1、2012-2013年云南西盟佤族自治县一中八年级上期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 化简 的结果是（ ） A -2 B 2 C 2 D无意义 答案： B 试题分析：二次根式的性质：当 时， ；当 时， ，故选 B. 考点：本题考查的是二次根式的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成 . 如图， OA OB， OC OD， O 50， D 30，则 AEC等于（ ） A 70 B 50 C 45 D 60 答案： A 试题分析：先由 OA OB， OC OD，公共角 O，根据 “SAS”可证得 OAD OBC，再根据全等三角形的性质结合三角形的内角和定理
2、即可求得结果 . OA OB， O= O， OC OD， OAD OBC， D C=30 O 50， OAD=100 CAE=80 AEC=70 故选 A. 考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质，三角形的内角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，三角形的内角和为 180. 如图，若 ABC ADE，则下列结论不正确的是（ ） A AB AD B AC AD C AC AE D BC DE 答案： B 试题分析：根据全等三角形的性质依次分析各项即可判断 . ABC ADE AB AD， AC AE， BC DE 故选 B. 考点：本题考查的是全等三角形的性质 点评：解答本
3、题的关键是熟练掌握全等三角形的对应边相等，注意对应字母要写在对应位置上 . 下列运算正确的是（ ） A x2 x2 x4 B ( a-1)2 a2-1 C 3x 2y 5xy D a2 a3 a5 答案： D 试题分析：根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂的乘法法则依次分析各项即可判断 . A、 ， B、 ， C、 3x与 2y不是同类项，无法合并，故错误； D、 ，本选项正确 . 考点：本题考查的是整式的运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式： ；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . 下列分解因式正确的是（ ） A 2x2-xy-x 2x（ x-y-1）
4、B -x2 2xy-3y -y（ xy-2x-3） C x（ x-y） -y（ x-y） (x-y)2 D x2-x-3 x（ x-1） -3 答案： C 试题分析：根据因式分解的方法依次分析各项即可 . A、 ， B、 ， D、无法分解，故错误； C、 ，本选项正确 . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无公因式，如果有，就先提取公因式 . 一次函数 y=-2x+2的图象大致是（ ）答案： C 试题分析：根据一次函数的性质即可得到结果 . 一次函数 y=-2x+2的图象经过第一、二、四象限 故选 C. 考点：本题考查的是
5、一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的性质：当 时，图象经过第一、二、三象限；当 时，图象经过第一、三、四象限；当 时，图象经过第一、二、四象限；当 时，图象经过第二、三、四象限 . 下列函数中，表示 y是 x的正比例函数的是（ ） A y=2x2 B y=C y=2(x-3) D y=答案： D 试题分析：正比例函数的定义：形如 的函数叫做正比例函数 . A、是二次函数， B、是反比例函数， C、是一次函数，但不是正比例函数，故错误； D、符合正比例函数的定义，本选项正确 . 考点：本题考查的是正比例函数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知正比例 函数的定义，即
6、可完成 已知点 P（ -2， 1），那么点 P关于 x轴对称的点 P的坐标是（ ） A (-2， 1) B (-1， 2) C (2， 1) D (-2， -1) 答案： D 试题分析：关于 x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数 . 点 P（ -2， 1）关于 x轴对称的点 P的坐标是 (-2， -1)，故选 D. 考点：本题考查是关于 x轴对称的点的坐标 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知关于 x轴对称的点的坐标，即可完成 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ） A等腰直角三角形 B等边三角形 C正方形 D长方形 答案： A 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折
7、叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴 A、等腰直角三角形有一条对称轴， B、等边三角形有三条对称轴， C、正方形有四条对称轴， D、长方形有两条对称轴， 故选 A 考点：本题考查的是轴对称图形的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知轴对称图形的定义，即可完成 下列各数有平方根的是（ ） A -52 B (-5)3 C (-5)2 D (-3)35 答案： C 试题分析：正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根 . A、 ， B、 ， D、 ，均没有平方根，故错误； C、 ，平方根是 ，本选项正确 . 考点：本题考查的是
8、平方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根的定义，即可完成 . 填空题 计算：（ -2a） （ ） 。 答案： 试题分析：单项式乘以单项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中只含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 考点：本题考查的是单项式乘以单项式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式乘以单项式的法则，即可完成 分解因式： 4x2-1= 。 答案：（ 2x 1）（ 2x-1） 试题分析：根据平方差公式分解因式即可得到结果 . 考点：本题考查的是因式分解 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： 如图，直线 AB对应
9、的函数式是 。 答案： y -2x 4 试题分析：设直线 AB对应的函数式是 ，根据图象过点（ 2， 0），（ 0， 4）即可根据待定系数法求得结果 . 设直线 AB对应的函数式是 ， 图象过点（ 2， 0），（ 0， 4） ，解得 直线 AB对应的函数式是 y -2x 4. 考点：本题考查的是待定系数法求函数关系式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成 当 x 时，函数 的值不小于 -1。 答案： 试题分析：根据函数 的值不小于 -1，即可得到关于 x的不等式，解出即可 . 由题意得 ，解得 当 ，函数 的值不小于 -1。 考点：本题考查的是一次函数与一
10、元一次不等式 点评：解答本题的关键是读懂题意，把一次函数的问题转化为解一元一次不等式的问题 . 直线 y -3x 5与 x轴交点的坐标是 。 答案： ( ， ) 试题分析：根据 x轴上的点的坐标的特征即可求得结果 . 在 y -3x 5中，当 y 0时， -3x 5 0，解得 则直线 y -3x 5与 x轴交点的坐标是 ( ， ). 考点：本题考查的是一次函数图象与坐标轴的交点坐标 点评：解答本题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标为 0， y轴上的点的横坐标为 0. 如图，等腰三角形 ABC中， AB AC， A 40， CD AB于 D，则 DCB等于 。 答案： 试题分析：先根据等腰三角
11、形的性质求得 B的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得结果 . AB AC， A 40， B=（ 180- A） 2 70 CD AB DCB=20. 考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的内角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为 180. (- 的算术平方根是 。 答案： 试题分析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根 . ，算术平方根是 考点：本题考查的是算术平方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成 的相反数是 。 答案： 试题分析：根据立方根、相反数的定义即可求得结果 .
12、，相反数是 考点：本题考查的是立方根，相反数 点评：解答本题的关键是熟练掌握正数的立方根是正数，只有符号不同的两个数互为相反数 . 解答题 已知一次函数 ，请你画出它的图象，并根据图象求： （ 1）方程 的解； （ 2）不等式 的解集； （ 3）不等式 的解集 . 答案：如图所示： （ 1） ；（ 2） ；（ 3） 试题分析：先根据描点法作出一次函数的图象，再根据图象的特征即可得到结果 . 如图所示： 由图象可得： （ 1）方程 的解为 ； （ 2）不等式 的解集为 ； （ 3）不等式 的解集为 . 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握 x轴上的点的纵坐标等于 0，
13、 x轴上方的点的纵坐标大于 0， x轴下方的点的纵坐标小于 0. 求下列各式中 x的值：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）先移项，再化系数为 1，最后根据平方根的定义即可求得结果； （ 2）先移项，再合并同类项，化系数为 1，最后根据立方根的定义即可求得结果； （ 1） ； （ 2） 考点：本题考查的是平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数的立方根是负数 . ABC的三个顶点的坐标分别为 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 3， 3），请建立平面直角坐标系。 （ 1）在坐标系中作出 ABC； （ 2）
14、作出 ABC关于 y轴对称的 A1B1C1，并写出 A1、 B1、 C1各点的坐标。 答案：（ 1）如图所示： （ 2）如图所示： A1、 B1、 C1各点的坐标分别为 A1（ -1， 1）， B1（ -3， 1）， C1（ -3， 3） . 试题分析：（ 1）根据 A、 B、 C各点的坐标即可得到结果； （ 2）分别作出 A、 B、 C各点关于 y轴的对称点，再顺次连接即可得到结果 . （ 1）如图所示： （ 2）如图所示： A1、 B1、 C1各点的坐标分别为 A1（ -1， 1）， B1（ -3， 1）， C1（ -3， 3） . 考点：本题考查的是基本作图 -轴对称变换 点评：解答本题
15、的关键是熟练掌握轴对称变换的特点，准确找准关键点的对称点 . 如图，已知 OB OC， A D，求证： ABC DCB.答案：先由 OB OC， A D，结合对顶角相等根据 “AAS”证得 AOB DOC，即可得到 OBA OCD，再由 OB=OC根据等边对等角得到 OBC OCB，即可证得结论 . 试题分析：在 AOB和 DOC中 AOB DOC A D OB OC AOB DOC（ AAS） OBA OCD OB=OC OBC OCB OBA+ OBC OCB+ OCD ABC DCB. 考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，注意对
16、应字母要写在对应位置上 . 先化简，再求值：（ x 2y）（ x-2y） (x 2y)2 2x，其中 x 6 ， y - 。 答案： 试题分析：先根据平方差公式和完全平方公式去小括号，再合并同类项，去中括号，最后代入求值即可 . 原式 当 ， 时，原式 考点：本题考查的是整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握平方差公式： ，完全平方公式： 如图，是某种帐篷支加架屋顶的侧面，它是底角为 30的等腰三角形，已知中柱 BD垂直于底边 AC，支柱 DE垂直于腰 AB，侧得 BE 1米，求 AB的长。 答案：米 试题分析：先根据三角形的内角和可得 ADE 60，即可求得 BDE 30，再根据含
17、30的直角三角形的性质即可求得结果 . AED 90， A 30 ADE 60 ADB 90 BDE 30 BD 2BE 2 ADB 90， A 30 AB 2BD 4 答： AB的长为 4米。 考点：本题考查的是三角形的内角和，含 30的直角三角形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握含 30的直角三角形的性质： 30角所对的直角边是斜边的一半 . 已知 x-y ， xy -2，求： x5y3-2x4y4 x3y5的值。 答案： -24 试题分析：先提取公因式 ，再根据完全平方公式分解因式，最后整体代入求值即可 . 原式 当 ， 时，原式 考点：本题考查的是代数式求值 点评：解答本题的关键是
18、熟练掌握把一个多项式进行因式分解，首先看这个多项式各项有无公因式，如果有，就先提取公因式；注意本题要有整体意识 . 某农户种植一种经济作物，总用水量 y（单位立方米）与种植时间 x（单位：天）之间的函数关系。（如图） （ 1）第 20天的总用水量为多少？ （ 2）当 x20时，求 y与 x之间的函数关系式？ （ 3）种植时间为多少天时，总用水量达到 7000立方米？ 答案：（ 1） 1000立方米；（ 2） y 300x-5000；（ 3） 40天 试题分析：（ 1）直接观察图象即可得到结果； （ 2）设函数式是 ，根据图象过点（ 20， 1000），（ 30， 4000）即可根据待定系数法求得结果； （ 3）把 y 7000代入（ 2）中的函数式即可求得结果 . （ 1）由图象可得，第 20天的总用水量为 1000立方米； （ 2）当 x20时，设函数式是 ， 图象过点（ 20， 1000），（ 30， 4000） ，解得 直线 AB对应的函数式是 y 300x-5000； （ 3）当 y 7000时 300x-5000 7000 解得 x 40 答：种植时间为 40天时，总用水量达到 7000立方米。 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：解答本题的关键是正确根据图象的得出正确的信息，同时熟练掌握待定系数法求函数关系式 .
