1、2012-2013年山东临沂临沭县第二学期七年级期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（ ） A相似变换 B平移变换 C旋转变换 D轴对称变换 答案： A 试题分析：本题考查对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换，根据概念，采用排除法选出正确答案： 相似图形的形状相同，但大小不一定相同，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于相似变换故选 A 考点：相似变换 点评：本题考查相似变换的定义，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换 如图， AD BC， AC BD， AC、 BD交于
2、点 E，则图中全等三角形共有（ ） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 答案： C 试题分析：判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL，依据： SSS可知，本题中的全等三角形是：,故是 3对。故选 C 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两 个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图，长方形 ABCD沿着 AE折叠，使 D点落在 BC 边上的 F点处，如果 BAF=5
3、0，则 EAF的度数为（ ） A 50 B 45 C 40 D 20 答案： D 试题分析：由题意分析得出，长方形 ABCD沿着 AE折叠，则 和完全重合，故 ，因为 ，因为 BAF=50，所以 EAF=20，故选 D 考点：翻折变换，勾股定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后的图形的对应边、对应角相等 . 如图，点 P是 BAC的平分线 AD上一点， PE AC 于点 E已知 PE=5，则点 P到 AB的距离是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： C 试题分析：由题意分析可知， AP 是 BAC的平分线，因为 PE AC，所以PE=5是点 P到 AC 的距离，故点
4、 P到 AB的距离也是 5.故选 C 考点：角平分线的知识 点评：本题属于对角平分线的基本性质的熟练把握，角平分线上的点到两边的距离相等。 如图，正方形 的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为（ ） cm2 A 4 B 8 C 12 D 16 答案： B 试题分析：正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线；有图形中的阴影部分的面积为正方型面积的一半，故有 ，故选 B 考点：轴对称图形 点评：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 如图，为估计池塘岸边 A、 B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得 OA=8米， OB=6米，
5、A、 B间的距离不可能是（ ）米 A 14 B 13 C 12 D 11 答案： A 试题分析：根据三角形三边的大小关系可知： ，根据 AB的范围即可判断；其中 ,故，符合题意的只有 A 考点：三角形的三边大小关系 点评：本题属于对三角形的三边的基本关系的考查，其中，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 有一枚均匀的骰子，骰子上分别标了数字 1、 2、 3、 4、 5、 6，掷一次朝上的数为偶数的概率是（ ） A 0 B 1 C 0 5 D不确定 答案： C 试题分析：概率公式，由题意可知分别是 1,2,3,4,5,6，其中偶数的个数是 3个，所以一次上抛出现偶数的概率 = ，故选
6、C 考点：概率公式 点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） = 若 是方程 3x my 1的一个解，则 m的值是（ ） A -1 B 1 C -2 D 2 答案： D 试题分析：由题意可知 x=-1， y=2是该方程的解，则代入分析可得：故选 D 考点：方程的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 下列事件中，属于必然事件是（ ） A水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中捉鳖 答案： D 试题分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定
7、义即可判断 A、是不可能事件，故选项错误； B、是不可能事件，故选项错误； C、是随机事件，故选项错误； D、是必然事件故选 D 考点：随机事件 点评：此题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 下列方程中，是二元一次方程的是 （ ） A ； B ； C ； D 答案： B 试题分析：二元一次方程必须满足以下三个条件：（ 1）方程中只含有 2个未知数；（ 2）含未知数的项的最高次数为一次；（ 3）方程是整式方程根据这些就可以判断谁是二元一次方程
8、了 A中有两个未知数，但是最高次是 2次，故不符合题意； B符合二元一次方程的要求； C中，含有两个为未知数，但是最高次是 2次，股不符合题意； D中该方程式不是整式，故不符合题意。故选 B 考点：二元一次方程的定义 点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（ 1）方程中只含有 2个未知数；（ 2）含未知数项的最高次数为一次；（ 3）方程是整式方程注意： 是一个数 填空题 如图已知 中， 厘米， B = C,BC=6厘米，点 为的中点如果点 P在线段 BC 上以 1厘米 /秒的速度由 B点向 C点运动，同时，点 Q 在线段 CA上由 C点向 A点运动若点 Q 的运动速度与点 P的运动速度相等，
9、经过 秒后， 与 全等； 答案： 试题分析：若要做到 ,则有 BD=CP,设经过 X秒可以满足 BD=CP,，所以 5=6-x，所以 x=1，故经过 1秒可以满足条件 考点：全等三角形的性质定理 点评：本题属于对全等三角形基本性质和判定定理的运用，靠是呢个在解答此类试题时务必要注意对全等三角形基本知识牢牢把握 如图，在 ABC中， BC 的垂直平分线交 AC 于点 D , 交 BC 于 E ，已知 ABD的周长是 8， AB=3，则 AC 的长度为 。 答案： 试题分析：由题意分析可知，因为 ABD的周长是 8，即 AD+AB+BD=8，因为 AB=3，所以 AD+BD=5 因为 ED垂直平分
10、 BC，所以在三角形 BCD中， BD=CD,所以AC=CD+AD=BD+AD=5 考点：垂直平分线 点评：本题属于对垂直平分线基本性质和定理的熟练把握 如图， ABC中， AE BC 于 E， AD是 ABC的角平分线，若 ACB=40， BAE=30，则 EAD= 度。 答案： 试题分析：由题意分析，在直角 中， BAE=30，所以 在三角形 ABC中，因为 ， ACB=40，所以 ，因为 AD是 ABC的角平分线，所以 , 考点：三角形角度变换 点评：本题属于对三角形基本角度变换和角平分线定理的把握和运用 如图，先将正方形 ABCD沿 BD方向平移，平移的距离为线段 BD长的一半，得到像
11、 ,我们发现原图形和像组成的图中有 3个正方形，再将正方形 作类似的第二次、第三次 平移变换。如果经过 10 次平移变换，那么原图形和所有像组成的图形中有 个正方形。 答案： 试题分析：平移一次得到 3个正方形，平一两次得到 7个正方形，评议三次得到 11个正方形，总结规律 3= ，则平移 n次得到的正方形个数是 当平移 10次时得到的正方形的个数是 39 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题 . 把一副三角板按如图所示放置，已知 A 45o， E 30o，则钝角 AOE的度数为 度 答案： 试题分析：由题意分析，在三角形 ACB中，
12、A 45o，所以 因为角 B是三角形 BOE的外角，所以 ，所以 ,所以考点：三角形的外角 点评：本题属于对三角形外角的基本知识的考查，三角形的外角等于不与其相邻的 两个内角的和 如图所示：已知 ABD ABC，请你补充一个条件： _，使得 ABD ABC。（只需填写一种情况即可） 答案： BD=BC 试题分析：判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL，故本题中，在 ABD ABC， AB=AB， BD=BC 时，符合 SAS的判定规律，故符合题意 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、
13、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全 等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图，在 ABC中， BAC=45，现将 ABC绕点 A逆时针旋转 30，至 ADE的位置则 DAC= 度 答案： 试题分析：由题意分析，本题考查了图形的旋转，所以 ，因为 BAC=45，所以 DAC 是 15度。 考点：旋转的性质，点的坐标 点评：解答本题的关键是熟练掌握旋转对应边的夹角叫做旋转角 . 写出一个解为 的二元一次方程组： 答案： x=2， y=-3等等 试题分析：本题属于对二元一次方程的基本应用方法的考查，只需列出一组符合
14、的方程 即可 考点：二元一次方程 点评：本题属于对二元一次方程的基本应用方法的考查，只需列出一组符合的方程即可 已知 2x - y + 3= 0，用含 x的代数式表示 y，则 y = _ _ _ 答案： x+3 试题分析：由题意分析之， 2x - y + 3= 0，所以 y=2x+3 考点：代数式的表示 点评：本题属于对代数式基本性质和表示方法的基本应用 在 ABC中， A 54o， B 30o，则 ABC是 三角形（填 “锐角 ”、 “直角 ”、 “钝角 ”） 答案：钝角 试题分析：由题意分析，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，本题中， A 54o， B 30o，所以 ,因为，所以该三角形
15、是钝角三角形 考点：钝角三角形 点评：本题属于对钝角三角形基本性质和判定定理的比较运用，只需考生掌握好钝角三角形的基本性质即可 解答题 有一块直角三角板 XYZ 放置在 ABC 上，三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ恰好分别经过点 B、 C。 ABC中， （ 1）如图 1，若 A 30则 ABC ACB 度， XBC XCB 度； （ 2）如图 2，改变直角三角板 XYZ的位置，使三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ仍然分别经过点 B、 C，若 A x，则 ABX ACX 度；（用 x 的代数式表示） 答案：（ 1） ABC+ ACB=150；（ 2分） XBC+ XCB=90（ 2分
16、）（ 2） XBC+ XCB= 90-X （ 2分） 试题分析：（ 1）由题意可知，三角形 ABC的内角和是 180，所以 ABC ACB 180- A=150；由题意同理可知 ,所以（ 2）有三角形的内角和是 180的固定值，可知 ABC ACB 180- A=180-X，因为在直角三角形中 ，所以 ABX ACX 180-X-90=90-x 考点：三角形内角和公式 点评：本题属于对三角形内角和确定值的综合考察，需要考生在此熟练把握的基础上熟练运用即可 今年清明节，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。他们把 3张分别写着 “上海 ”、 “杭州 ”、 “宁波 ”的卡片放入不透
17、明的 A口袋，把 2张分别写着 “苏州 ”、 “南京 ”的卡片放入不透明的 B口袋。小明从 A口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从 B口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。 （ 1）请你用列树状图或列表法来说明，他们共有多少种旅游方案 （ 2）恰好抽到小明最喜欢去的两个城市 “ 杭州 ”和 “苏州 ”的概率是多少？ 答案：（ 1） 6（ 2） 试题分析： 1）列表如下： A B 上海 杭州 宁波 苏州 上海，苏州 杭州，苏州 宁波，苏州 南京 上海，南京 杭州，南京 宁波，南京 3分 （ 2）因为所有可能的结果总数是 6种，其中抽到恰好是 “苏州 ”和 “杭州 ”的只有一
18、种，所以，抽到 “苏州 ”和 “杭州 ”的概率 。 3 分 考点：概率公式，平率直方图 点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） = 如图，在正方形格上有一个 DEF。 （ 1）作 DEF关于直线 HG的轴对称图形（不写作法） ; （ 2）作 EF 边上的高（不写作法） ; （ 3）若格上的最小正方形边长为 1，求 DEF的面积为 _。 答案：通过对轴对称图形基本性质的把握画图； 3 试题分析：通过对轴对称图形基本性质的把握画图； 通过对图形的分析和最小正方形的边长为 1，所以有 DE=3， FA=
19、2，所以考点：轴对称图形 点评：本题属于对轴对称图形的基本考法，需要考生对轴对称图形的基本性质和画法熟练掌握 在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。 如图，已知 B = C， AD = AE，说明 DB与 EC 相等。 解： 在 ABE和 ACD中 B = _ （已知） _ = _（ ） AD = AE （已知） ABE ACD （ ） AB = AC（ ） 又 AD = AE AB-AD AC-AE， 即 DB = EC 答案： 试题分析：在 ABE和 ACD中 B = _ C _ （已知） A = _ A _（ 公共角 ） AD = AE（已知） ABE ACD （ AAS ） A
20、B =AC（全等三角形，对应边相等 ） 又 AD = AE AB-AD AC-AE， 即 DB = EC 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 解方程组： 答案： x=2， y=-1 试题分析： +2 得： 11x=22， x=2 （ 3分） 把 x=2代入 得： y+ 8=7， y=-1 （ 2分） （ 1分） 考点：解方程组 点评：本题属于二元一次方程的基本解法和应
21、运算，考生在解答时要注意两个式子的基本变换 我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是 170cm40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下 A 型与 B型两种板材。如图所示，（单位： cm） （ 1）列出方程（组），求出图甲中 a与 b的值。 （ 2）在试生产阶段，若将 30张标准板材用 裁法一裁剪， 4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的 A型与 B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。 两种裁法共产生 A型板材 张， B型板材 张； 设做成的竖式无盖礼品盒 x 个，横式无盖礼品盒的 y 个
22、，根据题意完成表格： 礼品盒 板 材 竖式无盖（个） 横式无盖（个） x y A型（张） 4x 3y B型（张） x 做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个；此时，横式无盖礼品盒可以做 个。（在横线上直接写出答案：，无需书写过程） 答案：（ 1） 60,40（ 2） 64 ， 38 2y 20 试题分析： （ 1）解：由题意得： （ 2分） 解得： （ 1分） 的值为 60， 的值为 40（ 1分） 64 ， 38 （每空 1分） 2y （ 1分） 20 （ 1分） 16或 17或 18 （ 2分） 考点：一元一次方程的应用 点评：从图象中获得所需的信息是需要掌握的基本能力，还要会熟练地运用待定系数法求函数式和使用方程组求交点坐标的方法
