1、2012-2013学年湖南省宁乡县玉潭镇城北中学七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 在下列实数 - ， ， - ， 0.101001 ， 中，无理数有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 无理数有 ， - ， 0.101001 共 3个 故选 C. 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 . 下列说法不正确的是（ ） A x轴上的点纵坐标为 0 B平面直角坐标系中，点（ 2， 3）与（ 3， 2）表示不同的点 C坐标轴上的点不属于任何
2、象限 D横纵坐标的符号相同的点一定在第一象限 答案： D 试题分析：根据平面直角坐标系内的点的坐标的特征依次分析即可作出判断 . A、 x轴上的点纵坐标为 0， B、平面直角坐标系中，点（ 2， 3）与（ 3， 2）表示不同的点， C、坐标轴上的点不属于任何象限，均正确，不符合题意； D、横纵坐标的符号相同的点在第一或第三象限，故错误，本选项符合题意 . 考点：平面直角坐标系内的点的坐标的特征 点评：解题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（ +， +）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） . 如图 AD DE， 1 30，
3、C 80，则 2 ( ) A 110 B 150 C 50 D无法计算 答案： C 试题分析：延长 BC、 DE相交于点 F，再根据平行线的性质结合三角形外角的性质求解即可 . 延长 BC、 DE相交于点 F AD DE 1 BFD 30 BCD 80 2 BCD- BFD 50 故选 C. 考点：平行线的性质，三角形外角的性质 点评：解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 . 点 P（ m， 1）在第二象限，则点 Q（ m， o）在（ ） A x轴正半轴上 B x轴负半轴上 C y轴正半轴上 D y轴负半轴上 答案： B 试题分析：先根据第二象限内
4、点的坐标的特征得到 m的范围，即可作出判断 . 点 P（ m， 1）在第二象限 点 Q（ m， o）在 x轴负半轴上 故选 B. 考点：平面直角坐标系内的点的坐标的特征 点评：解题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标 的符号特征：第一象限（ +， +）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） . 如图， 1 B，且 2 C，则下列结论不成立的是（ ） A AD BC B B C C 2 B180 D AB CD 答案： B 试题分析：由 1 B可得 AD BC，再结合 2 C可得 AB CD，再依次分析各选项即可作出判断 . 1 B AD BC 2+
5、 B 180 2 C B+ C 180 AB CD 故选 B. 考点：平行线的判定和性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成 . 填空题 方程组 的解为 。 答案： 试题分析：直接把 + 即可消去 y求得 x的值，再代入 即可求得 y的值，从而得到方程组的解 . + 得 ， 把 代入 得 所以方程组 的解为 . 考点：解二元一次方程组 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程组的方法，即可完成 . 比较大小： （ 2）。 答案： 试题分析：先根据立方根、相反数的性质化简，再根据实数的大小比较法则即可作出判断 . ， （ 2） （ 2） . 考
6、点：实数的大小比较 点评：解题的关键是熟练掌握实数的大小比较法则：正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小 . 在平面直角坐标系中，点 P（ -2， -3）向上平移 3个单位后的点 P的坐标为 答案： (2， 0) 试题分析：平面直角坐标系内的点的坐标的平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减 . 点 P（ -2， -3）向上平移 3个单位后的点 P的坐标为（ -2， 0） . 考点：点的坐标 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握点的坐标的平移规律，即可完成 . 剧院里 6排 3座用（ 6， 3）表示，则 8排 5号用 表示。 答案：（ 8， 5） 试题分
7、析：由题意根据排数在前，座数在后的顺序即可求得结果 由题意得 8排 5号用（ 8， 5）表示。 考点：坐标确定位置 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握坐标确定位置的方法，即可完成 . 已知点 P（ a， -3）， Q（ 4， b），且 PQ x轴，则 b 。 答案： -3 试题分析：根据平行于 x轴的直线上的点的坐标的特征即可求得结果 . 由题意得 b -3. 考点：坐标与图形特征 点评：解题的关键是熟练掌握平行于 x轴的直线上的点的纵坐标均相同，平行于 y轴的直线上的点的横坐标均相同 . 已知方程 3x 2-y 0，用含 x的式子表示 y， y 。 答案： x 2 试题分析：先把含
8、y的项放在等号左边，再把其它项移到等号右边，最后化系数为 1即可 . 3x 2-y 0 -y -3x-2 y 3x 2. 考点：解二元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成 . 如图，直线 AB、 CD相交于 O，若 AOC 50，则 BOD 答案： 试题分析：根据图形特征可得 AOC与 BOD为对顶角，再根据对顶角相等的性质求解即可 . 由图可得 BOD AOC 50. 考点：对顶角相等 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握对顶角相等的性质，即可完成 . 已知：点 P为（ 6， -8），则点 P到 y的距离为 。 答案： 试题分析：根据点 P
9、的坐标结合点到坐标轴的距离的特征求解即可 . 由题意得点 P到 y的距离为 6. 考点：点到坐标轴的距离 点评：解题的关键是熟记点到 x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到 y轴的距离等于横坐标的绝对值 . 命题： “如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ”的题设为 ，结论为 。 答案：两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行 试题分析：每一个命题均可以写成 “如果，那么 ”的形式， “如果 ”后面的是条件，“那么 ” 后面的是结论 . 由题意得题设为两条直线都与第三条直线平行，结论为这两条直线也互相平行 . 考点：命题的构成 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握
10、命题的构成，即可完成 . 若 有意义，则 x的取值范围是 。 答案： x1 试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义 . 由题意得 ， . 考点：二次根式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需 学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成 . 实数 0， - ， - ，丨 -2丨， -，其中最小的数是 。 答案： 试题分析：实数的大小比较法则：正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小 . 其中最小的数是 . 考点：实数的比较大小 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握实数的大小比较法则，即可完成 . 已知数 P（ x， y
11、）与点 Q（ -3， -2）关于 x轴对称，则 x y 。 答案： 1 试题分析：先根据关于 x轴对称的点的坐标的特征求得 x、 y的值，即可求得结果 . 由题意得 ， ，则 . 考点：关于 x轴对称的点的坐标 点评：解题的关键是熟练掌握关于 x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数 . 64的平方根是 。 答案： 8 试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数 . 64的平方根是 8. 考点：平方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根的定义，即可完成 . 解答题 如果 （ 2x-y-5） 2 0 求：（ 1） x-y的值；（ 2）求 2x 3y的平方根 . 答案：（ 1
12、） 2；（ 2） 3 试题分析：（ 1）先根据非负数的性质得到关于 x、 y的方程组，解出 x、 y的值，即可得到结果； （ 2）先求得 的值，再根据平方根的定义求解即可 . （ 1）依题意得 解得 所以 ； （ 2） 23+31=9 2x 3y的平方根为 3. 考点：非负数的性质，平方根 点评：解题的关键是熟练掌握若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0；一个正数有两个平方根，且它们互为相反数 . 在平面直角坐标系中有三点 A（ -3， 3）， B（ -6， 2）， C（ -2， 0）， P（ a，b）是 ABC 内一点， ABC 经平移后得到 A1B1C1，点 P 的对应点 P1（ a 6
13、，b 2） . （ 1）画出平移后的 A1B1C1； （ 2）写出点 A1， B1， C1的坐标； （ 3）求 ABC的面积 . 答案：（ 1）如图所示 （ 2） A1（ 3， 5）， B1（ 0， 4）， C1（ 4， 2）；（ 3） 5 试题分析：（ 1）根据平移变换的规律作出关键点的对应点，再顺次连接即可； （ 2）根据（ 1）中所作的图形即可写出点 A1， B1， C1的坐标； （ 3）把 ABC放在一个长为 4、宽为 3的长方形中，再用长方形的面积减去周围小直角三角形的面积 . （ 1）如图所示： （ 2）由图可得 A1（ 3， 5）， B1（ 0， 4）， C1（ 4， 2）； （
14、 3）由图可得 S ABC=43- 42- 13- 13=12-4- =5. 考点：基本作图 -平移变换，格点三角形的面积 点评：解答此类格点三角形的面积应把三角形放在一个长方形中，再用长方形的面积减去周围小直角三角形的面积即可 . 如图，已知 DAB D 180， AC平分 DAB，且 CAD 35， B85， （ 1）求 DCE的度数； （ 2）求 DCA的度数 . 答案：（ 1） 85；（ 2） 35 试题分析：（ 1）先根据 DAB+ D=180证得 DC/AB，再根据平行线的性质求解即可； （ 2）先根据角平分线的性质求得 CAB的度数，再根据平行线的性质求解即可 . （ 1） DA
15、B+ D=180 DC/AB DCE= B=85； （ 2） AC平分 DAB， CAD=35 CAB= CAD=35 又 DC/AB DCA= CAB=35. 考点：平行线的判定和性质，角平分线的性质 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半 . 填空完成下列推理过程 如图，已知 AB BC， BC CD， 1 2，试判断 BE与 CF的关系，并说明理由。 解： 理由： AB BC， BC CD（已知） 90（ ） 1 2（ ） ABC- 1 BCD- 2 即 EBC BCF （ ） 答案： BE/CF， ABC， BCD，（垂直定义）；（已知）； BE
16、/CF(内错角相等，两直线平行 ) 试题分析：根据垂直的定义可得 ABC BCD 90，再结合 1 2可得 EBC BCF，最后根据内错角相等，两直线平行即可证得结论 . BE/CF 理由： AB BC， BC CD（已知） ABC BCD 90（垂直定义） 1 2（已知） ABC- 1 BCD- 2 即 EBC BCF BE/CF（内错角相等，两直线平行） . 考点：垂直的定义，平行线的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握垂直的定义及平行线的判定方法，即可完成 . 解方程组： 答案： 试题分析：直接把 - 即可消去 x求得 y的值，再代入 即可求得 x的值，从而得到方程组的解 .
17、 - 得 ， 把 代入 得 ， . 考点：解二元一次方程组 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程组的方法，即可完成 . 解方程： 答案： =6或 x=-2 试题分析：根据直 接开平方法解方程即可 . -2=4 解得 =6或 x=-2 考点：解方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 计算 -丨 -5丨 答案： 试题分析：先根据算术平方根、立方根、绝对值的规律化简，再算加减即可 . 原式 =4 2-5=1. 考点：实数的运算 点评：实数的运算是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图，已知 1 2=180， 3= B.试说明： AED= C.答案：先根据同角的补角相等得到 2= DFE，即可证得 AB/FE，根据平行线的性质可得 ADE= 3，再结合 3= B可得 ADE= B，即可证得DE/BC，从而得到结论 . 试题分析： 1+ 2=180， DFE 1=180 2= DFE AB/FE ADE= 3 又 3= B ADE= B DE/BC AED= C 考点：同角的补角相等，平行线的判定和性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考的热点，一般难度不大，要熟练掌握 .
