1、2012-2013学年福建省晋江市八年级上学期期末跟踪测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 实数 的相反数是（ ） . A B C D 答案： B 试题分析： 考点：相反数的概念 点评：此题考查的是学生对于相反数的掌握，相反数即与原数值异号的新数值 给出一列式子： ， ， ， ， ，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第 8个式子是（ ） . A B C D 答案： C 试题分析：根据题意，可以得出其规律的一般式为 ，所以第 8个数字为 考点：规律的总结、指数幂的计算 点评：此类题目一般都不难看出其规律，学生多做此类题目，可达到举一反三的效果 如图，在 中， ， ， ， 是 的中点，则 的长是（
2、 ） . A B C D 答案： C 试题分析： 考点：直角三角形斜边上的中线为斜边的一半、勾股定理 点评：此题属于基础题，掌握以下方法即可解答。通过勾股定理求出 AB，再根据直角三角形斜边上的中线为斜边的一半求出 OC 下列四边形中，对角线不互相平分的是（ ） . A平行四边形 B菱形 C正方形 D等腰梯形 答案： D 试题分析：对角线互相平分的四边形为平行四边形，菱形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的菱形，由此可知 D不是对角线互相平分 考点：平行四边形的性质 点评：等腰梯形对角线不互相平分，可以根据平行四边形对角线平分的类似方法证得 中，已知 ， ， ，则 的长是（ ） . A 7 B
3、13或 C 13 D 答案： D 试题分析： 考点：勾股定理 点评：勾股定理的直角边为斜边平方减去另一直角边平方后开放 下列各图案中，不是中心对称图形的是（ ） . 答案： B 试题分析：中心对称图形，即围绕图形中心旋转 180度后，所得的新图形与原图形重合，由此可知 B旋转 180度后不能与原图形重合 考点：中心对称图形的判断 点评：中心对称图形，即围绕图形中心旋转 180度后，所得的新图形与原图形重合 计算 中，结果正确的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析： 考点：指数幂的计算 点评：此题考查的是学生对于指数幂的计算掌握，有如下公式， ，填空题 如图，已知 ， 与 的平分线交于
4、点 . （ 1） = （度）； （ 2）当 满足条件 时，点 刚好落在 上 . 答案：（ 1） 90 （ 2） 试题分析：因为 ，所以，所以 （ 2） E在 CD上时，有 ， ，所以，所以 ，同理，可得 ，所以，又 ，所以 考点：平行四边形的性质、角平分线定义 点评：此题考查的是学生对于平行四边形性质、角平分线定义的掌握，题目难度不大 已知 ，则 . 答案： 试题分析： 考点：完全平方公式、指数的计算 点评：题目难度不大，根据完成平方公式的展开与复原，通过将所求式子化为完全平方公式，再将已知条件代入 如图，将一根 21cm的筷子，置于底面直径为 8cm，高 15cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯
5、子外面的最短长度是 cm. 答案： 试题分析：筷子在杯里部分的最长长度为 cm，所以筷子在杯子外面的最短长度为 （ cm） 考点：勾股定理 点评：此题考查的实际是学生对勾股定理的掌握，题目难度不大 如图，矩形 中， 、 相交于点 ，已知 ， 则 = （度） . 答案： 试题分析：因为 ，即 ，又 ，即，即 ，所以 考点：矩形对角线相等且互相平分、三角形的外角 点评：题目难度不大，根据矩形的性质，矩形对角线相等且互相平分，由此可知 ，再根据三角形的一个内角等于其不相邻的两个外角之和，由此求出 请写出一个介于 1与 2之间的无理数： . 答案： 试题分析：此题答案：不唯一， ， ，即此无理数只要存
6、在于 和之间即可 考点：无理数的定义 点评：答案：不唯一，此题考查学生对无理数概念的掌握，无理数，即无限不循环小数，且不能化成整数之比 因式分解： . 答案： 试题分析： 考点：因式分解 点评：题目难度不大，根据因式分解的概念，因式分解，即提取相同项，即提取公因式，剩下的归一项，两项之积即为因式分解 如图，将 沿着射线 的方向平移到 的位置，若 cm，则平移的距离是 cm. 答案： 试题分析：由于 BC 平移得到 CE，即 ，由于 cm，所以cm，即平移 7cm 考点：图形的平移，中点的定义 点评：此题难度不大，关键在于 C为 BE中点 地球赤道长约为 4104千米，我国最长的河流 -长江全长
7、约为 6.3103千米，赤道长约等于长江长的 倍 .（结果精确到 0.1） 答案： .3 试题分析： 考点：科学记数法的计算 点评：本题难度不大，可以通过直接计算解得最后答案：，也可以将科学记数法化为原数值，再进行计算 计算： . 答案： -4 试题分析： 考点：数值的开三次方 点评：本题难度不大，需要注意的是，开三次方，所得数值与原数值同号 4的平方根是 . 答案： 试题分析： 考点：平方根的计算 点评：此类题目，要注意区分平方根和算术平方根，平方根有正值和负值，算数平方根只有正值 解答题 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A 可以用来解释 ，实际上利用一些卡片
8、拼成的图形面积也可以 对某些二次三项式进行因式分解 . （ 1）图 B可以解释的代数恒等式是 _ ； （ 2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图 C： .若要拼出一个面积为 的矩形，则需要 1号卡片 张， 2号卡片 张， 3号卡片 张； .试画出一个用若干张 1号卡片、 2号卡片和 3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为 ，并利用你画的图形面积对 进行因式分解 . 答案：（ 1） （ 2） .1， 2， 3 . = 试题分析：（ 1）根据图所示，可以得到正方形面积为 ，即四个小正方形面积之和，即 （ 2） 根据题意，可以画出相应的图形，如图所示 由此可知 1号卡片 1张， 2号卡片 2张， 3好
9、卡片3张 根据题意，可以画出相关的图形 考点：因式与几何的结合 点评：题目难度不大 ，学生可以通过利用相关的数据画出矩形图 如图，在等腰梯形 中， ，已知 ， （ 1）求 的度数； （ 2）若 ， ，试求等腰梯形 的周长 . 答案：（ 1） （ 2） 24 试题分析：（ 1） 等腰梯形 ABCD中， AD BC （ 2）过点 D作 DE AB交 BC 于点 E 四边形 ABED是平行四边形 CDE是等边三角形 等腰梯形 ABCD的周长为 考点：等腰梯形的性质、平行四边形的性质 点评：通过等腰梯形的上下两个底角互补，可以求出相应的角度度数，利用平行四边形的对边相等，求出 CD和 DE的关系 某校
10、生物兴趣小组有一块正方形种植基地，现要对它进行扩建，若把边长增加 2米，则所得的新正方形种植基地面积比原来增加了 32平方米，求：原来正方形种植基地的边长是多少？ 答案：米 试题分析：设原来正方形种植基地的边长是 米，依题意得 所以原来正方形种植基地的边长是 7米 考点：方程的简单应用 点评：设所求的数据为未知数，根据题目中各个数据的关系，可以列出相关的方程式，再进行计算 如图，已知菱形 的周长为 52cm，对角线 、 交于点 ，且=10， 试求菱形的边长与面积 . 答案： ， 试题分析： 四边形 ABCD是菱形 四边形 ABCD是菱形 AC BD 5分 在 Rt AOB中， 考点：菱形的性质
11、，勾股定理，菱形的面积 点评：由于菱形四边相等，由此可以根据菱形周长求出其边长，再有勾股定理求出菱形的对角线，根据菱形的面积公式求出菱形的面积 如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都是单位长度 1， 的顶点都在格点上，且 与 关于点 成中心对称 . (1)在网格图中标出对称中心点 的位置； (2)画出将 沿水平方向向右平移 5个单位后的 . 答案： 试题分析：（ 1）连 CF、 BE后，所得交点即为 O 点 （ 2）将 A、 B、 C点各平移 5个单位后，所得到的 3个新的点互相连接，所得到的的图形即为所求图形 考点：图形的对称与平移 点评：题目难度不大，学生可以通过多做此类题得出 先化简，
12、再求值： ，其中 ， . 答案： -8 试题分析：原式 = 当 ， 时，原式 = 考点：合并同类项 点评：题目难度不大，此类题目，一般都是先现将各个多项式进行计算，再进行合并同类项，最后化简求值 计算： . 答案： 试题分析：原式 = 考点：同类项的合并 点评：题目难度不大，考查学生对于合并同类项的掌握，先将各个因式进行合并，再进行同类项的合并 计算： . 答案： 试题分析：原式 = 考点：指数的计算 点评：本题考查的是学生对于指数幂的计算，题目难度不大，但是做此题时需要谨慎，以防急中出错 如图，在直角梯形 中， ， ， , ， = ，点 在 上， =4. （ 1）线段 = ； （ 2）试判断
13、 的形状，并说明理由； （ 3）现有一动点 在线段 上从点 开始以每秒 1个单位长度的速度向终点移动，设移动时间为 秒（ 0） .问是否存在 的值使得 为直角三角形 若存在直接写出 的值；若不存在，请说明理由 . 答案：（ 1） 10 （ 2）等腰直角三角形，证明三角形为等腰直角三角形，即只需证明两边相等，且这两边的夹角为 90度。 （ 3） 或 试题分析：（ 1） （ 2） 在 BEC中 = 在 AED中， ， CDE的形状是等腰直角三角形 （ 3）直 角三角形可能有以下两种情况，即 或 若 ，此时 ， 所以 ，解得 或 ，又 ，所以若 ，根据上面类似方法，可得 考点：勾股定理的应用 点评：作为试卷的压轴题，最后一问比较难，但是通过观察，可以发现利用勾股定理，求出相应的关系
