1、2012-2013年广西大学附属中学八年级 11月段考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列说法正确的是（ ） A无理数包括正无理数、 0、负无理数 B实数就是有理数 C无理数是无限不循环小数 D带根号的数都是无理数 答案： C 试题分析： A中，无理数包括正数， 0和负数，故 A错误； B中，实数和有理数不是同一概念，故 B错误； C中，无理数是无限不循环小数，故 C正确； D中，带根号的数有无理数和有理数，故不选。故选 C 考点：有理数和无理数 点评：本题属于对有理数和无理数的基本性质和定义的熟练把握和运用 如图 1，在长方形 ABCD中，动点 P从点 B出发，沿 BC， CD， DA运动
2、至点 A停止设点 P运动的路程为 x， ABP的面积为 y，如果 y关于 x的函数图象如图 2所示，则 ABC的面积是 （ ） A 10 B 16 C 18 D 20 答案： A 试题分析：由题意分析可知，在 P在 CD上时，面积一直不变，所以，所以 ,故选 A 考点：看图分析 点评：本题属于对图形的分析求解，考生在解答时要对图形进行分析进而求解作答 在 ABC中， AD为 BC 边上的中线，若 AB 6， AC 4，设 AD=x，则 x的取值范围是（ ） A 0 x 10 B 2 x 8 C 1 x 5 D 2 x 10 答案： C 试题分析：延长 AD到 E，使 AD=DE，可构造平行四边
3、形 ABEC，从而BE=AC，在 ABE中运用第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，求得对角线 AE的取值范围，从而得出 AD的取值范围如图，延长 AD到 E，使AD=DE， AD是 BC 边上的中线， BD=DC 四边形 ABEC 是平行四边形 BE=AC=4在 ABE中，根据三角形的三边关系，得 2 AE 10，即 2 AE 10 AD是 BC 边上的中线， AD= AD的取值范围是 1 AD5故 答案：为 C 考点：三角形三边关系 点评：本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围，灵活运用平行四边形的性质和三角形的三边关系是解题的关键 汽车由南宁驶往相距 500千米的桂林，
4、它的平均速度是 100千米时，则汽车距桂林的路程 s（千米）与行驶时间 t（时）之间的函数关系式及自变量的取值范围是（ ） A s=100t（ 0t5） B s=500-100t （ 0t5） C s=100t（ t5） D s=500-100t（ t5） 答案： B 试题分析：汽车距桂林的路程 =总路程 -已行驶路程，把相关数值代入即可，自变量的取值应保证时间为非负数， S为非负数汽车行驶路程为： 100t， 车距桂林的路程 S（千米）与行驶时间 t（时）的函数关系及自变量的取值范围是：S=500-100t（ 0t5）故选 B 考点：一次函数 点评：解决本题的关键是得到剩余路程的等量关系，注
5、意时间和剩余路程均为非负数 点 P（ 3， -4）关于 y轴对称的点的坐标是（ ） A（ -3， -4） B（ 3， 4） C（ 3， -4） D（ -3， 4） 答案： A 试题分析：点关于 y对称，则有 y轴的坐标不变， x轴的坐标互为相反数 ，故该点的坐标是（ -3， -4），故选 A 考点：点的坐标 点评：本题属于对点的基本坐标的考查和运用，其中关于 y轴对称和关于 x轴对称的基本性质就是关于哪个轴对称，则该点的对称坐标不变，其他的互为相反数 如图，在 ABC中， AC=DC=DB， ACD=100，则 B等于（ ） A 50 B 40 C 25 D 20 答案： D 试题分析：根据等
6、边对等角和三角形的内角和定理，可先求得 CAD的度数；再根据外角的性质，求 B的读数 AC=DC=DB， ACD=100， CAD=40， CDB是 ACD的外角， CDB= A+ ACD=100=40+100=140， DC=DB， B=20 故选 D 考点：三角形的外角性质 点评：此题很简单，考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质及三角形的内角和定理 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图 1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角
7、形（如图 2）的对应点所具有 的性质是（ ） A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分 C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行 答案： B 试题分析：已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案：观察原图，有用进行了平移，所以有垂直的一定不正确， A、 C是错误的；对应点连线是不可能平行的， D是错误的；找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分故选 B 考点：轴对称的性质，平移的性质 点评：本题考查平移的基本性质： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等及轴对称的性质；按要求画出图形是正确解答本题的关
8、键 等腰三角形的两边长分别是 和 ，则其周长为（ ） A 13和 17 B 13 C 17 D 10 答案： C 试题分析：本题属于分类题，在两边长分别是 3 和 7 时，分类。当两要是 3 时，7是底边长，此时 3+3=6小于 7，不能构成三角形，故不当选；故只有 7是腰时符合题意，即满足此时的等腰三角形的边长是 17.故选 C 考点：等腰三角形的腰长和 三角形边的关系 点评：本题属于对三角形三边关系的基本考查，考生只需掌握好三角形三边的关系即可 若 x， y为实数，且 x - 1+ = 0 ,则 的值为（ ） A 1 B -1 C 2 D -2 答案： A 试题分析：由题意分析可知，要满足
9、 x - 1+ = 0，则有所以 ，故 =1，故选 A 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本运算规律和代数式有意义的基本性质的考查和运用 已知：如图， OAD OBC，且 O 70， C 25，则 AEB（ ） A 95 B 120 C 55 D 60 答案： B 试题分析：因为 OAD OBC。所以 ，在四边形 中，因为 , ,所以 AEB 120.故选 B 考点：三角形和四边形角的基本关系 点评：本题属于对三角形角的内角和和四边形角的内角和的基本把握和运用 下列各式成立是 ( ) A B =81 C D 答案： D 试题分析： A 中，由题意知， ，故 A 错误； B 中， ，
10、故错误；C中， ，故 C错误； D中， ，故选 D 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本运算和规律的把握和运用，需要考生对代数式的基本运用方法熟练掌握 使两个直角三角形全等的条件是（ ） A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 答案： D 试题分析：两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL。所以选项中符合题意的 HL的只有 D，故选 D 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全
11、等 ，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 填空题 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中 “ ”方向排列，如 （ 1， 0），（ 2， 0），（ 2， 1），（ 3， 2），（ 3， 1），（ 3， 0）， ，根据这个规律探索可得，第 100个点的坐标为_ 答案： (14,8) 试题分析：有规律：横坐标数 =相应横坐标的点的个数，横坐标 =4 的点有四个，则知，到第 n列有（ 1+2+3+4+。 +n）个点，即 ，则苛求当 n=13时，有 91个点，所以排到横坐标为 13的点是第 91个点，横坐标为 13的点最后一个是（ 13,0）
12、所以（ 13,0）是第 91 个点，所以可数的第 100 个点是（ 14,8） 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题 . 如图， ABC中， DE垂直平分线段 AB， AE=5cm， ACD的周长为 17cm，则 ABC的周长为 _。 答案： cm 试题分析：由题意知， AD=BD,因为 AE=5cm，且 DE垂直平分线段 AB，所以AB=10，因为 AD+CD+AC=17，所以 AB+AC+BC=27 考点：边的变换 点评：本题属于对边的基本知识和变换的运用 如图， BAC= ABD，请你添加一个条件： ，使 AC=BD（只添一个即可
13、） 答案： AD=BC 试题分析：三角形全等的基本知识的运用，本题中做到的三角形全等需要满足两边夹一角，所以只需 AD=BC 即可满足该三角形全等 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则 AOC+ DOB= 。 答案： 试题分析：因为本题中 AOC始终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进行求解设 AO
14、D=a， AOC=90+a， BOD=90-a，所以 AOC+ BOD=90+a+90-a=180 考点：角度的计算 点评：本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意 AOC始终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进行求解 仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形 答案：轴对称图形 试题分析：本题属于对轴对称图形的对比和分析，考生只需在空白处填出轴对称图形即可 考点：轴对称图形 点评：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 平方等于 64的数是 . 答案： 8 试题分析：由题意分析可知， ，所以平方等于 64的数是 8
15、考点：平方根 点评：本题属于对平方的基本知识和平方根定义的熟练把握 解答题 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1所示放置，图 2是由它抽象出的几何图形， B， C， E在同一条直线上，连结 DC。 （ 1）请找出图 2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （ 2）证明： DC BE 答案：通过证明 ABE ACD从而得证 试题分析： 即 DC BE 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边
16、的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 一口袋中装有四根长度分别为 1cm， 3cm， 4cm和 5cm的细木棒，小明手中有一根长度为 3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题： （ 1）求这三根细木棒能构成的三角形的周长； （ 2）求这三根细木棒能构成的等腰三角形的周长。 答案： 7 cm， 10 cm， 11 cm， 12 cm 7 cm， 10 cm， 11 cm 试题分析：（ 1）由题意分析可知，三角形的周长，则 需要该木棒的长度满足三角形的三边关系，本题中，可以是 3,1，周长是 7； 3,4周长是 10 ； 3,5，周长是11；
17、 4,5周长是 12； （ 2）在一中符合等腰三角形的是 7,10,11 考点：三角形的三边关系 点评：本题属于对三角形的三边的基本知识和等腰三角形基本知识点的熟练把握 如图，在 ABC 中， AB AC， AD AE， BAD 60,求 EDC 的度数。答案： 试题分析：有题意分析，设角 C=X，则有 考点：角度转换 点评：本题属于对三角形基本角度的运算和基本知识的把握 已知：如图， OD AB， OE AC，垂足分别为 D、 E， DC、 EB相交于点 O，且 OB OC. 求证： AD AE. 答案：通过两次全等继而求出 试题分析：证明： 由题意知，在直角三角形 OBD和直角三角形 OC
18、E中，因为,所以 且所以 ，所以 DO=EO, OB OC 所以 BE=CD，因为 ，所以 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 如图是一个等边三角形，你能将它分成两个全等的三角形吗？能分成三个、四个、五个、六个全等的三角形吗？如果能，请你画出图形。答案：可以，四不能 试题分析：通过三角形的基本运算和对图形的分析即可 考点：等边三角形的运用 点评：本题属于对等边三角形的
19、基本知识和运算规律的运用 如图，在 ABC和 DCB中， AC 与 BD相交于点， AB = DC， AC = BD. (1)求证 : ABC DCB； (2) 0BC的形状是 。 (直接写出结论，不需证明 ) 。 答案：（ 1）通过利用三边相等求证全等（ 2）等腰三角形 试题分析：（ 1）证明：在在 ABC和 DCB中 (2)等腰三角形 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边
20、的夹角 把下列各数分别填入相应的集合中： - ， ， 0.232323 有理数集合 无理数集合 答案：无理数： ， - 有理数是 ， 0.232323 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数，所以无理数是 ， - ，有理数是 ， 0.232323 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 已知：如图，在四边形 ABCD中， AD BC， BC=DC， CF平分 BCD，DF AB， BF 的延长线交 DC 于点 E。 求证：（ 1） BFC DFC； （ 2） AD=DE 答案：（ 1）两角夹边求证三角形全等（ 2）边长变换 试题分析：证明：（ 1）因为 CF平分 BCD 所以 因为 BC=DC， CF是公共边 所以 BFC DFC （ 2）延长 DF 交 BC 于 H 是平行四边形 对边相等， AD=BH 因为 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角
