1、2012-2013山东省泰安市东岳中学七年级上学期期末学情检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 等于 A -6 BC D 6 答案： D 试题分析： 解：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。 故选 D 考点：绝对值 点评：绝对值的基本知识是常考点，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数。 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15 km，可早到 10分钟，每小时骑12 km就会迟到 5分钟。问他家到学校的路程是多少 km？设他家到学校的路程是 x km，则根据题意列出的正确方程是 A B C D 答案： A 试题分析： 解：由题意分析 列出两项方程，每天骑 15，早到 10分钟时
2、，是等式的 每小时骑 12时，是 故： 符合题意 故选 A 考点：列方程 点评：列方程的基本思路是列出适合的未知数，进而列出等式 如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出 33个位置相邻的 9个数（如 6， 7， 8， 13， 14， 15， 20， 21， 22）。若被圈出的 9个数的和为 144，则这 9个数中最大的数为 A 31 B 26 C 25 D 24 答案： D 试题分析： 由日历表可知 圈出的 9个数中 最大数与最小数的差总为 16又已知最大数与最小数的积为 192所以设最大数为 x则最小数为 x-16。 x（ x-16） =192解得 x=24或 x=-8负数舍
3、去。 最大数为 24最小数为 8。 圈出的 9个数为8910151617222324。和为 144。 考点：列方程求解 点评：列方程求解是此类问题的基本解法，考生要学会分析题目类型，进而求解 如图，是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是 A. B. C. D. 答案： A 试题分析： 解：正面可以得到的视图是 A， B,C,D是左视图，俯视图和正面视图的倒置 故选 A 考点：简单图形的三视图 点评：此类试题属于难度一般的常考点，三视图的视图求法也是要牢牢把握的考点 去年，某企业 3月份产值为
4、a万元， 4月份比 3月份减少了 10， 5月份比4月份增加了 15，则 5月份的产值是 A（ a-10）（ a 15）万元 B a（ 1-10）（ 1 15）万元 C（ a-10 15）万元 D a（ 1-10 15）万元 答案： B 试题分析： 解：由题知，四月份的产值是 a（ 1-10），又五月份比四月份增加了 15% 故五月份的产值是 a（ 1-10）（ 1 15）故答案：是： a（ 1-10）（ 115） 故选 B 考点：代数式的求法 点评：此类试题只需把各个月份的产值求出进而按照要求运算即可 小华的妈妈去年存了一个 1年期存款，年利率为 3.50，今年到期后得到利息 700元，小华
5、的妈妈去年存款的本金为 A 1000元 B 2000元 C 10000元 D 20000元 答案： D 试题分析： 解：设本金为 a，则有 700=a+0.035a 所以 a=20000 故选 D 考点：列方程求解 点评：列方程求解是此类问题的基本解法，考生要学会分析题目类型，进而求解 下面的计算正确的是 A 6a-5a=1 B 2（ a b） =2a b C -（ a-b） =-a b D -2（ 3x-1） =-6x-2 答案： C 试题分析： 解： A中， 6a-5a=a； B中， 2（ a b） = C中 -（ a-b） =-a b； D中， -2（ 3x-1） =-6x+2 故选 C
6、 考点：代数式的运算 点评：此类试题属于难度较小的试题，考生只需把握好基本的代数式的运算，进而求解 据科学家估计，地球的年龄大约是 4600000000年，这个数用科学记数法表示为 A 4.6108 B 46108 C 4.6109 D 0.461010 答案： C 试题分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10时， n是正数；当原数的绝对值小于 1时， n是负数有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0的开始，后面所有的数都是有效数字 所以
7、4600000000=4.6109 考点：科学计数法 点评：任何一个数都可以用科学记数法表示成 a10n（ 1|a| 10， n是整数）的形式，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 买一斤土豆需要 x元，买一斤白菜需要 y元，则买 6斤土豆、 8斤白菜共需要 A（ 6x 8y）元 B 48xy元 C（ 8x 6y）元 D 14xy元 答案： A 试题分析： 解：买 6斤土豆需要 6x元，买 8斤白菜需 要 8y元， 共需要： 6x 8y 故选 A 考点：代数式的求法 点评：此类试题的解法属于难度很小的试题，只需列出各种情况就可以 单项式 的次数是 A -4 B 4 C -1 D 3 答案：
8、 B 试题分析： 解：代数式的次数是各个未知数的次幂的和。故 的次数是 1+3=4 故选 B 考点：代数式的次数 点评：代数式的次数是常考知识点，此类中要学会分析各个未知数的幂，进而相加 下列各数中，比 -4小的数是 A 0 B 1 C -5 D -1 答案： C 试题分析： 解：只有 -5， ，且负数两者相比较，绝对值越大此数越小 故选 C 考点：数的比较 点评：数的大小比较，难点就在于负数大小之间的比较，考生对于负数只需绝对值即可看出 “比 a的 2倍大 1的数 ”用代数式表示是 A 2（ a 1） B 2（ a-1） C 2a 1 D 2a-1 答案： C 试题分析： 解：因为该数比 a
9、的 2倍大，故是在 2a的基础上加上 1，因此：答案：是 2a1 故选 C 考点：代数式的求法 点评：解答此类试题只需把各个未知数以及其基本性质带入分析即可 下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是 A. B. C. D. 答案： D 试题分析：解： A,B,C分别是正方体的三个视图，故均可围成正方体 D不符合要求，故选 D 考点：简单图形的三视图 点评：图形的三视图是常考点，考生要学会分析一些基本图形的三视图 下列计算正确的是 A（ -5） -5=0 B（ - ） （ -2） =1C 2-（ -1） =-3 D -23=-6 答案： B 试题分析： 解： A中，（ -5） -5=10，错误
10、， B中，（ - ） （ -2） =1，故选 B C中， 2-（ -1） =3，错误，故不选 D中， -23=-8，故不选 故选 B 考点：代数式的运算 点评：此类试题只需掌握好等式的基本基本解法就可以 填空题 如图，是一个用四块形状和大小都一样的长方形纸板拼成的一个大正方形，中间空的部分是 个小正方形，已知长方形纸板的长为 m，宽为 n（ mn），则中间空的部分（小正方形）的面积是 _。 答案：（ m-n） 2或（ m n） 2-4mn 试题分析： 解：由题意知中间空的部分是小正方形，故， S= 或者用大正方形的面积减去阴影部分的面积，即得 考点：代数式运算 点评：此类试题是常考点，考生务必
11、对其熟练把握才可以在以后的类似情况中分析出来 今年小明 12岁，小明的爸爸 40岁，则 _年后小明爸爸的年龄将是小明年龄的 2倍。 答案： 试题分析： 列方程，设过了 X年后，爸爸的年龄正好是小明的 2倍。 2（ 12+X） =40+X 24-x=40 X=16 考点：列方程求解 点评：解答此类试题主要是学会列未知数，进而求解，列未知数要注意基本的解题技巧 甲种电影票每张 20元，乙种电影票每张 15元，若购买甲、乙两种电影票共 40张，恰好用去 700元，若设甲种电影票买了 x张，则根据题意可列出的关于 x的方程为： _ 答案： x 15（ 40-x） =700或 20x=700-15（ 4
12、0-x）等 试题分析： 解：根据题意可列的方程是 20x 15（ 40-x） =700或 20x=700-15（ 40-x）等 考点：列方程 点评：对于此类试题考生要学会通过未知数的关系列方程求解 如果单项式 与 是同类项，那么 b-a的值为 _。 答案： -l 试题分析：根据同类项的定义可知，相同字母的次数相同，据此列出方程即可求出 a、 b的值 解：因为两单项式是同类项，所以 a=3， b=2 故 b-a=-1 考点：同类项 点评：本题考查了同类项的定 义，要注意定义中的两个 “相同 ”： （ 1）所含字母相同； （ 2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元
13、一次方程组求字母的值 根据排列规律，在横线上填上合适的代数式： x， 2x2， 3x3， _，5x5， 。 答案： x4 试题分析： 本题规律比较明显，先观察得出系数为 4，然后再推算 x的次数 解：由题意得，系数的变化规律为： 1、 2、 3、 5 ； x的次数的变化规律为： 1、 2、 3、 4 ； 故可得中间的空需要填： 4x4 故答案：为： 4x4 考点：单项式 点评：此题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题关键是依次寻找系数及 x的次数的变化规律 已知关于 x的方程 2x a-9=0的解是 x=2，则 a的值为 _。 答案： 试题分析： 解：该方程的解是 2，故将 x=2代入原方
14、程符合条件 故， 考点：未知数的求解 点评：对于此类试题只需把解直接代入原方程求解即可 如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A与点 B表示的数是互为相反数，那么点 A表示的数是 _。 答案： -2 试题分析： 解：由题知， A,B互为相反数，且 AB之间有四个单位长度 所以原点在 AB的中点，故 A表示 -2 考点：数轴 点评：数轴的基本表示法，主要是把握好数轴上原点两边的基本数表示 计算 -2a2 a2的结果为 _。 答案： -a2 试题分析： 解： 考点：代数式的运算 点评：代数式的基本运算，要求考生学会把各个同类项学会合并分析求解 解答题 列方程解应用题 某公司 2013年计划在甲、乙两
15、个电视台播放总时长为 300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为 500元分钟和 200元分钟，该公司 2013年的广告总费用计划为 9万元。 （ 1）求：该公司 2013年计划在甲、乙两个电视台播放广告的时长分别为多少分钟？ （ 2）如果甲、乙两个电视台播放该公司的广告，预计能给该公司分别带来 0.3万元 /分钟和 0.2万元 /分钟的收益。求：甲、乙两个电视台 2013年为该公司播放广告，预计将能给该公司带来的总收益是多少万元？ 答案：（ 1）甲 100分钟，乙 200分钟（ 2） 70 试题分析：解：（ 1）设该公司在甲电视台播放广告的时长为 x分钟， 由题意得： 500x
16、 200（ 300-x） =90000 4分 解这个方程，得： x=100 6分 所以 300-x=200 答：该公司在甲、乙 两个电视台播放广告的时长分别为 100分钟和 200分钟。 7分 （ 2） 0.3100 0.2200=30 40=70（万元） 答：甲、乙两电视台 2013年为此公司播放的广告，预计将给该公司带来的总收益为 70 考点：设未知数，列方程，求解 点评：设未知数，列方程，求解是基本知识，其中，未知数的列项要注意分析找出最合适的中间相 列方程解应用题 一家商店将某种服装按成本价提高 80后标价，又以 7折优惠卖出，结果每件服装仍获利 78元，求这种服装每件的成本价。 答案
17、： 试题分析： 解：设这种服装每件的成本价为 x元。由 题意得： （ 1 80） 70 x-x=78 3分 解这个方程，得： x=300 5分 答：这种服装每件的成本价为 300元。 6分 考点：设未知数，列方程，求解 点评：设未知数，列方程，求解是基本知识，其中，未知数的列项要注意分析找出最合适的中间相 解下列方程 （ 1） -6x-13=-3x 2； （ 2） 答案：（ 1） x=-5（ 2） x=1 试题分析： （ 1）解： -6x 3x=2 13 2分 -3x=15 3分 x=-5 4分 （ 2）解：原方程整理，得： 1分 6x 3（ x-1） =6-2（ 2x-2） 2分 6x 3x
18、-3=6-4x 4 3分 13x=13 4分 x=1 5分 考点：解方程 点评：解方程的基本步骤是： 1，找同类项 2，移项 3，合并同类项 计算 （ 1）去括号，合并同类项： 3a2-（ 4a2-5b） 5（ a2-b）； （ 2）先化简，再求值： 7（ 2a2b3ab 2） -3（ -6ab2 5a2b），其中， a=2， b=-1。 答案：（ 1） （ 2） ， -2 试题分析： （ 1）原式 =3a2-4a2 5b 5a2-5b 1分 =4a2 3分 （ 2）原式 =14a2b-21ab2 18ab2-15a2b 1分 =-a2b-3ab2 3分 当 a=2， b=-1时，原式 =-2
19、2（ -1） -32（ -1） 2 =4-6=-2 4分 考点：同类项 点评：同类项的合并是常考知识点，考生在解答此类题目时要学会合并的基本方法 计算下列各题 （ 1） -24 19-（ -16）（ -11）； （ 2） -32 30-（ -2） 96； （ 3） -7 320（ -4） 2（ - ） 3； （ 4） -（ -2 ） （ -8）。 答案：（ 1） 0（ 2） -1（ 3） -14（ 4） 8 试题分析： （ 1）原式 =-24 19 16-11 1分 =35-35=0 3分 （ 2）原式 =-9（ 486） 2分 =-1 3分 （ 3）原式 =-7 32016（ - ） 3 1
20、分 =-7（ -10） 3=-14 3分 （ 4）原式 = （ - ） （ -8） 1分 = （ -12） （ -8） =8 3分 考点：代数式的运算 点评：此类试题属于代数式的基本运算方法，考生在计算时要注意代数式运算的基本方法和步骤 如图，是由四个大小相同的正方体组成的几何体，分别画出从上面和从左面看到的这个几何体的形状图。 答案：依据简单图形三视图的求法，可以画出图形 试题分析： 从上面和左面看到的这个 几何体的形状图分别为： 考点：三视图的画法 点评：此类试题属于三视图的基本应用，考生要学会把握三视图的基本画法 探索规律 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放图形： （ 1）第 5个图形有多少颗黑色棋子？ （ 2）第 n个图形有多少颗黑色棋子（用含有 n的代数式表示）？ （ 3）第几个图形有 2403颗黑色棋子？请写出解答过程。 答案：（ 1） 18（ 2） 3n+3（ 3） 2403 试题分析： （ 1）答：第 5个图形有 18颗黑色棋子。 1分 （ 2）第 n个图形有棋子（ 3n 3）颗 或 6 3（ n-1）等 。 4分 （ 3）设第 n个图形有 2403颗黑色棋子， 根据（ 2）得： 3n 3=2403 5分 解得 n=800， 所以第 800个图形有 2403颗黑色棋子。 7分 考点：看图解答 点评：此类试题需要考生通过图形去找出基本规律，进而做答
