，直接通过图像判断最简便。 若 则 答案： 试题分析： 5 考点：完全平方公式 点评：本题难度较低，学生做这类题型时直接用完全平方公式相加抵消 2ab即可。 如图，已知 ， ，要使 ，可补充的条件是 （写出一个即可） 答案： （或填 或 ） 试题分析：要证两个三角形全等，已知一组对应边和一组对应角相等，可补充另外一组对应边相等或者另一组对应角相等即可。 考点：全等三角形的
12、判定 点评：本题难度较低，学生在做这类题型只需要紧靠着 “边边边，角边角 ，边角边 ”来着手即可。 已知点 P（ ， 3）与点 Q（ -2， ）关于 y轴对称，则 + _ 答案： 试题分析：已知点 P（ ， 3）与点 Q（ -2， ）关于 y轴对称，所以 x值互为相反数， y值相等， a=2， b=3.a+b=5 考点：对称轴 点评：本题难度较低，学生在考试时用作图法最简便直观。 16的平方根是 _，算术平方根是 _， -8的立方根是 _ 答案： ， 4， -2 试题分析： ，所以算数平方根是 4. 考点：平方根和立方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根，立方根的学习。要注意一个数的平
13、方根有两个，互为相反数，算术平方根要取大于等于 0的值。 计算题 小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程 （千米）与时间 （小时）的函数图象如图所示 （ 1）小张在路上停留 小时，他从乙地返回时骑车的速度为 千米时 （ 2）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程 （千米）与时间 （小时）的函数关系式为 小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间 答案：（ 1） 1， 30 试题分析：（ 1）由图像中第一到第二小时图像平行于 X轴，说明他在路上停留时间 1 小时 1，由他返程中 y=60km， x=2h，计算出他的速度为 30km每小时 （ 2）由函数 的图象可知，小王与
14、小张在途中共相遇 2次，并在出发后 2小时到 4小时之间第一次相遇 当 时， 由 得 所以第一次相遇的时间为 小时 考点：一次函数 点评：本题难度中等。主要考查学生对一次函数图像的学习。分析图像数据是解题关键。 如图，直线 的式为 ，且 与 轴交于点 ，直线 经过点 、，直线 、 交于点 （ 1）求点 的坐标； （ 2）求直线 的表达式； （ 3）求 的面积； （ 4）在直线 上存在异于点 的另一点 ，使得 与 的面积相等，请直接写出点 的坐标 答案：（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） P（ 6,3） 试题分析：解：（ 1）由 ，令 ，得 （ 2）设直线 的式为 ，由图象知： ， ； ，
15、直线 的表达式为 （ 3）由 解得 ， （ 4） 考点：一次函数 点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数式的学习。通过点的坐标确定式是解题关键。 如图，在直角 中， C=90， DC = 2， CAB的平分线 AD交 BC 于点 D， DE垂直平分 AB求 B的度数和 DB的长 答案： 试题分析：解： 平分 ， ， 又 垂直平分 ， ， 由 ，得 ，则 ， 故 平分 ， . 在 Rt DEB中，由（ 1）知 ， 考点：三角形的性质 点评：本题难度较低，求证 是本题解题关键。 先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，
16、例如： (2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图 1的面积关系来说明 （ 1） 根据图 2写出一个等式 ； （ 2） 已知等式： (x +1） (x +3） =x2 + 4x + 3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（模仿图 1或图 2画出图形即可） ) 答案：） (a +2b)(2a +b)=2a2 +5ab +2b2； （ 2）画出的图形如图： 试题分析：（ 1）根据图案判断长为 2a+b，宽为 2b+a，列式： (a +2b)(2a +b)=2a2 +5ab +2b2； （ 2）由（ 1）知 (x +1） 和 (x +3）分别可用长方形的长和宽表示，所以：
17、 画出的图形如图： 考点：探索归纳题 点评：本题难度 较低，主要考查学生的探索归纳能力，通过分析题干例子，归纳规律。 如图，点 是 的中点， ， .求证： .答案： 试题分析：证明： 点 C是 AB的中点， AC = CB 在 ACD和 CBE中， ， ACD CBE（ SSS） 考点：全等三角形 点评：本题难度较低，主要考查全等三角形的判定。 先化简，再求值： ，其中 ； 答案： 试题分析： 把 代入原式 . 考点：整式的运算 点评：本题难度较低，主要考查学生在整式运算中运用公式法简便运算。 分解因式： 答案： 试题分析： = 考点：平方差公式 点评：本题难度较低，主要考查学生的整式运算。做
18、这类题直接使用平方差公式最简便。 计算： . 答案： 试题分析： 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式的运算掌握。 数学课上，张老师出示了问题：如图 1， ABC是等边三角形，点 D是边BC 的中点 ，且 DE交 ABC外角 的平分线 CE于点 E，求证： AD=DE 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB的中点 M，连接 MD，则 BMD是等边三角形，易证 AMD DCE，所以 AD=DE在此基础上，同学们作了进一步的 研究： （ 1）小颖提出：如图 2，如果把 “点 D是边 BC 的中点 ”改为 “点 D是边 BC 上（除 B， C外）的任意一点 ”，其它条件不
19、变，那么结论 “AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （ 2）小亮提出：如图 3，点 D是 BC 的延长线上（除 C点外）的任意一点，其他条件不变，结论 “AD=DE”仍然成立你认为小华的观点 (填 “正确 ”或 “不正确 ”) 答案：解：（ 1）小颖的观点正确 . 证明：如图，在 上取一点 ，使 BM=BD，连接 MD ABC是等边三角形， ， BA=BC. BMD是等边三角形 , . . CE是外角 的平分线， ， . . ， . 又 ,即 . AMD DCE（ ASA） AD=DE （ 2）正确 试题分析：解：（ 1）小颖的观点正确 . 证明：如图，在 上取一点 ，使 BM=BD，连接 MD ABC是等边三角形， ， BA=BC. BMD是等边三角形 , . . CE是外角 的平分线， ， . . ， . 又 ,即 . AMD DCE（ ASA） AD=DE （ 2）正确 考点：等边三角形探究题 点评：本题难度中等。主要考查学生对探究例子中的信息进行归纳总结。并能够结合三角形的性质是解题关键。
