1、2012-2013学年辽宁大石桥水源二中初二上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 81的平方根是 A 3 B 3 C -9 D 9 答案： D 试题分析：解： （ 9 ） 2=81， 81的平方根是 9 故答案：为： 9 选 D 考点：本题考查了平方根的定义 点评： 此类试题属于基础性试题，考生解答此类试题时一定要注意分析平方根的定义和性质定理 已知正比例函数 y=kx（ k0）的函数值 y随 x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是答案： A 试题分析：因为正比例函数 y=kx（ k0）的函数值 y随 x的增大而增大，可以判断 k 0；再根据 k 0判断出 y=x+k的图象
2、的大致位置： 正比例函数y=kx（ k0）的函数值 y随 x的增大而增大， k 0， 一次函数 y=x+k的图象经过一、三、二象限故选 A 考点：本题考查了一次函数的性质和正比例函数的性质。 点评： 此类试题属于基础性很强的试题，但是很容易出错，主要是因为函数的性质问题，大致如下：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数 y=kx+b的图象有四种情况： 当 k 0， b 0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、 三象限； 当 k 0， b 0，函数 y=kx+b的图象经过第一、三、四象限； 当 k 0， b 0时，函数 y=kx+b的图象经过第一、二、四象限； 当 k
3、0， b 0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限 如图，已知正方形 ABCD的边长为 2，如果将线 段 BD绕着点 B旋转后，点 D落在 CB的延长线 上的 D处，那么 A D为 A B C D 答案： D 试题分析：根据正方形的性质可求得 BD的长，再根据勾股定理即可求得 A D的长解：在直角 BCD中，根据勾股定理得到： BD= ，则 BD=BD=，在直角 ABD中根据勾股定理得到： AD= ,故选 D 考点：本题考查了勾股定理的性质定理 点评：此类试题属于难度较大的试题，考察的知识点较多、较杂，同时解题也需要一定的技巧。根据图形的旋转，找到题目中存在的相等的线段，利用勾股
4、定理求解，体现了旋转的性质在解题时的重要作用 下面四个数中与 最接近的数是 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 试题分析：解： 32=9， 3.52=12.25， 42=16， ，所以是 3 考点：本题考查了无理数大小的估算 点评：此类试题属于难度较大的试题，考生解答此类试题时一定要注意对无理数基本数平方之后的在运算 下列命题正确的是 A正方形既是矩形，又是菱形 . B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 . C一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等 . D矩形的对角线一定互相垂直 . 答案： A 试题分析： A选项说法正确； B中该说法指的是平行四边形； C中内角相等也可
5、能不相等； D错，举行的对角线不一定互相垂直 考点：本题考查了图形的基本性质 点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生只需把握好哥哥图形的基本性质即可，同时对于矩形、菱形等特殊的推行要重点注意 下列各点在函数 y=1-2x的图象上的是 A（ 2， -1） B（ 0， 2） C（ 1， 0） D（ 1， -1） 答案： D 试题分析：解： 一次函数图象上的点都在函数图象上， 函数图象上的点都满足函数的式 y=x-1； A、当 x=2时， y=-1，故本选项错误； B、当 x=0时，y=-2；故本选项错误； C、当 x=1时， y=0；故本选项错误； D、当 x=1时， y=-1；故本选项正确故选
6、 D 考点：本题考查了一元一次方程 点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生只需把基本的各个点的坐标带入原始式子就可以验证出正确答案： 直角坐标系中 ,点 A(-3,4)与点 B(-3,-4)关于 A原点中心对称 B 轴轴对称 C 轴轴对称 D以上都不对 答案： C 试题分析：解：根据题意，易得点 A（ -3， 4）与点 B（ -3， -4）的纵纵坐标互为相反数，则这两点关于 x轴对称故选 C 考点：本题考查了关于 X轴对称 点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生只需把梁哥坐标点的各个坐标对比来看就会看到具体的情况，从而判断属于何种情况 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是 A 5，
7、 6， 7 B 5， 12， 13 C 1， 4， 9 D 5， 11， 12 答案： B 试题分析：解： A、 52+6272，故不能围成直角三角形，此选项错误； C、 12+4292，故不能围成直角三角形，此选项错误； B、 52+122=132，能围成直角三角形，此选项正确； D、 52+112122，故不能围成直角三角形，此选项错误 故选 B 考点： 本题考查了勾股定理的逆定理 点评： 此类试题属于基础性试题，考生直接一招勾股定理把各项带入验证即可 填空题 已知直线 与 x轴、 y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为_ 答案： 试题分析：解：当 y=0时， x=-6，当 x=0时， y
8、=6， 所以直线 y=x+6 与 x轴的交点坐标为（ -6， 0），与 y轴的交点坐标为（ 0， 6）， 则这个三角形面积为 考点：本题考查了图像的坐标性质 点评： 此俄罗斯试题属于难度较大的试题，考生解答此类试题时一定要对图像围成的各个坐标轴的截距进行分析 如图，已知面积为 1的正方形 的对角线相交于点 ，过点 任作一条直线分别交 于 ，则阴影部分的面积是 答案： 试题分析：解：依据已知和正方形的性质及全等三角形的判定可知 AOE COF，则得图中阴影部分的面积为正方形面积的， 因为正方形的边长为 1，则其面积为 1，于是这个图中阴影部分的面积为 考点：本题考查了正方形的性质 点评： 此类试
9、题属于难度很大的试题，很多考生第一感觉很茫然，其实此类试题，要求考生要学会对题目的分析求解 已知，如图，平行四边形 ABCD中， BE平分 ABC交 AD于 E， CF平分 BCD交 BD于 F，若 AB=3， BC=5， 则 AE= ， EF= 。答案：， 1 试题分析：解： 平行四边形 ABCD DFC= FCB CF平分 BCD DCF= FCB DFC= DCF DF=DC DC=AB=3 DF=3 同理可证： AE=AB AE=3， 则 EF=AE+FD-AD=3+3-5=1 考点：本题考查了平行四边形的性质 点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时一定要注意平行四边形
10、性质定理的运用来求解 已知 x+2y-2=0,用含 x的代数式表示 y= . 答案： y=- x+1 试题分析：解，移向得到， 考点：本题考查了解二元一次方程 点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时一定要注意二元一次方程的基本性质和注意事项 在函数 y=kx的图像经过点（ 1， -2），则 k= 答案： - 试题分析：解：正比例函数 y=kx的图象经过点（ 1， -2），把（ 1， -2）代入式得到： -2 k=1，解得 k=- 考点：本题考查了待定系数法求正比例函数 点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时一定要注意待定系数法求正比例函数的方法 若一个多边形的内
11、角和等于 ，则这个多边形是 边形 . 答案： 试题分析：解：设所求正 n边形边数为 n，则（ n-2） 180=720，解得 n=6故这个多边形的边数是 6 考点：本题考查了多边形内角和的计算 点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要把握好多边形内角和公式，代入即可 边长为 cm的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 . 答案： cm 试题分析：解：在菱形 ABCD中， AB=5， AC=6，因为对角线互相垂直平分，所以 AOB=90， AO=3，在 RT AOB中，考点：本题考查了勾股定理和 菱形的性质 点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题
12、时要求对勾股定理和菱形的基本性质定理有很好的把握 的相反数是 ， 的倒数是 ， 的绝对值是 。 答案： - ， - ， 5 试题分析：依据相反数的定义，两个数互为相反数则相加为 0，故为 - ；，所以 -3的倒数是 - 考点：本题考查了相反数、倒数、绝对值的定义 点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时只需对相反数的基本定义、倒数的基本定义、绝对值的基本定义了解即可 解答题 甲、乙两人骑自行车分别从相距一定距离的 A、 B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，他们各自到 A 地的距离 s(千米 )都是骑车时间 t(时 )的函数，图象如图所示 . 根据图像解决下列问题： （ 1）
13、出发时 在 A地， A、 B两地相距 千米。（ 2分） （ 2） 千米 /时， 千米 /时。（ 2分） （ 3）分别求出甲、乙在行驶过程中 s(千米 )与 t(时 )的函数关系式。（ 4分） 答案：（ 1）甲 150 （ 2） 20 30 （ 3） y =20x y =-30x+150 试题分析：解：（ 1）通过他们各自到 A低的距离都是骑自行车的函数可知，不难发现， A,B两地相距 150千米 （ 2）设 甲的函数是 ，乙的为 ，由图像知： ，从而 （ 3）由此可知函数关系视为 y =20x y =-30x+150 考点：本题考查了函数的基本求解方法 点评： 此类试题属于难度较大的试题，考生
14、解答此类试题时只需牢记一元一次函数的基本求法和揭发即可 如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方 4000米处， 过了 20秒，飞机距离这个男孩头顶 5000米 .飞机每小时飞行多少千米？ 答案：每小时 540千米 试题分析： 解：设 A 点为男孩头顶， B 点为正上方时飞机的位置， C 为 10s 后飞机的位置，如图所示， 则 AC2=BC2+AB2，即 BC2=AC2-AB2=1960000， BC=1400， 飞机的速度为 70m/s 考点：本题考查了勾股定理 点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时只需把基本的勾股定理的知识点掌握即可 如图，平行四边形
15、中， ， ， 对角线相交于点 ，将直线 绕点 顺时针旋转，分别交 于点 （ 1）当旋转角为 时，试说明四边形 是平行四边形； （ 2）试说明在旋转过程中，线段 与 总保持相等； （ 3）在旋转过程中，四边形 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时 绕点 顺时针旋转的度数 答案：见 试题分析：（ 1）当 时， ， 又 ， 四边形 为平行四边形 （ 2） 四边形 为平行四边形， （ 3）四边形 可以是菱形 理由：如图，连接 ， 由（ 2）知 ，得 ， 与 互相平分 当 时，四边形 为菱形 在 中， ， ，又 ， ， ， 绕点 顺时针旋转 时，四边形 为菱形 考点：本题考查了
16、平行四边形的判定 点评： 此类试题属于难度较大的试题，考生解答此类试题时一定要注意平行四边形的判定和平行四边形的基本性质定理 如图一次函数 y=kx+b的图象经过点 A（ -1， 3）和点 B（ 2， -3） （ 1）描出 A（ -1， 3）和点 B（ 2， -3），画出一次函数 y=kx+b的图象 （ 2） y随 x的增大而 （ 填 “增大 ”或 “减小 ”） . 答案：（ 1）略 （ 2）减小 试题分析： y=kx+b的图象经过点 A（ -1， 3）和点 B（ 2， -3），则有 -x+b=3和2x+b=-3两个方程，从而求出 x=-2， b=1， y=-2x+1，故 y随着 x的增大而减
17、小 考点：本题考查了一次函数的求解 点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生只需把该一次函数解出即可 在矩形 ABCD中，两条对角线 AC、 BD相交于 O， ， AB=4 （ 1）判断 AOB的形状；并说明理由。 （ 2）求对角线 AC、 BD的长。 答案：（ 1）等边三角形 （ 2） AC=BD=8 试题分析：（ 1）根据矩形对角线的性质可得 OA=OB，易得 BAO 为 60，那么 AOB的形状为等边三角形；（ 2）根据（ 1）的结论可得 OA， OB的长度，乘以 2即为对角线 AC、 BD的长 解：（ 1） AOB为等边三角形 四边形 ABCD为矩形， 0A=OB， ABC=90， A
18、CB=30， BAO=60， AOB为等边三角形； （ 2） AOB为等边三角形， AB=4 OA=OB=AB=4， AC=BD=24=8 考点：本题考查了矩形的性质，等腰三角形性质的判定 点评： 此类试题属于难度很大的试题，考生在解答此类试题时一定要掌握好矩形的性质和判定定理 如图 ,已知 的三个顶点的坐标分别为 、 、 (1)请直接写出点 关于 轴对称的点的坐标； (2)将 绕坐标原点 逆时针旋转 90.画出图形，直接写出点 的对应点的坐标； (3)请直接写出：以 为顶点的平行四边形的第四个顶点 的坐标 答案：（ 1）（ 2， 3） （ 2） B（ 0， -6） （ 3） D（ 3， 3）
19、 （ -7， 3） （ -5， -3） 试题分析：（ 1）关于 y轴的轴对称问题，对称点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标相等（ 2）坐标系里旋转 90，充分运用两条坐标轴互相垂直的关系画图（ 3）分别以 AB， BC， AC 为平行四边形的对角线，考虑第四个顶点 D的坐标，有三种可能结果从而得出（ 1）点 A关于 y轴对称的点的坐标是（ 2， 3）；（ 2）图形如右，点 B的对应点的坐标是（ 0， -6）；（ 3）以 A、B、 C为顶点的平行四边形的第四个顶点 D的坐标为（ -7， 3）或（ -5， -3）或（ 3， 3） 考点：本题考查了旋转变换 点评：此类试题属于中等难度的试题，考生
20、在解答此类试题时只需牢牢记住旋转变换的基本形式即可 计算题（每小题 5分，共 15分） （ 1） （ 2） （ 3） 答案：（ 1） 5 （ 2） （ 3） - 试题分析：（ 1） ； （ 2） ； （ 3） 考点：本题考查了多项式的运算 点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生只需按步骤班的运算即可，同时考查了考生的数学运算能力 暑假期间 ，小明和父母一起开车到距家 200千米的景点旅游 .出发前，汽车油箱内储油 45升；当行驶 150千米时，发现油箱剩余油量为 30升 . (1)已知油箱内余油量 y(升 )是行驶路程 x(千米 )的一次函数，求 y与 x的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于 3升时，汽车将自动报警 .如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家 请说明理由 . 答案： ；他们能在汽车报警前回到家 试题分析： (1)y=kx+b,当 x=0时， y=45,当 x=150时， y=30得到 解得 (2)当 x=400时， y= 400+45=5 3 他们能在汽车报警前回到家 考点：本题考查了二次函数 点评： 此类试题属于难度较大的试题，考生解答此类试题时要注意此类试题的解题方法和在实际中的运用
