1、2012-2013年浙江省杭州市绿城育华中学八年级上学期期末考试数学卷（带解析） 选择题 平面直角坐标系中，下列各点中 ,在 x轴上的点是 ( ) A ( 2 , 0 ) B (-2 , 3 ) C ( 0 , 3 ) D ( 1 , -3 ) 答案： A 试题分析：易知，在 x轴上的点的坐标特点是 y=0.故选 A。 考点：直角坐标系 点评：本题难度较低，主要考查学生对坐标系 x， y轴上点的坐标的学习。 新纪元学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1组取 3粒，第 2组取 5粒，第 3组取 7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加 2粒，按此规律，那么请你推测第
2、n组应该有种子的粒数为（ ） A B C D 答案： A 试题分析：依题意知，当 n=1时，种子粒数 m=21+1=3，当 n=2时，m=22+1+5。当 n=3时， m=23+1=7 所以第 n组时， m=2n+1.故选 A。 考点：探究规律 点评：本题难度中等。主要考查学生对规律示例中数据的分析能力。 如图，已知 ABC中， BC 13cm， AB 10cm， AB边上的中线 CD12cm，则 AC 的长是（ ） A 13cm B 12cm C 10cm D cm 答案： A 试题分析：解： AB=10cm， AB边上的中线 CD=12cm， AD=BD=5cm， BC=13cm， BD2
3、+CD2=BC2， CDB=90， CD AB， AC=BC=13cm，故选 A 考点：勾股定理逆定理与线段垂直平分线。 点评：本题难度中等。主要考查勾股定理逆定理与线段垂直平分线的学习。 小明到离家 900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了 20分钟，在超市购物用了 10分钟，然后用 15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（ ）答案： D 试题分析：依题意知， y轴代表小明离家距离， x轴代表离家时间，由于中途购物用了 10分钟，故 y值不变持续了 10分钟，可排除 BC。而小明往返共用时间45分钟。可选 D。 考点：直角坐标系应用 点评：本题难度中等，学生先判断
4、出停留时间上 y值变化，再判断 x轴上起始与终点位置即可。 某地连续九天的最高气温统计如上表，则这组数据的中位数与众数分别是 （ ） A 24， 25 B 24.5， 25 C 25， 24 D 23.5， 24 答案： A 试题分析：由图可知最高温度样本为： 22,23,23,24,24,25,25,25,25.可知中位数为：24.众数为 25. 考点：中位数与众数 点评：本题难度较低。学生只要将图表中数据展开找出中位数即可。 不等式 x-3 2的解集为 ( ) A x-1 B x 5 C x 5 D x - 5 答案： C 试题分析：依题意知 x-3 2，故 x 2+3=5，所以 x 5.
5、 考点：解不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生解不等式的能力。 某地区今年约有 10000 名学生参加初中毕业考试，为了了解数学考试成绩，从中抽取 100份学生的答卷来统计合格率、优秀率和平均分。你认为下列说法正确的是（ ） A这种调查方式是普查 B这种调查方式是抽样 C样本容量是 100名学生的成绩 D总体 10000 答案： B 试题分析：依题意知，从 10000 名学生中抽取 100 份答卷做统计，为抽样统计，故 A错。样本容量为 100份学生数学答卷的成绩。故 C错。总体为 10000份数学答卷。 D错。故选 C。 考点：抽样统计 点评：本题难度较低，主要考查学生对抽样统计的知识点
6、学习。 由 4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（ ）答案： C 试题分析： A为该几何题的主视图， B为俯视图。 D为干扰项。只有 C正确。 考点：三视图 点评：本题难度较低。主要考查学生对三视图及立体几何的认识。 如图， AB CD，若 1=600，则 2等于 （ ） A 60o B 90o C 120o D 150o 答案： C 试题分析：依题意知 AB CD，故 1的对顶角与 2为同旁内角互补，且对顶角相等。 则 2=180- 1=120。 考点：平行线的性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质的学习。 下列函数中 ,自变量 x的取值范围是 x2的函数是 (
7、) A B C D 答案： C 试题分析：根据根号下的数为非负数，分母不能等于零可知： A中 x-2大于等于零，所以 x2； B中 x取值范围为全体实数。 D中 2x-1 0，也可排除。故选C。 考点：函数自变量的取值范围 点评：本题难度较低，主要考查学生对函数中结合根号的应用学习。 填空题 如图，已知函数 和 的图象交点为 ，则不等式的解集为 。 答案： x 1 试题分析：由图可知，当 x 1时， 的图像在 图像之上。可得答案：。 考点：一次函数图像 点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数图像的分析能力。 圣诞节班主任老师购买了一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人 5
8、张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共 张。 答案： 试题分析：解：设本班有 x人（ x是正整数），最后的学生得到的贺卡为 y（ y是整数， 0 y3） 根据题意有 3x+59=5（ x-1） +y 解得 x=32- y 由于 x取正整数， y为整数， 0 y3 y只能取 2 x=32-1=31， 那么班主任购买的贺卡数为： 3x+59=152（张）， 考点：一次函数的应用。 点评：本题难度中等。本题人数、贺卡一定是正整数是解题的关键，最后的学生得到的贺卡一定不是 1张或 3张，否则要出现小数，是不合题意的，所以只能是两张 若点 .与 在一次函数 y=-2x+b的图象上
9、,则 (填 、 或=). 答案： 试题分析：依题意知 考点：一次函数 点评：本题难度中等。学生把两个点的坐标代入式分析即可。 如图，在 ABC 中， A=40o， AB=AC， AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，则 DBC的度数是 0 答案： 试题分析：依题意可证 Rt AED Rt BED（ ED=ED， AE=BE，且 DAE= DEB=90） ABD= A=40。 在 ABC 中， AB=AC， ABC= ACB=70。 DBC= ABC- ABD=30。 考点：全等三角形与等腰三角形性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形的判定与等腰三角形性质的运用。 如图是一个正
10、方体纸盒的展开图，其中的四个正方形内标有数字 1， 2， 3和 -3要在其余正方形内分别填上 -1， -2，使得按虚线折成正方形后，相对面上的两数互为相反数，则 A处应填 答案： -2 试题分析：由于折叠后相对面的两数互为相反数。根据折叠特点易知，相对面之间在平面图上中间相隔一个面。故 1的相对面为 B面， 2的相对面为 A面。故 A处应为 2的相反数 -2。 考点：相反数与立体图形的认识。 点评：本题难度中等。主要考查学生对平面图折叠成立体几何的认识。 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐 标系中，白棋 的坐标是（ -2， -1），白棋 的坐标是（ -1， -3），
11、则黑棋 的坐标是 _ _ 答案：（ 1， -2） 试题分析：白棋 的坐标是（ -2， -1），白棋 的坐标是（ -1， -3），所以可知每个方格的边长为 1个单位。黑棋 在 x上相距 两个单位，在 y上相距 一个单位，故其坐标为：（ 1， -2）。 考点：直角坐标系 点评：本题难度中等，根据另外两个坐标位置判断坐标系的单位长度与原点即可。 请写出一个经过点 ( 0 , -3 )的一次函数式 :_ _. 答案： y=2x-3（答案：不唯一） 试题分析：经过该点的一次函数式可表示为： -3=0k+b，所以 b=-3， y=kx-3，随意给定一个 k值即可。答案：不唯一。 考点：一次函数式 点评：
12、本题难度较低，把点的坐标代入一般式即可。 数轴上所表示的关于 x的不等式组的解集为 。答案： -1x 2 试题分析：根据 -1上为实心点， 2上为空心点。故解集包含 -1不包含 2.解集在 -1到 2之间。故答案：为 -1x 2。 考点：数轴 点评：本题难度较低。这类题要注意空心点与实心点。 体育老师对小亮和小峰的跳高成绩进行了测试，他们 5次跳高成绩的平均分相同，经过计算小亮的方差大于小峰的方差，那么小亮和小峰的跳高成绩稳定的是 _. 答案：小峰 试题分析：易知，此方差是小亮与小峰各自 5次调高成绩与平均分相减后所得数据再平均。故方差大的为跳高成绩起伏大的，所以成绩较不稳定。所以小峰相比小亮
13、成绩更稳定。 考点：方差 点评：本题难度较低，主要考查学生对方差的学习。 若等腰三角形的顶角为 300，那么这个等腰三角形的底角为 0. 答案： 试题分析：依题意知，等腰三角形两个底角相等。当顶角 =30时，两底角的和=180-30=150。所以每个底角 =75。 考点：三角形内角和与等腰三角形性质。 点评：本题难度较低。已知角为顶角，根据等腰三角形性质与三角形内角和性质计算即可。 计算题 （ 6分）解不等式 (或组 ). (1) (2) 答案： x3； -3x -1 试题分析：解 （ 1） 10-4x+83x-3 所以 -7x-21即 x3 （ 2）由 移项解得 x-3 由 方程左右两端同乘
14、以 6并解得 x -1 不等式组的解为： -3x -1 考点：解不等式 点评：本题难度中等。考查学生解不等式与解不等式组的能力。 （ 7分）华联超市文具部的某种毛笔每支售价 25元，书法练习本每本售价5元 .该商场为促销制定了两种优惠办法： 买一支毛笔就赠送一本书法练习本 ; 按购买金额打 9折付款 .某校欲为校书法兴趣小 组购买这种毛笔 10支，书法练习本 x（ x10）本 . 比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱 ; 答案：当购买书法练习本大于 50本时，第二种办法省钱， 当购买书法练习本小于 50本时，第一种办法省钱， 当购买书法练习本等于 50本时，两种办法相同。 试
15、题分析：解：设第一种办法需 y1元，第二种办法需 y2元 y1=250+5（ x-10） =5x+200 y2=0.9(250+5x)=4.5x+225 当 5x+200 4.5x+225时 X 50 当 5x+200 4.5x+225时 X 50 当 5x+200 =4.5x+225时 X=50 当购买书法练习本大于 50本时，第二种办法省钱， 当购买书法练习本小于 50本时，第一种办法省钱， 当购买书法练习本等于 50本时，两种办法相同。 考点：一次函数的应用 点评：本题难度中等，主要考查学生运用一次函数解决实际问题的能力。 解答题 (6分 )张明、王成两位同学对八年级 10次数学单元自我
16、检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为 0）统计分别如下图所示： （ 1）根据上图中提供的数据填写下表： 平均成绩（分） 中位数（分）众数（分） 方差（ S2） 张明 80 王成 85 260 （ 2）如果将 90分以上（含 90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是_ . 答案： 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（ S2） 张明 80 80 80 60 王成 80 85 90 260 （ 2）王成优秀率高。 试题分析：由图表知张明同学自测成绩分布为： 70分 3次， 80分 4次， 90分 3次。 王成成绩分布为： 50分 1次， 60分 1次， 70分 2次， 80分 1次，
17、90分 3次，100分 2次。 故列式可求张明平均分 = （分）同样可求王成平均分=80分。 列式求张明方差分 = ，同样可求王成方差为 260. 根据 90分以上为优秀，可知张明一共 3次上 90分，王成 5次为 90分以上。故王成优秀率高。 考点：数据统计 点评：本题难度中等。主要考查学生对平均数，中位数，众数，方差等知识点的学习。 (本题 5分 )如图， AD=AB, ADC= ABC=900,试说明 BDC= DBC的理由。 答案：解：在 ADC 和 ABC中 AD=AB， ADC= ABC=900，AC=AC 可证： ADC ABC DC=BC BDC= DBC。 试题分析： 解：在
18、 ADC 和 ABC 中 AD=AB， ADC= ABC=900， AC=AC 可证： ADC ABC DC=BC BDC= DBC 考点：全等三角形判定与性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形知识点的学习。 （ 5分）在平面直角坐标系中，已知 OAB,A(0,-3),B(-2,0)， （ 1）在图 1中画出 OAB关于 x轴的轴对称图形。 （ 2）将 先向右平移 3个单位，再向上平移 2个单位，在图 2中画出平移后的图形。 （ 3）点 A平移后的坐标为 。 答案： （ 3）（ 3， -1） 试题分析： （ 3）根据平移图像可得 A（ 3，-1） 考点：轴对称与平移 点评：本题难度
19、较低，主要考查学生对轴对称图形及平移知识点的学习。 （ 6分）已知一次函数 y=kx+b的图像经过点（ 1， 1），（ -2， -5） . （ 1）求此函数的式。 （ 2）若点（ a， 3）在此函数的图像上，求 a的值为多少？ 答案： 试题分析：解：（ 1） 图像经过点（ 1， 1），（ -2， -5） 解得 y=2x-1 (2) 点（ a， 3）在此函数的图像上 2a-1=3 即 a=2 考点：一次函数 点评：本题难度较低。把点的坐标代入一般式即可。 (7分 )如图 ,一次函数 y=- x+3的图象与 x轴和 y轴分别交于点 A和 B ,再将 AOB沿直线 CD对折 ,使点 A与点 B重合
20、.直线 CD与 x轴交于点 C,与 AB交于点 D. (1)点 A的坐标为 ，点 B的坐标为 。 (2)求 OC的长度 ; (3)在 x轴上有一点 P,且 PAB是等腰三角形 ,不需计算过程 ,直接写出点 P的坐标 . 答案： (1)点 A的坐标为 （ 4， 0） ，点 B的坐标为 （ 0， 3） 。 （ 2） OC= ； (3)p点坐标为（ ， 0），（ -4， 0），（ -1， 0），（ 9， 0） 试题分析： (1)易知 A 点坐标 y=0， B点坐标 x=0，代入 y=- x+3 可得： A（ 4,0）B（ 0,3） （ 2）设 OC=x，则 AC=CB=4-x BOA=900 OB2+OC2=CB2 32+x2=(4-x)2 解得 OC= (3)设 P点坐标为（ x， 0），当 PA=PB时， 解得 x= 当 PA=AB时， 解得 x=9或 x=-1； 当 PB=AB时， 解得 x=-4 p点坐标为（ ， 0），（ -4， 0），（ -1， 0），（ 9， 0） 考点：一次函数综合题 点评：本题难度较大，主要考查学生对一次函数各知识点的学习。
