1、2012-2013年山西省农业大学附属中学七年级下学期第一次月考数学卷（带解析） 选择题 如图， A、 B、 C、 D中的哪幅图案可以通过图平移得到 A. B. C. D. 答案： D 试题分析：图形的平移，即图形本身不变，而位置会移动，由此可以看到 D中图案与原图一样，即选 D 考点：图象的平移 点评：本题难度不大，只需要看出与原图一样的图案即可 命题： 对顶角相等； 相等的角是对顶角； 在同一平面，垂直于同一条直线的两条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线垂直。其中真命题有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析： 正确； 相等的角不一定就是对顶角，也有可能是内错角
2、、同位角等， 平行于同一条直线的两条直线互相平行 考点：概念的掌握 点评：本题难度不大，考查的是学生对于知识概念的一些掌握程度 如图所示，已知 AC BC， CD AB，垂足分别是 C、 D，那么以下线段大小的比较必定成立的是 A CD AD B AC BC C BC BD D CD BD 答案： C 试题分析：若此三角形为等边直角三角形，则 ， ， 。而由于 BC是 RT BCD的斜边，则 考点：直角三角形，斜边最长 点评：本题难度不大，不要以图形各边大小来判断选项，而应该以自己的认知为主 如图所示，已知直线 AB、 CD相交于点 O， OE平分 ，若 ，则 的度数是 A B C D 答案：
3、 C 试题分析：因为 OE平分 ， ，所以 ，所以考点：角平分线的意义 点评：本题关键在于 OE是角平分线，由此可以求出 同一平面内的四条直线满足 a b， b c， c d，则下列式子成立的是 A a b B b d C a d D b c 答案： C 试题分析：由 a b， b c， c d，可知 A、 D选项是错误的，可排除。由于这四条线是在同一平面，所以 b c， c d 可以推出 b d， a b， b c，可以推出 a c，而 c d可以推出 a d 考点：同一平面直线的关系 点评：本题考查的是同意平面内各条直线之间的相互关系，若直线 a与直线 b互相垂直，直线 b与直线 c互相垂
4、直，则直线 a与直线 b互相平行；若直线 a与直线 b互相垂直，直线 b与直线 c互相垂直，则直线 a与直线 c互相平行；若直线 a与直线 b互相平行，直线 b与直线 c互相平行，则直线 a与直线 c互相平行。 点到直线的距离是指这点到这条直线的 A垂线段 B垂线的长 C长度 D垂线段的长度 答案： D 试题分析：点到直线的距离，即这点到这条直线的垂线段的长度 考点：点到直线的距离概念 点评：本题考查的是学生对于概念的掌握，中考常见题型。 如图：一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即 AB CD），如果第一次转弯时的 B 。那么 C应是 A B C D 答案： B 试题分析： AB CD，所以
5、 考点：两直线平行，内错角相等 点评：本题难度不大，考查的是学生对于平行直线的性质 将一个三角形平移后得到另一个三角形，则下列说法中错误的是 A两个三角形的对应边相等 B两个三角形的对应角相等 C两个三角形的大小、位置都相同 D两个三角形的周长相等，面积相等 答案： C 试题分析：图形平移，本身大小、形状都不变，即对应边、对应角、大小、周长、面积都相等，但是既然平移了，那么位置必然改变 考点：图象的认识 点评：本题难度不大，学生注意选项中的关键字眼即可 如图，已知 AB CD， A 70，则 1的度数是 A 70 B 100 C 110 D 130 答案： C 试题分析： AB CD， ，所以
6、与 相对应的内错角为 ，即考点：两直线平行的性质 点评：本题利用两直线平行的性质，推出与 相对应的角度 如果 与 是同旁内角，且 ，则 A为 B为 C为 或 D大小不定 答案： D 试题分析：同旁内角，即两个角位于同一侧，但是大小不知 考点：同旁内角定义 点评：若是同旁内角是位于两条平行线之间，则此时符合 “两直线平行，同旁内角互补 ”，即 16的平方根是 A 4 B -4 C 4 D 256 答案： C 试题分析： 考点：平方根的计算 点评：本题需要注意的是，平方根跟算术平方根的区别，若是要求算术平方根，则只取正值 经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行 A 0条 B 1条 C 2条 D
7、3条 答案： B 试题分析：直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 考点：平行直线的认识 点评：本题考查的是学生对于知识概念的掌握，属于基础题。 填空题 （ 8分）如图所示，观察分析该图案是怎样画出来的，然后先向右平移 6小格，再向下平移 2小格，画出平移后的图案。 答案： 试题分析：以花中心为基础，向右平移 6个后，再向下平移 2格，以此为中心点，画出如原图所示的花朵图案，注意大小不能变，即可得到如图所示答案： 考点：图形的平移 点评：本题难度较小，关键在于找准一个基础点，以此来进行平移 如图， 是由 ABC平移而得到的，其中 cm，则 ABC沿 方向平移 cm得到 。 答案： （或 或
8、 ）； 12 试题分析： cm，即 cm，即沿着 （或 或 ）平移，且平移长度为 12cm 考点：图形的平移 点评：题目难度较小，图形的平移，即位置改变，其他数据不变，所以大小不变，即 cm 如图，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点 D， C分别落在 D， C的位置。若 EFB 65，则 AED的度数为 。 答案： 试题分析： ，所以 ，所以 ，所以考点：两直线平行的性质 点评：本题关键在于 AD BC，由此可以根据两只想平行，同旁内角互补来计算 如图计划把水渠中的水引到水池 C中，可过点 C作 AB的垂线，然后沿 CD开渠，则能使新开的渠道最短，这种设计方案的根据是 。 答案：垂线段最短 试
9、题分析：点到直线之间，垂线段最短 考点：点到直线之间，垂线段最短 点评：难度不大，考查的是学生对于概念的掌握 如图所示， ， ，则 。 答案： 试题分析： ，所以 a b， ，所以 考点：平行线的性质 点评：同旁内角互补，推出两直线平行，再由两直线平行，推出同位角相等，再由此推出 的平方根是 。 答案： 试题分析： ，而 考点：算术平方根、平方根 点评：本题难度较小，学生做此题时要注意现将 算出，再算出 如图。直线 AB CD被 EF所截，若 1 2则 AEF + CFE= 。 答案： 试题分析：因为 ，所以 AB CD，所以 考点：平行线的性质 点评：同位角相等，推出两直线平行，再由平行线，
10、推出同旁内角互补 解答题 （ 9分）读句画图 如图，直线 CD与直线 AB相交于 C，根据下列语句画图： （ 1）过点 P作 PQ CD，交 AB于点 Q （ 2）过点 P作 PR CD，垂足为 R （ 3）若 DCB= ，猜想 PQC是多少度？并说明理由。 答案： （ 3） 试题分析：（ 3）因为 PQ AB，所以 ，所以 考点：两直线平行的性质 点评：两直线平行，同旁内角互补 如图，已知 AB CD， 1= 3，试说明 AC BD。 答案：因为 AB CD，所以 ，又 ，所以 ，所以AC BD 试题分析：由于两直线平行，所以内错角相等，又有同位角相等，所以两直线平行 考点：直线平行的推断
11、点评：要推出两条直线平行，一般由同旁内角互补、内错角相等、同位角相等推出 （ 9分）如图：已知 AD BE， 1= 2，请说明 A= E的理由。答案： 推出 DE BC，而又 AD BE，所以四边形 ADEB为平行四边形，所以 试题分析：由内错角相等推出两直线平行，一个四边形 2组对边互相平行，则此四边形为平行四边形，平行四边形对角相等 考点：平行线的推断 点评：本题关键在于知道两直线平行，要推断两直线平行，一般由同旁内角互补、内错角相等、同位角相等推出 （ 9分）如图所示，已知在 ABC中， cm，把 ABC沿 BC方向平移 2cm得到 DEF。问： （ 1）图中与 相等的角有多少个？ （
12、2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来。 （ 3） BE BC BF的值是多少？ 答案：（ 1） 3个（ 2） 2对， AB DE， AC DF（ 3） 1:2:3 试题分析：（ 1）因为 DEF是 ABC由平移得到，所以 AB DE， ， ， （ 2） AB DE， AC DF（ 3）因为cm， cm，所以 cm， cm，所以 cm，所以考点：平行线的性质与判断 点评：题目难度较小，需要注意的是两直线平行以后，对应的哪些角度相等 （ 10分）完成下面的证明：已知，如图， AB CD， EG平分 BEF， FG平分 EFD 求证： EGF 90 证明： HG AB(已知 ) 1 3( ) 又
13、 HG CD(已知 ) 2 4( ) AB CD(已知 ) BEF _ 180( ) 又 EG平分 BEF(已知 ) 1 _( ) 又 FG平分 EFD(已知 ) 2 ( ) 1 2 (_ _) 1 2 90 3 4 90( )即 EGF 90 答案：两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等； ECD，两直线平行，同旁内角互补； BEH，角平分线定义； EFD，角平分线定义； BEC， EFD，等量关系 试题分析：题目中给出的证明过程提示较多，只需要按照各个定理来证明即可 考点：平行线的性质 点评：题目难度较小，考查的是学生对于平行线各类定理的综合应用 （ 12 分）如图 所示，将两个相
14、同三角板的两个直角顶点 O 重合在一起，像图 那样放置。 （ 1）若 BOC 60，如图 ，猜想 AOD的度数。 （ 2）若 BOC 70，如图 ，猜想 AOD的度数。 （ 3）猜想 AOD和 BOC的关系，并写出理由。 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 试题分析：（ 1）因为 ， ，所以，又因为 ，所以 （ 2）因为 ， ， ，所以 （ 3）由（ 1）知 ，由（ 2）知，故由（ 1），（ 2）可猜想： 考点：几何图形角度的计算 点评：本题难度不大，关键在于两个三角形是全等的，所以各组角对应相等 （ 12分）如图所示，已知 BD CD于 D， EF CD于 F， ，其中 为锐角，求证： 。 答案：证明： ， ， ， AD BC（同旁内角互补，两直线平行）。 （两直线平行，内错角相等）。 又 BD CD， EF CD。 ， BD EF， ， 试题分析：先推出两直线平行，由此推出内错角相等，再由另一组直线平行推出同位角相等，由此可以等量代换，求出 考点：平行直线性质的应用 点评：题目难度不大，关键在于如何活用平行直线的性质，学生应该多做此类题目，以求达到举一反三
