1、2012-2013学年辽宁省丹东七中七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 一个正方体的表面展开如图所示，则正方体中的 A所在面的对面所标的字是（ ） A深 B圳 C大 D会 答案： B 试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形 . 由图可得正方体中的 A所在面的对面所标的字是圳，故选 B. 考点：正方体的平面展开图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成 . 碳氢化合物的化学式为： CH ， C H ,C H ,C H ，观察其化学式的变化规律，则第 n个碳氢化合物的化学式为（ ） A C H B C H C C H
2、D C H 答案： C 试题分析：仔细分析所给化学式可得规律：字母 C的右下角是从 1开始的连续整数，字母 H的右下角是从 4开始的连续偶数，根据这个规律即可得到结果 . 由题意得第 n个碳氢化合物的化学式为 C H ，故选 C. 考点：找规律 -数字的变化 点评：此类找规律的问题一般是先仔细分析题意发现规律，再把所分析的规律应用于解题 . 下列计算正确的是（ ） A 2x 3y 5xy B -3x - x - xC -xy 6x y 5x y D 5ab - b a ab 答案： D 试题分析：根据合并同类项的法则依次分析各选项即可作出判断 . A、 2x与 3y不是同类项，无法合并， B、
3、 -3x - x - x ， C、 -xy与 6x y不是同类项，无法合并，故错误； D、 5ab - b a ab ，本选项正确 . 考点：合并同类项 点评：解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 . 某件商品原价是 a元，连续两次降价 15%后是（ ） A（ a-215%）元 B（ a-215%a）元 C 2a（ 1-15%）元 D a（ 1-15%） 元 答案： D 试题分析：根据等量关系：降价后的价格 =降价前的价格 （ 1-降价的百分率），可得降价一次后的价格为 a（ 1-15%）元，连续两次降价后的价格为 a（ 1-15%）元，即可得到结果
4、. 由题意得连续两次降价 15%后是 a（ 1-15%） 元，故选 D. 考点：列代数式 点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出代数式，要注意降价的基础 . 有一种细菌，每经过半分钟可以由 1个分裂成 2个，那么这种细菌经过 4分钟后由一个可以分裂成（ ） A 128个 B 256个 C 32个 D 64个 答案： B 试题分析：由题意每经过半分钟可以由 1个分裂成 2个，则经过 4分钟可以分裂 8次，即可得到结果 . 由题意得这种细菌经过 4分钟后由一个可以分裂成 个，故选 B. 考点：找规律 -数字的变化 点评：此类找规律的问题一般是先仔细分析题意发现规律，再把所分析的规律
5、应用于解题 . 如图，数轴上点 A、 B对应的有理数分别是 a、 b，则（ ） A、 a b 0 B、 a b a C、 a b 0 D、 a b b 答案： C 试题分析：由数轴可得 ，且 ，再根据有理数的加法法则依次分析各选项即可 . 由数轴可得 ，且 则 a b 0， a b a， a b 0， a b b 考点：数轴的知识 点评：解题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 . 已知有理数 a、 b，且 a 0， b 0， a的绝对值小于 b的绝对值，则下列结论正确的是（ ） A a -b B b -a C a b D a b
6、 答案： C 试题分析：有理数的大小比较法则：正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小 . a 0， b 0， a的绝对值小于 b的绝对值 a -b， b -a， a b 故选 C. 考点：有理数的大小比较 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成 . -a的相反数是（ ） A a BC -a D -答案： A 试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数 . -a的相反数是 a，故选 A. 考点：相反数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成 . 如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往
7、下看到的图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体从正面看应该是（ ）答案： D 试题分析：根据几何体的特征即可判断出从正面看到的图形 . 由图可得这个几何体从正面看应该是第四个图形，故选 D. 考点：几何体的三视图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 答案： D 试题分析：根据正方体的特征依次分析各选项即可作出判断 . 因为正方体一共 6个面，故截面不可能是七边形，故选 D. 考点：正方体的截面 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的特征，即可
8、完成 . 填空题 已知 a=3b， c=5a，则 = 答案： - 试题分析：由 a=3b，可得 c=5a=15b，再代入代数式 化简求值即可 . a=3b， c=5a c=5a=15b 考点：代数式求值 点评：解题的关键是把分子、分母中的不同字母统一为同一个字母，这样最后正好可以约分掉 . 如果多项式（ m-1） x x -2是关于 x的二次多项式，那么 m= ， n= . 答案： m=1， n=2 试题分析：多项式的次数的定义：多项式里次数最高次项的次数叫多项式的次数 . 由题意得 m-1=0， n=2，则 m=1， n=2. 考点：多项式的次数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多
9、项式的次数的定义，即可完成 . （ a+b+c） -( )=2a-b c. 答案： -a 2b 试题分析：由题意可得括号处的代数式为（ a+b+c） -（ 2a-b c），再去括号、合并同类项即可 . 由题意得（ a+b+c） -（ 2a-b c） =a+b+c-2a b-c=-a 2b 则括号处应填 -a 2b. 考点：整式的加减 点评： 解题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 百位数字是 a，十位数字是 b，个位数字是 c，这个三位数为 . 答案： a 10b c 试题分析：三位数的表示方法：三位数 =百位数字
10、100+十位数字 10+个位数字 . 由题意得这个三位数为 100a 10b c. 考点：数位的表示 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三位数的表示方法，即可完成 . 如果 a-3b=-3，那么代数式 5-a 3b= 答案： 试题分析：直接把 a-3b=-3代入代数式 5-a 3b计算即可 . 由题意得 5-a 3b=5-（ a-3b） =5-（ -3） =5+3=8. 考点：代数式求值 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 若 2x y 与 -3x y 是同类项，则 -m = 答案： 试题分析：先根据同类项的定义求得 m、 n的值，再根据有理数的乘
11、方法则计算即可 . 由题意得 ，解得 ，则 -m 考点：同类项，有理数的乘方 点评：解题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项 . 若 a， b互为倒数， c， d互为相反数，则 -2ab= 答案： -2 试题分析：根据倒数、相反数的性质可得 ， ，再整体代入计算即可 . 由题意得 ， ，则 -2ab=0-2=-2. 考点：倒数，相反数 点评：解题的关键是熟练掌握互为倒数的两个数的积为 1，互为相反数的两个数的和为 0. 若 x （ -4） ，则 x= 答案： 4 试题分析：先计算出（ -4） 16，再根据有理数的乘方法则即可求得结果 . x （ -4
12、） x 16 x 4. 考点：有理数的乘方 点评：解题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的平方相同 . 今年我省规划重建校舍约 3890000平方米，这个数 用科学记数法表示 平方米 . 答案： .8910 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 . 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 比较大小： - - ； - -2.7 答案：， 试题分析：有理数的大小比
13、较法则：正数大于 0，负数小于 0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小 . ； 2.7 - - ； - -2.7. 考点：有理数的大小比较 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成 . 解答题 已知： A=x xy y ， B=-3xy-x 求（ 1） B-A；（ 2） 2A-3B；（ 3）若 A-B-C=0，则 C如何用含 x， y的代数式表示？ 答案：（ 1） -2x -4xy-y ；（ 2） 5x 11xy 2y ；（ 3） 2x 4xy y 试题分析：先根据题意分别列出代数式，再去括号、合并同类项即可 . （ 1） B-A=（ -3xy-x ）
14、 -（ x xy y ） =-3xy-x -x -xy-y =-2x -4xy-y ； （ 2） 2A-3B=2（ x xy y ） -3（ -3xy-x ） =2x 2xy 2y +9xy+3x =5x 11xy 2y ； （ 3） A-B-C=0 C= A-B=（ x xy y ） -（ -3xy-x ） =x xy y +3xy+x = 2x 4xy y. 考点：整式的加减 点评：解题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号 均要改变 . 已知 ，求（ a b） 的值 . 答案： -1 试题分析：先根据非负数的性质求得 a、 b
15、 的值，再根据有理数的乘方计算即可 . 由题意得 ，则（ a b） 考点：非负数的性质，有理数的乘方 点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 有七名学生称了体重，以 48.0千克为标准，把超过标准体重的部分记为正数，不足标准体重的部分记为负数，将其体重记录如下表： （ 1）最接近标准体重的学生体重是多少？ （ 2）求七名学生的平均体重； （ 3）若按体重的轻重排列时，则恰好居中的是哪号学生？ 答案：（ 1） 48.2千克；（ 2） 48.1千克；（ 3） 7号 试题分析：（ 1）与标准体重之差的绝对值越小，就最接近标准体重，直接观察绝对值最小的数即可
16、； （ 2）用标准体重加上七名学生与标准体重之差的平均数，即为七名学生的平均体重； （ 3）把与标准体重之差从小到大排序即可得到结果 （ 1）因为与标准体重相差最小的是第五名学生，他与标准体重之差为 +0.2kg，所以最接近标准体重的学生体重是 48.2kg； （ 2）七名学生的平均体重为： 48.0+（ -3.0+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5） 7=48.1（ kg）； （ 3）恰好居中的是第七名学生 考点：有理数的混合运算的应用 点评：在解决实际问题中，要充分运用正负数的意义解题，发挥正负数的作用 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用 “ ”将它们连接起来： 3， -
17、 ，1.5， -0.5. 答案： 1.5 -0.5 - 试题分析：先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小规律即可得到结果 . 在数轴上表示出各个数如图所示： 则可得 3 1.5 -0.5 - . 考点：利用数轴比较有理数的大小 点评 ：解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数 . 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。 答案：如图所示： 试题分析：主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形 .
18、考点：几何体的三视图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 化简求值： （ 1） 6a 7a -5a-6a ，其中 a=-3； （ 2） 2（ a b ab ） -3（ a b-1） -2ab -2，其中 a=-2， b=2. 答案：（ 1） a a， 6；（ 2） -a b 1， -7 试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可 . （ 1）原式 当 时，原式 （ 2）原式 当 时，原式 考点：整式的化简求值 点评：解题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 计算： -2 3（
19、 -1） -（ -2） 答案： -5 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 .同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算 . 原式 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 简便运算：（ - ） 24 答案： 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 .同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计 算 . 原式 考点：有理数的混合运算 点评：本
20、题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 配制某种饮料需要甲、乙两种原料，已知这两种原料的维生素 C含量以及价格如下表： （ 1）配制某种饮料用去甲种原料 x千克，乙种原料 y千克，求这种饮料中维生素 C的含量及配制这种饮料所花的费用； （ 2）若 x=10， y =15，求此时维生素 C的含量及其花费 . 答案：（ 1） 600x 100y， 8x 4y；（ 2） 7500千克， 140元 试题分析：（ 1）仔细分析表中数据即可列出相应的代数式； （ 2）把 x=10， y =15代入（ 1）中的代数式即可求得结果 . （ 1）由题意得这种饮料中维生素 C的含量为（ 600x 100y）千克， 配制这种饮料所花的费用为（ 8x 4y）元； （ 2）当 x=10， y =15时， 600x 100y=60010 10015=7500千克， 8x4y=810 415=140元 答：此时维生素 C的含量为 7500千克，其花费为 140元 . 考点：列代数式，代数式求值 点评：解题的关键是仔细分析题意及表中数据，找到量与量的关系，正确列出代数式 .
