1、2012-2013学年重庆市第十八中学七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列 A、 B、 C、 D；四幅图案中，能通过平移左图案得到的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：依题意知，平移的概念是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，不改变图像大小与形状。故 A图笑脸为原图以一定方向平移所得，不改变形状与大小。选 A。 考点：平移 点评：本题难度较低，主要考查学生对平移知识点的掌握。根据平移的性质判定即可。 在世界杯比赛中， A、 B、 C、 D四个队分在同一个小组进行单循环赛，争夺出线权，比赛规定：胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场 0
2、分，小组名次在前的两个队出线。小组比赛结束后， A 队得 6 分，则关于 A 队的出线权问题，下列说法正确的是（ ） （ A）不一定出线 （ B）一定出线 （ C）不出线 （ D）以上都有可能 答案： A 试题分析：解： 小组比赛结束后， A队在足球的 3场得 6分， A胜 2场负 1场， 若还有一队胜三场，则这个队得 9分，另两对则最多还有一队得 3分，此时 A队出线； 若 A胜 B与 C， B胜 C 与 D， D胜 A与 C，则 A， B， D均得 6分，此时 A不一定出线； A不一定出线故选 A 考点：二元一次方程应用 点评：这道题考查了足球比赛计算得分情况，要综合分析得 6 分会出现的
3、情况 某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利 10%，另一台空调调价后售出则要亏本 10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ） A既不获利也不赔本 ; B可获利 1%; C要亏本 2% ; D要亏本 1% 答案： D 试题分析：解：设这两台空调调价后的售价为 x，两台空调进价分别为 a、 b 调价后两台空调价格为 ： x=a（ 1+10%）； x=b（ 1-10%） 则空调 A进价为： a= ，空调 B进价为： b= ， 调价后售出利润为： 所以亏本 1%故选 D 考点：二元一次方程组 点评：解题关键是要
4、读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出 2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键 如图，周长为 34cm的长方形 ABCD被分成 7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形 ABCD的面积为（ ） A 49cm2 B 68cm2 C 70cm2 D 74cm2 答案： C 试题分析：解：设小长方形的长为 ycm，宽为 xcm， 则 所以长方形 ABCD的面积为 710=70cm2故选 C 考点：二元一次方程组 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方
5、程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出 2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键 若代数式 4x- 的值不大于 3x+5的值，则 x的最大整数值是（ ） A 4 B 6 C 7 D 8 答案： B 试题分 析：依题意知， 4x- 3x+5，解得 x6.5.所以 x的最大整数值是 6. 考点：不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式知识点的掌握。 下列说法错误的是（ ） A B C 2的平方根是 D 答案： D 试题分析： D错误： ，选 D。 考点：平方根运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数性质知识点的掌握。 如果二元一次方
6、程组 的解是二元一次方程 2x-3y+12=0 的一个解，那么 a 的值是（ ） A B - C D - 答案： B 试题分析：依题意知， 由 + 得 x=6a，把 x=6a 代入 得 y=-3a。 因此把 代入 2x-3y+12=0得 26a-3（ -3a） +12=0.解得 a=- 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握，正确解关于 a的方程组是关键 如图，直线 AB与直线 CD相交于点 O， OE AB，垂足为 O， EOD= AOC，则 BOC=（ ） A 150 B 140 C 130 D 120 答案： D 试题分析：依题意知， EO A
7、B， 易知 AOC+ EOD=180- EOA=90； 又 EOD= AOC，则可知 AOC+ EOD =3 EOD=90，解得 EOD=30，所以 AOC=60。 因为 BOC+ AOC=180。解得 BOC=180-60=120。 考点：垂线性质等 点评：本题难度较低，主要考查学生对垂线性质，平角等知识点的掌握，注意数形结合应用。 在平面直角坐标系中，线段 AB两端点的坐标分别为 A（ 1， 0）， B（ 3，2） . 将线段 AB平移后， A、 B的对应点的坐标可以是（ ） A（ 1， 1），（ 3， 3） B（ 1， -1），（ -1， -3） C（ -1， 3），（ 3， 1） D（
8、 3， 2），（ 1， 4） 答案： A 试题分析：解：根据题意可得：将线段 AB平移后， A， B的对应点的坐标与原A、 B点的坐标差必须相等 A 选项中 A 点横坐标差为 0，纵坐标差为 -1， B 点横坐标差为 0，纵坐标差为 -1，AB点对应点的坐标差相等，故合题意； B 选项中 A 点横坐标差为 0，纵坐标差为 1， B 点横坐标差为 4，纵坐标差为 5，AB点对应点的坐标差不相等，故不合题意； C 选项中 A点横坐标差为 2，纵坐标差为 -3， B点的横坐标差为 0，纵坐标差为1， AB点对应点的坐标差不相等，故不合题意； D 选项中 A 点横坐标差为 -2， 纵坐标差为 -2，
9、B 点横坐标差为 2，纵坐标差为 -2，AB点对应点的坐标差不相等，故不合题意； 考点：点坐标的平移变换 点评：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等 如图，由下列条件不能得到 AB CD的是（ ） A B BCD180 B 1 2 C 3 4 D B 5 答案： B 试题分析：判定两直线平行，可通过内错角相等如 C 选项。可通过同旁内角互补，如 A选项；可通过同位角相等，如 D选项。而剩下 B选项只能判定AD BE。 考点：平行线判定 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定性质知识点的掌握。 已知 ，则下
10、列四个不等式中，不正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据不等式性质判定：当 0 a b时， -2a -2b。例如： a=2， b=3时， -22 -23 可通过举例排除 B。 考点：不等式性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式性质知识点的掌握。为中考常见题型，可代入具体数值辅助分析。 下列说法错误的是（ ） A 是 9的平方根 B 的平方等于 5 C 的平方根是 D 9的算术平方根是 3 答案： C 试题分析： C 错误：负数没有平方根。选 C。 考点：平方根性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根性质知识点的掌握。根据平方根性质判定即可。 填空题 一只跳蚤在
11、第一象限及 x轴、 y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（ 0， 1），然后接着按图中箭头所示方向跳动 即（ 0， 0） （ 0， 1） （ 1， 1） （ 1， 0） ，且每秒跳动一个单位，那么第 49秒时跳蚤所在位置的坐标是 _ 答案：（ 0,7） 试题分析：解： 质点运动的速度是每秒运动一 个单位长度，（ 0， 0） （ 0， 1） （ 1， 1） （ 1， 0）用的秒数分别是 1秒， 2秒， 3秒，到（ 2， 0）用 4秒，到（ 2， 2）用6 秒，到（ 0， 2）用 8 秒，到（ 0， 3）用 9 秒，到（ 3， 3）用 12 秒，到（ 4， 0）用 16 秒，依此类推，到（ 5，
12、 0）用 35 秒到（ 6,0）用了 36s，接下去到（ 0,7）用了 36+6+6+1=49s 因此，到第 49秒时，到达坐标（ 0,7） 考点：探究规律题型 点评：本题难度中等，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间 已知关于 x的不等式（ 1-a） x2的解集为 ，则 a的取值范围是 _。 答案： a 1 试题分析：不等式（ 1-a） x2 的解集为 ，根据不等式性质可知 1-a 0，解得 a 1. 考点：不等式性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式性质知识点的掌握。根据解集不等号变化判断 1-a范围为解题关键。
13、已知： =0，则 a _， b _。 答案： ,21 试题分析：依题意知， ，即 3a-b=0且=0. 解得 a=7或 a=-7（舍去）；把 a=7代入 3a-b=0，解得 b=21. 考点：实数计算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 的平方根是 _。 答案： 3 试题分析： =9,9的平方根是 3. 考点：实数平方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数知识点的掌握。易错：注意将先算出算数平方根 9，再求 9的平方根。 如图，已知 AB CD EF，且 ABE =70， ECD = 150，则 BEC.= _度。 答案： 试
14、题分析：解： AB EF， BEF= ABE=70；又 EF CD， CEF=180- ECD=180-150=30， BEC= BEF- CEF=40；故应填 40 考点：平行线性质 点评：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题 对于方程 ，用含 x的代数式表示 y为 _。 答案： y=8- 试题分析：由 去分母得 x+6y=8，移项得 y=8- 考点：二元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。根据要求移项即可。 计算题 解方程组： （ 1） （ 2） 答案： (1) x= ,y= ; (2) x=7,y=1 试题分析：（ 1）
15、 由 2 - 3 得 6x-16y-10-6x+21y+24=0.解得 y= 把 y= 代入 得 x= 。 （ 2） 化简得 考点：二元一次方程组 点评：本题难度中等，主要考查学生对解二元一次方程组知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 （ 1）解方程 （ 1） (x+5) =16 (2x-1) =64 （ 2）解下列不等式，并将它解集在数轴上表示出来： 答案：（ 1） x=-9,x=-1; x=2.5 （ 2） x 试题分析：（ 1） (x+5) =16开平方得 x+5=4.解得 x=-9,x=-1; (2x-1) =64开立方得 2x-1=8，解得 x=2.5 （ 2）
16、去分母得 2x+8-9x+3-1 0.解得 x 考点：实数运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对实数运算知识点的掌握，计算不等式时要注意分析不等式性质 3中不等号变化情况。 解答题 如图是某学校的平面示意图，在 88的正方形网格中，如果实验楼所在位置的坐标为（ -2， -3） . （ 1）请画出符合题意的平面直角坐标系； （ 2）在（ 1）的平面直角坐标系内表示下列位置：旗杆 _ ；校门_；图书馆 _；教学楼 _。 答案：旗杆 (0,0)；校门 (-4,0)；图书馆 (-5,3) ；教学楼 (-1,2) 试题分析：解：（ 1）建立平面直角坐标系如图所示； （ 2）旗杆：（ 0， 0）、校门：
17、（ -4， 0）、图书馆：（ -5， 3）、教学楼：（ -1，2） 考点：坐标确定位置 点评：本题考查了坐标位置的确定，比较简单确定出坐标原点的位置是解题的关键 如图， ABC 经过平移后，顶点 A平移到了 A/（ -1， 3）； （ 1）画出平移后的 ABC。 （ 2）求出 ABC的面积。 答案： .5 试题分析：（ 1）依题意知， A（ 2， 2）， B（ -2， -1）， C（ 3， -2）；如图所示： ； （ 2） 45- 34- 15- 14=9.5 考点：平移 点评：本题难度较低，主要考查学生对图像平移知识点的掌握，解决几何面积综合问题的能力。 如图， B=42， A+10= 1，
18、 ACD=64，判断 AB与 CD的位置关系并说明理由。 答案：平行。可证明： A=64= ACD。所以 AB CD 试题分析：在 ABC 中 B=42， A+10= 1， 且 B+ 1+ A=42+2 A+10=180。 解得 A=64= ACD。所以 AB CD 考点：平行线判定 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定知识点的掌握。注意数形结合应用。 甲乙两学习用品商场以同样价格出售同样商品，并各推出不同的优惠方案，在甲商店累计买 50元商品后，再购买的商品打八五折；在乙商店累计买 30元商品后，再购买的商品打九折。如何选择商店购物能获得更大优惠？ 答案：故顾客预计花费大于 90元时
19、，去甲店更优惠 预计花费大于 30元且小于 90元时，去乙店更优惠 预计花费大于 0元且小于 等于 30元或刚好 90元时，甲乙两店相同 试题分析：设顾客预计购买 x元的商品 当 050时， 30+0.9(x-3)50+0.85(x-50) x90 30+0.9(x-3)=50+0.85(x-50) x=90 30+0.9(x-3) 50+0.85(x-50) x 90 故顾客预计花费大于 90元时，去甲店更优惠 预计花费大于 30元且小于 90元时，去乙店更优惠 预计花费大于 0元且小于等于 30元或刚好 90元时，甲乙两店相同 . 考点：不等式应用 点评：本题难度中等，主要考查学生对不等式
20、解决销售问题知识点的掌握，为中考常考题型，注意分析每种花费在两店的不同优惠情况。 如图，已知 C= AOC， OC平分 AOD， OC OE， D=54求 C、 BOE的度数 答案： C=63， BOE=27 试题分析： C= AOC， CD AB。所以 D= DOB=54。又 OC平分 AOD， DOC=（ 180-54） 2=63。 COA=63= C 又 OC OE。因为 DOC=63，所以 DOE=90-63=27。 BOE=180- AOC- DOC- DOE=27。 考点：平行线判定性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线判定与性质知识点综合运用能力。为中考常考题型，要求学生
21、培养数形结合思想，运用到考试中去。 某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有 600 户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同，且估计到每天申请安装的户数也相同，煤气公司若安排 2个安装小组同时做，则 60天可以装完所有新、旧申请；若安排 4个安装小组同时做，则 10天可以装完 所有新旧申请。 求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量； 如果要求在 10天内安装完所有新、旧申请，但前 6天只能派出 2个安装小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？ 答案： 每天申请用户数 40；安装小组每天安装数量 25（ 2）答 :.增加 5个 试题分析： 26解：（ 1）设每天申请用户数 x，安装小组每天安装数量 y。 600+60x=602y x=40 600+10x=104y y=25 （ 2）设最后几天需要 z个安装小组同时安装 . 6225+ 25（ 10-6） z600+1040 z7 ；所以 7-2=5（个）答 :.增加 5个 . 考点：二元一次方程组 点评：本题难度中等，主要考查学生运用二元一次方程组解决生活实际问题，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。
