1、2012-2013年福建仙游承璜第二学校七年级上期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2012的相反数是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：只有符号不同的两个数互为相反数，负数的相反数是正数 . 的相反数是 ，故选 C. 考点：本题考查的是相反数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成 超市以 120 元的价格卖出两件商品，其中一件赚了 25%，另一件赔了 25%，在这次买卖中该超市（ ）。 A不赔不赚 B赚了 16元 C赔了 16元 D赚了 20元 答案： C 试题分析：根据其中一件赚了 25%，另一件赔了 25%，分别算出这两件商品的成本后，
2、即可判断 . 由题意得，第一件商品的成本为 元，第二件商品的成本为元 元 在这次买卖中该超市赔了 16元 故选 C. 考点：本题考查的是百分数的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，知道赚钱时的成本价 =售价 赚钱的百分率），赔钱时的成本价 =售价 赔钱的百分率） . 已知 和 是同类项，则 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： C 试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 . 由题意得 ，解得 ，则 ，故选 C. 考点：本题考查的是同类项的定义 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . 将下面左图直角三角形 AB
3、C绕直角边 AC旋转一周，所得几何体从正面看是（ ） 答案： D 试题分析：先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个圆锥，再根据圆锥的三视图即可判断 . 由题意得所得几何体是圆锥，则从正面看是一个等腰三角形，故选 D. 考点：本题考查的是旋转的性质，几何体的三视图 点评：本题是 基础应用题，只需学生熟练掌握旋转的性质及几何体的三视图，即可完成 . 下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：正方体共有 11种表面展开图，根据正方体的表面展开图的特征依次分析即可 . 第一个、第二个能围成一个正方体，第三个、第四个不能围成一
4、个正方体，故选 B. 考点：本题考查的是正方体的表面展开图 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的表面展开图，即可完成 . 运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ） A如果 = ，那么 - = - B如果 = ，那么 = C如果 = ，那么 D如果 = ，那么 = 答案： C 试题分析：根据等式的基本性质依次分析各项即可判断 . A如果 = ，那么 - = - ， B如果 = ，那么 = ， D如果 =，那么 = ，均正确，不符合题意； C如果 = ，那么 或 ，故错误，本选项符合题意 . 考点：本题考查的是等式的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握等式的两边同时加或减同一个数，
5、等式仍然成立 . 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ） A系数是 1，次数是 2 B系数是 ，次数是 2C系数是 ，次数是 3 D系数是 ，次数是 3 答案： D 试题分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以字母的指数之和叫做单项式的次数 . 单项式 的系数是 ，次数是 3，故选 D. 考点：本题考查的是单项式的系数和次数 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数和次数的定义，即可完成 . 下列计算错误的是 （ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据有理数的乘方、加法、减法法则以及绝对值规律依次分析各项即可判断 . A ，故错误，本选项符合题意； B ， C ，
6、D ，均正确，不符合题意 . 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；负数的绝对值是它的相反数 . 填空题 观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题 . 梯形个数 1 2 3 4 5 图形周长 5 8 11 14 17 当图形的周长为 80时，梯形的个数为 _. 答案： 试题分析：仔细分析所给表格中的数据可得第一个图形的周长为 ，第二个图形的周长为 ，第三个图形的周长为 ，根据这个规律可得第 n个图形的周长为 ，从而可以求得结果 . 由题意得第 n个图形的周长为 ， 当图形的周长为 80时， ，解得 ，即梯形的个数为
7、 26. 考点：本题考查的是找规律 -图形的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析所给表格中的数据得到规律，再把这个规律应用于解题 . 如图，已知线段 AB 10cm，点 C是 AB上任一点，点 M、 N分别是 AC和CB的中点，则 MN的长度为 cm. 答案： cm 试题分析：根据点 M、 N 分别是 AC 和 CB的中点可得 MC AC， CN CB，再根据 MN=MC+CN结合 AB的长即可求得结果 . 点 M、 N分别是 AC和 CB的中点 MC AC， CN CB MN=MC+CN AC CB （ AC CB） AB 5cm. 考点：本题考查的是比较线段的长短 点评：解答本题的关键是熟
8、练掌握线段的中点把线段分成的两段相等，均等于原线段的一半；同时注意本题要有整体意识 . 某校女生占全体学生总数的 52%，比男生多 80人 .若设这个学校的学生数为x，那么可列出方程 答案： %x-(1-52%x)=80 试题分析：根据女生占全体学生总数的 52%，可表示出女生人数 52%x，男生人数为 1-52%x，再根据女生比男生多 80人即可得到方程 . 由题意可列出方程 52%x-(1-52%x)=80. 考点：本题考查的是根据实际问题列方程 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确找到量与量的关系，正确列出方程 . 已知 是方程 的解，则 =_. 答案： =4 试题分析：直接把 代入方程
9、 即可得到关于 a的方程，解出即可 . 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是方程的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 如果 ，则 的余角的度数为 答案： 42 试题分析：余角的 定义：和为 90度的两个角互为余角，其中一个角是另一个的余角 . ， 的余角等于 考点：本题考查的是余角的定义 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握余角的定义，即可完成 . 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则 ABC等于 答案： 试题分析：根据直角三角板的角度的特征即可得到结果 . 由图可知 ABC=30+90=120. 考点：本题考查的是
10、角的计算 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角板的角度的特征，即可完成 . 被称为 “地球之肺 ”的森林正以每年 15 000 000公顷的速度从地球上消失，这个数用科学记数法表示为 _。 答案： 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 考点：本题考查的是科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 某地区一月份早晨平均气温是 -5 ，中午平均气温是 15
11、 ，则该地区一月份早晨与中午的温差是 . 答案： 试题分析：早晨与中午的温差 =早晨的平均气温 -中午的平均气温 . 由题意得，该地区一月份早晨与中午的温差是 . 考点：本题考查的是有理数的减法法则的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 . 解答题 如图所示， AOB是平角， OM、 ON分别是 AOC、 BOD的平分线 （ 1）已知 AOC=30， BOD=60，求 MON的度数； （ 2）如果只有已知 “ COD=90”，你能求出 MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由 答 案：（ 1） 135；（ 2） 135 试题分析：（
12、 1）先根据 AOB是平角， AOC=30， BOD=60求得 COD的度数，再根据 OM、 ON 分别是 AOC、 BOD 的平分线，即可求得 MOC、 NOD的度数，从而求得结果； （ 2）根据 COD=90即可得到 AOC+ BOD的度数，再结合 OM、 ON分别是 AOC、 BOD的平分线即可得到 MOC+ NOD的度数，从而求得结果 . （ 1）因为 AOB是平角， AOC=30， BOD=60 所以 COD= A0B- AOC- BOD=180-30-60=90 因为 OM、 ON分别是 AOC、 BOD的平分线 所以 MOC= AOC=15， NOD= BOD=30 所以 MON
13、= MOC+ COD+ NOD= 15+90+30=135； （ 2）因为 OM、 ON分别是 AOC、 BOD的平分线 所以 MOC+ NOD= AOC+ BOD= （ AOC+ BOD） = （ 180-90） =45 所以 MON= MOC + NOD+ COD =90+45=135. 考点：本题考查的是角平分线的性质，平角的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等，均等于大角的一半；同时注意本题要有整体意识 . 列方程解应用题： 在 “读书月 ”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分 3本，则剩余 20本；若每个人分 4本，则还缺少 25本 .这
14、个班有多少名学生？ 答案： 名 试题分析：设这个班有 名学生，根据每个人分 3本，则剩余 20本；若每个人分 4本，则还缺少 25本，即可列方程求解 . 设这个班有 名学生，由题意得 解得 答：这个班有 名学生 . 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键 是读懂题意，准确找到量与量的关系，正确列出方程，再求解 . 10袋小麦以每袋 150千克为标准，超过 150千克的部分记为正数，不足 150千克的部分记为负数，记录情况如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差值 /kg -7 -3 -1 +7 +3 +4 -3 -4 -2 +1 （ 1）与标准重量相比较
15、， 10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （ 2）每袋小麦的平均重量是多少千克？ 答案：（ 1）不足 5千克；（ 2） 149.5千克 试题分析：（ 1）把表中的记录数据直接相加即可得到结果； （ 2）把（ 1）的结果除以 10，再加上标准重量即可得到结果 . （ 1） -7-3-1+7+3+4-3-4-2+1=(7-7)+(3-3)+(4-4)+(1-1)-3-2=-5(千克 ) ， （ 2） (千克 )， 150-0.5=149.5(千克 ) 答：（ 1） 10 袋小麦总计不足 5 千克；（ 2）每袋小麦的平均重量是 149.5 千克 考点：本题考查的是有理数的混合运算的应用 点评：解答本题
16、的关键是读懂题意，根据记录数据先求得 10袋小麦总计超过或不足的重量，再求出平均每袋小麦总计超过或不足的重量 . 先化简，再求值： ，其中 ，. 答案： 试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可得到结果 . 原式当 ， 时，原式 考点：本题考查的是整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 解下列方程：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. （ 1） ； （ 2） . 考点：本题考查的是解一
17、元一次方程 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 计算：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） -38；（ 2） 14 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 . （ 1）原式 =-32-6=-38； （ 2）原式 考点：本题考查的是有理数的混合运算 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 画数轴并在数轴上表示数 ， ， ， ，并比较它们的大小，按从大到小的顺序用 “”连接 答案 ：把各数在数轴上表示如下： 则按照由小到大的顺序排列为：
18、 试题分析：先把各数在数轴上表示出来，即可比较大小 . 把各数在数轴上表示如下： 则按照由小到大的顺序排列为： . 考点：本题考查的是根据数轴比较有理数的大小 点评：解答本题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数大于左边的数 . 如图，已知四点 A、 B、 C、 D，按照下列语句画图： ( 保留作图痕迹，不要求写作法 ) 画射线 AB； 画直线 BC； 连接 AD. 答案：如图所示： 试题分析：（ 1）以 A为端点，向 AB方 向无限延长； （ 2）连接 BC，并向两方无限延长； （ 3）画线段 AD即可 . 如图所示： 考点：本题考查的是基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握射线有一
19、个端点，可以向一方无限延伸；直线没有端点，可以向两方无限延伸；线段有两个端点 . 现在，苏宁商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花 300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的 8折购物 . （ 1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？ （ 2）小张要买一台标价为 3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （ 3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果商场还能盈利 25，这台冰箱的进价是多少元？ 答案：（ 1）当顾客消费少于 1500元时不买卡合算；当顾客消费等于 1500元时买卡与不买卡花钱相等； 当
20、顾客消费大于 1500元时买卡合算；（ 2）买卡合算，能节省 400元钱；（ 3） 2480元 试题分析：（ 1）设顾客购买 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据花 300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的 8折购物，即可列方程求得x的值，从而可以判断结果； （ 2）先算出买卡后购 买冰箱的费用，即可判断结果； （ 3）设进价为 y元，根据按合算的方案，商场还能盈利 25，即可列方程求解 . （ 1）设顾客购买 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，由题意得 解得 所以，当顾客消费少于 1500元时不买卡合算； 当顾客消费等于 1500元时买卡与不买卡花钱相等； 当顾客消费大于 1500元时买卡合算； （ 2）买卡后购买冰箱的费用为 300+35000.8=3100元， 3500-3100=400元 所以小张买卡合算，能节省 400元钱； （ 3）设进价为 y元，由题意得 （ 300+35000.8） -y=25 y 解得 y=2480 答：这台冰箱的进价是 2480元 . 考点：本题考查的是一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确找到量与量的关系，正确列出方程，再求解 .
