1、2012-2013年浙江宁波宁海长街初中七年级上期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的倒数是 ( ) A B 2 C -2 D答案： C 试题分析： -2（ ） =1， 的倒数是 -2故选 C 考点：倒数 点评：本题要求熟练掌握倒数的概念及性质 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 1 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A表示的数是（ ） A - B C -1 D 答案： B 试题分析：数轴上正方形的对角线长为： ，由图中可知 1和 A之间的距离为 点 A表示的数是 1- 故选 D 考点：实数与数轴；勾股定理 点评：本题需注意：知道数轴上两点间的
2、距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离 设 a为最小的正整数， b是最大的负整数， c是绝对值最小的数， d是倒数等于自身的有理数，则 a+b+c+d的值为（ ） A 1 B 3 C 1或 -1 D 2或 -1 答案： C 试题分析： 设 a为最小的正整数， a=1； b是最大的负整数， b=-1； c是绝对值最小的数， c=0； d是倒数等于自身的有理数， d=1 a+b+c+d的值为 1或 -1故选 C. 考点：有理数的加法 点评：本题的关键是弄清：最小的正整数是 1，最大的负整数是 -1，绝对值最小的数是 0，倒数等于自身的有理数 1 若、满足 ，则 的值等于（ ） A -1 B
3、 1 C -2 D答案： D 试题分析： |2m+1|+（ n-2） 2=0， 2m+1=0， n-2=0，解得 m=- ， n=2， mn=（ - ） 2= ，故选 D 考点：非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 点评：本题要求掌握几个非负数的和为 0，则这几个非负数都为 0 A为数轴上表示 -1的点，将 A点沿数轴向左移动 2个单位长度到 B点，则B点所表示的数为（ ） A 3 B 1 C -3 D 1或 -3 答案： C 试题分析：根据题意，点 B表示的数是 -1-2=-3，故选 C. 考点：数轴 点评：本题要求掌握用数轴表示实数及实数间的位置关系 下列说法中正确的是（ ） A最小
4、的整数是 0 B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C有理数分为正数和负数 D互为相反数的两个数的绝对值相等 答案： D 试题分析： A、没有最小的整数，故是错误的； B、两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能相反，故是错误的； C、正数， 0和负数统称为有理数，故是错误的； D、根据相反数的定义知互为相反数的两个数的绝对值相等故选 D 考点：有理数；相反数；绝对值 点评：本题要求熟练掌握正数、负数、非负数、相反数的定义与特点 如果 a与 -2的和为 0，那么 a是 ( ) A 2 BC - D -2 答案： A 试题分析：由题意得 a-2=0，则 a=2故选 A 考点：相反数 点
5、评：本题要求熟练掌握相反数的概念 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： ， |-3|=3， ， 故选 C 考点：实数的运算 点评：此题要求熟练掌握实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数 根据语句 “x的 与 y的 5倍的差 ”，列出的代数式为（ ） A x-5y B x+5y C x+5y D x-5y 答案： A 试题分析：由题意可知： x的 可表示为 x， y的 5倍可表示为 5y， x的 与 y的 5倍的差可表示为 x-5y，故选 A 考点：列代数式 点评：解答本题的关键是由题意确定运算符号和运算顺序，此题基础题，难度一般 在实数 - ， 0. ， ， ， 0
6、.80108， 中，无理数的个数为 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：无理数是无限不循环小数，由此即可判定 - ， 共 2个是无理数故选 B 考点：无理数 点评：此题要求掌握无理数的定义，其中无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001 ，等有这样规律的数 填空题 对于两个不相等的实数 、 ，定义一种新的运算如下， ，如： ， 那么 。 答案： 试题分析： 5*4= =3， 6*（ 5*4） =6*3=1 考点：实数的运算 点评：在解题时要先明确新的运算表示的含义是本题的关键 当 时， 的值为 _ _。 答案： -50 试题分析：
7、a-2a+3a-4a+99a -100a=-a+（ -a） + （ -a） =50a当 a=1时，原式 =-50 考点：合并同类项；代数式求值 点评：此题要求有很好的观察归纳能力注意观察系数，找到规律，根据规律进行正确计算，难度一般 若两个数和的绝对值是 17，其中一个数是 -5，则另一个数是 。 答案：或 -12 试题分析：设另一个数是 x，根据题意： x+（ -5） =17或 x+（ -5） =-17，解得x=22或 x=-12故填 22或 -12 考点：有理数的加法 点评：想到绝对值是 17的数有 17和 -17是正确解决本题的关键，在读题时对重点词语要特别重视 由四舍五入法得到的近似数
8、 8 8103精确到 位。 答案：百 试题分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位， 8.8103中，第 2个 8在百位上，则精确到了百位 . 考点：科学记数法与有效数字 点评：对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错 写出一个比 -4大的负无理数 。 答 案： - 等 试题分析： 写一个比 -4大的负无理数，首先写出一个小于 4的正无理数，如，再写出它相反数，即 - 等 考点：无理数 点评：在解题时要根据无理数的定义写出结果是解题的关键 64的平方根是 _ _，它的立方根是 _ _。 答案： 8 ， 4 试题分析： （ 8 ） 2
9、=64， 64 的平方根是 8 ， 64 的平方根是 4故答案：8 ， 4 考点：立方根；平方根 点评：本题要求熟练掌握平方根和立方根的定义 据悉， 2010年上海世博会志愿者报名人数超过 62500人，这个数用科学计数法来表示为 人。 答案： .25104 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数将 62 500用科学记数法表示为 6.25104人 考点：科学记数法 表示较大的数 点评：此题要求熟
10、练掌握科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确 确定 a的值以及 n的值 如果收入 100元记作 100元，那么支出 50元记作 元。 答案： -50 试题分析： “正 ”和 “负 ”相对，所以，如果收入 100元记作 +100元，那么支出 50元记作 -50元 考点：正数和负数 点评：解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 解答题 如图，纸上有五个边长为 1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形 . (1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （ 3分） (2)你能在 33方格
11、图中，连接四个点组成面积为 5的正方形吗？（ 3分） (3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗 若能，请在图中画出图形，并求出它的边长是多少？ 若不能请说明理由 .（ 4分）答案：（ 1）拼成的正方形的面积是 5，边长是 （ 2）如图所示：四边形 ABCD是面积是 5的正方形 （ 3）能 边长 图略 试题分析：（ 1）拼成的正方形的面积等于 5个正方形的面积的和； （ 2）根据面积公式求出边长是 ，根据勾股定理 12+22=5，画出正方形即可； （ 3）根据面积公式求出边长是 ，根据勾股定理 12+32=10，画出正方形即可 考点：正方形的性质；勾股定理；作图 应用与设计作图
12、点评：巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键 全球气候变暖导致 -些冰川融化并消失，在冰川 |消失 12年后，一种低等植物苔藓，就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式： d=7 (t12)，其中 d表示苔藓的直径，单位是厘米， t代表冰川消失的时间 (单位：年 )。 (1)计算冰川消失 16年后苔藓的直径为多少厘米 (2)如果测得一些苔藓的直径是 35厘米，问冰川约是在多少年前消失的 答案：（ 1） 14cm； （ 2）冰川消失 16年后苔藓的直径为 14cm，冰川约是在 37年前消失的 试题分析：（ 1）根据题意可知分别是求当 t
13、=16时， d的值，直接把对应数值代入关系式即可求解； （ 2）根据题意可知是求当 d=35时， t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解 考点：平方根 点评：会根据题意把数值准确的代入对应的关系式中是解题的关键 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师 .如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： 15， -4， 13， 10， 12， 3,13,17. （ 1）出车地记为 0，最后一名老师送到目的地时，小聪距出车地点的距离是多少？ （ 2）若汽车耗油量为 0.1升 /千米，这天上午汽车共耗油多少升？ 答案：（ 1）最后一名老师
14、送到目的地时，小王在出车地点的西面 25千米处 （ 2）这天上午汽车共耗油 8.7升 试题分析：（ 1）由已知，出车地位 0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远 （ 2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程因此把它们行程的绝对 值相加就是出租车的全部行程既而求得耗油量 考点：正数和负数 点评：此题要求熟练掌握对正负数及绝对值意义的理解和运用，关键（ 1）把所有数相加（ 2）把所有数的绝对值相加 小刚与小明两位同学利用温差法去测量某座山峰的高度，他们于同一时刻测得山顶温度为 -4.2 ，山脚的温
15、度为 2.4 ，已知该地区山峰的高度每增加100米，气温大约降低 0.6 ，问这座山峰的高度大约是多少米？ 答案：这座山峰的高度大约是 1100米 试题分析：先求出山脚与山顶温度的差，再根据每增加 100米，气温大约降低0.6 列出代数式，求出 代数式的值即可 考点：有理数的混合运算 点评：本题要求熟练掌握有理数的混合运算，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 在数轴上近似地表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“ ”连接。 4， -1.5， 0， ， -答案：数轴略， - -1.5 0 4 试题分析：先在数轴上表示
16、出各数，再根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，从而得出结果 考点：有理数大小比较；数轴 点评：解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大 计算 （ 1） 11-13 18 （ 2） +（ - ） （ 3） （ 4） - 答案：（ 1） 16； （ 2） 0； （ 3） 8； （ 4） 0. 试题分析：（ 1）按照有理数混合运算的顺序从左到右依次计算即可； （ 2）先算根式，然后再按从左到右的顺序进行计算即可； （ 3）先算乘方，然后，再按照有理数混合运算的顺序依次计算即可； （ 4）先把括号中的每一项分别同 24相乘，再把结果相加减即可 考点：有理数的混合运算 点评：在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用 观察下列等式： ， ， ， 将以上三个等式两边分别相加得：（ 1）猜想并写出： = （ 2）直接写出计算结果： = ； （ 3）探究并计算： 答案：（ 1） ； （ 2） ； （ 3） 试题分析：观察得到分子为 1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即 ；然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算对于（ 3）先提 出来，然后和前面的运算方法一样 考点：规律型：数字的变化类 点评：本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题
