1、2012-2013学年重庆万州岩口复兴学校七年级下学期期中检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列方程中是一元一次方程的是 ( ) A 2x=3y B 7x+5=6(x-1) C x2-0.5x=2 D答案： B 试题分析：只含有一个未知数，并且所含未知数的最高次数是 1的方程叫做一元一次方程 . A 2x=3y是二元一次方程， C x2-0.5x=2是一元二次方程， D 是分式方程，故错误； B 7x+5=6(x-1)符合一元一次方程的定义，本选项正确 . 考点：一元一次方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成 . 方程 的一组正整数解是（ ） A
2、 B C D 答案： B 试题分析：把四个选项分别代入方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左边和右边不相等就不是方程的解 A、把 x、 y的值代入方程结果为 46598，方程不成立， C、把 x、 y的值代入方程结果为 42620，方程不成立， D、把 x、 y的值代入方程结果为 2390682，方程不成立，故错误； B、把 x、 y的值代入方程结果为 1991，方程成立，本选项正确 . 考点：方程的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 若关于 x的不等式 的解集为 ，则 m等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C
3、试题分析：解不等式 可得 ，再根据不等式 的解集为 求解即可 . 解不等式 可得 因为不等式 的解集为 所有 ， 故选 C. 考点：解一元一次不等式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的解集的定义，即可完成 . 若不等式组 有解，则 a的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀即可得关于 a的不等式 . 解 得 解 得 因为不等式组 有解 所以 ， 故选 D. 考点：解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 若 ，则 x的值
4、等于 ( ) A -1 B 1 C 2 D -2 答案： A 试题分析：先根据非负数的性质得到关于 x、 y的方程组，再解出即可 . 由题意得 ，解得 故选 A. 考点：非负数的性质 点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，则这两个数均为 0. 现有鸡、兔同笼，已知鸡与兔头数之和为 100，鸡与兔之脚数之和为 360，设鸡有 x只，所列方程是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据 “鸡与兔头数之和为 100，鸡与兔之脚数之和为 360”即可列出方程组 . 由题意可列方程为 ，故选 A. 考点：根据实际问题列方程 点评：解题的关键是读懂题意，知道鸡与兔的脚数的
5、特征，找到等量关系，正确列出方程 . 若关于 x的方程 和方程 的解互为相反数，则 m的值为（ ） A B C 0 D -2 答案： B 试题分析：先求出方程 的解，再根据相反数的性质可得方程的解，即可得到关于 m的方程，再解出即可 . 解方程 得 ， 2的相反数是 -2 把 代入方程 可得 ，解得 故选 B. 考点：方程的解的定义，相反数的性质 点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 下列不等式中，是一元一次不等式组的有（ ） A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 答案： C 试题分析：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，
6、叫做一元一次不等式组 . ， ， ，是一元一次不等式组 ， ，不是一元一次不等式组 故选 C. 考点：一元一次不等式组的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次不等式组的定义，即可完成 . 如果不等式 的解集为 x 1，则 ( ) A a1 B a 1 C a 1 D a为任意有理数 答案： C 试题分析：根据不等式的基本性质即可得到关于 a的不等式，再解出即可 . 由题意得 ， ，故选 C. 考点：解一元一次不等式 点评：解题的关键是注意在化系数为 1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向 . 用代入法解方程组 代入后化简比较容易的变形是 ( ) A由 得 B由 得 C由
7、 得 D由 得 答案： D 试题分析：根据代入法解方程组的方法结合方程组 的特征即可作出判断 . 由题意得代入后化简比较容易的变形是由 得 考点：代入法解方程组 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代入法解方程组的方法，即可完成 . 若 是方程 的解，则 a的值是 ( ) A 5 B 2 C 1 D -5 答案： A 试题分析：由题意直接把 代入方程 即可得到关于 a的方程，再解出即可 . 由题意得 ， ，故选 A. 考点：方程的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 方程 变形正确的是 ( ) A B C D 答案： A 试题
8、分析：根据等式的性质依次分析各选项即可作出判断 . A 变形正确，本选项正确； B ， C ， D ，故错误 . 考点：等式的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握等式的性质，即可完成 . 填空题 解方程组 得到的 x、 y的值都不大于 1，则 m的取值范围是 。 答案： 试题分析：先解方程组 得到用含 m的代数式表示的 x、 y，再根据 x、y的值都不大于 1即可得到关于 m的不等式组，从而求得结果 . 解方程组 得 因为 x、 y的值都不大于 1 所以 ，解得 . 考点：解方程组，解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间
9、找，大大小小找不到（无解） . 若不等式 的正整数解是 1、 2，则 m的取值范围是 。 答案： 试题分析：解不等式 得 ，再根据不等式 的正整数解是1、 2求解即可 . 解不等式 得 因为不等式 的正整数解是 1、 2 所有 ，解得 . 考点：不等式的解集 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的解集的特征，即可完成 . 定义运算 ，则式子 中的 x= 。 答案： 试题分析：根据运算法则 即可得到关于 x的方程，再解出即可 . 由题意得 ，解得 . 考点：解一元一次方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 若 是关于 x的一元一次方程，则
10、 m= 。 答案： -3 试题分析：一元一次方程的定义：形如 的方程叫做关于 x的一元一次方程 . 由题 意得 ，解得 ，则 . 考点：一元一次方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成 . 一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为 6，则符合条件的数有 -个。 答案： 试题分析：根据十位数字与个位数字之和为 6结合两位数的特征列举出所有情况即可 . 由题意符合条件的数有 60、 51、 42、 33、 24、 15共 6个 . 考点：数字问题 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握两位数的特征，即可完成 . 已知方程 ，用含 x的代数式表示 y的式
11、子是 。 答案： 试题分析：先把含 y的项放在等号的左边，把其它项移到等号的右边，再把 y项的系数化为 1即可 . . 考点：解二元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成 . 解答题 某家电商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机已知该厂家生产 3 种不同型号的电视机，出厂价分别为 A种每台 1500元， B种每台 2100元， C种每台 2500元 （ 1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50台，用去 9万元，请你研究一下商场的进货方案； （ 2）若商场销售一台 A种电视机可获利 150元，销售一台 B种电视机可获利200元， 销售
12、一台 C种电视机可获利 250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 答案：（ 1）两种方案：一是购 A， B两种电视机各 25台；二是购 A种电视机 35台， C种电视机 15台；（ 2）第二种方案 试题分析：（ 1）设购进 A种电视机 x台， B种电视机 y台，分 当选购 A， B两种电视机时， 当选购 A， C两种电视机时， 当购 B， C两种电视机时，这三种情况分析即可； （ 2）分别计算出（ 1）中求得两种的方案的利润，再比较即可作出判断 . （ 1）设购进 A种电视机 x台， B种 电视机 y台 当选购 A， B两种电视机时， B种电视机购
13、（ 50-x）台，可得方程 1500x+2100（ 50-x） =90000，解得 x=25， 50-x=25 当选购 A， C两种电视机时， C种电视机购（ 50-x）台，可得方程 1500x+2500（ 50-x） =90000，解得 x=35， 50-x=15 当购 B， C两种电视机时， C种电视机为（ 50-y）台可得方程 2100y+2500（ 50-y） =90000 4y=350，不合题意 可选两种方案：一是购 A， B两种电视机各 25台；二是购 A种电视机 35台， C种电视机 15台 （ 2）若选择（ 1） ，可获利 15025+25015=8750（元） 若选择（ 1）
14、 ，可获利 15035+25015=9000（元） 故为了获利最多，选择第二种方案 考点：一元一次方程的应用 点评：方案问题是初中数学的重点和难点，在中考中比较常见，一般难度较大，要特别注意 . 若不等式 的解集是 ，求不等式的解集。 答案： 试题分析：由 解得 ，即可得到 ，从而得到 a、 b的关系，求得不等式 的解集 . 由 解得 ，则 ，解得 所以 . 考点：解一元一次不等式 点评：此类问题主要考查学生对不等式的解集的理解能力，求得 a、 b的关系是解题的关键 . 客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长 450 米，货车长 600 米。如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开
15、共需 21秒钟；如果客车从后面追货车，那么客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需 1分 45秒。求两车速度。 答案：客车： 30米 /秒，货车： 20米 /秒 试题分析：设客车的速度为 x米 /秒，货车的速度为 y米 /秒，根据 “如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需 21 秒钟；如果客车从后面追货车，那么客车车头追 上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需 1分 45秒 ”即可列方程组求解 . 设客车的速度为 x米 /秒，货车的速度为 y米 /秒，由题意得 ，解得 答：客车的速度为 30米 /秒，货车的速度为 20米 /秒 . 考点：二元一次方程组的应用 点评：解题的关键是
16、读懂题意，找到等量关系，正确列方程组求解，注意时间单位的统一 . 当 为何值时，关于 x的方程 的解是 的解的 2 倍。 答案： 试题分析：解方程 得 ，解方程 得 ，再根据方程 的解是 的解的 2倍即可得到关于 m的方程，解出即可 . 解方程 得 ，解方程 得 因为方程 的解是 的解的 2倍 所以 ，解得 . 考点：解一元一次方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来： ； 答案： ； 试题分析：（ 1）解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1；注意在化系数为 1时，若未
17、知数的系数为负，则不等号要改变方向； （ 2）先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可 . （ 1） （ 2）解 得 解 得 所以不等式组的解集为 考点：解不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 解下列方程组： ； 答案： ； 试题分析： 由 得 ，把 代入 即可消去 x解出 y的值，再把求得的 y值代入 即可求得 x的值，从而得到方程组的解； 令 ， ，则原方程组可化为 ，即可求得 m、 n的值，从而求得结果 . 由 得 把 代入 得 ，解得 把 代入 得 所以方程组的解为 ； 令 ， ，
18、则原方程组可化为 ，解得 则 ，解得 . 考点：解二元一次方程组 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程组的方法，即可完成 . 解下列方程： ； 答案： ； 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. ； . 考点：解一元一次方程 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 有三块牧场，草长得一样密一样快，面积分别为 公顷， 10公顷和 24公顷，第一块 12头牛可吃 4星期，第二块 21头牛可吃 9星期，第三块可供多少头牛吃 18个星期？ 答案： 试题分析：设牧场每公顷原有草 xt，每星期新生草 yt，每头牛每周吃草 at，根据 “三块牧场面积分别为 公顷， 10公顷和 24公顷，第一块 12头牛可吃 4星期，第二块 21头牛可吃 9星期 ”可得到用含 a的代数式表示的 x、 y，从而可以求得结果 . 设牧场每公顷原有草 xt，每星期新生草 yt，每头牛每周吃草 at，根据题意得 原方程组化简得： - 得， 50y=45a y=0.9a 将 y=0.9a代入 得 10x 400.9a=144a x=10.8a 考点：三元一次方程组的应用 点评：读懂题意，找 到等量关系，正确列方程组求得用含 a 的代数式表示的 x、y是解题关键 .
