1、2012-2013年福建福州琅岐中学七年级下期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下面四个图形中， 1与 2是对顶角的图形（ ）答案： C 试题分析：对顶角定义， A中不是对顶角； B中是， C 是对顶角， D是对顶角；故选 C 考点：对顶角定义 点评：本题属于对对顶角的定义和性质的基本性质的考查和运用 P点横坐标是 -3，且到 x轴的距离为 5，则 P点的坐标是 ( ) A（ -3， 5）或（ -3， -5） B（ 5， -3）或（ -5， -3） C（ -3， 5） D（ -3， -5） 答案： A 试题分析：由题意知点 P的横坐标是 -3，到 X轴的距离是其纵坐标的绝对值，所以纵坐标
2、可以是 5， -5.故 P点的坐标是（ -3， 5）或（ -3， -5），故选 A 考点：坐标轴上的点 点评：本题属于对坐标轴上的点的基本坐标的判定和运用，考生在解答时只需对 x轴或者 y轴的点的坐标把握即可 若 ab=0，则 P（ a， b）在 ( ) A X轴上 B X轴或者 y轴上 C Y轴上 D原点 答案： B 试题分析：由题意知， ab=0，可能是 a=0或者 b=0或者 a=b=0，所以 P点可能在 X轴或者 y轴上 .故选 B 考点：坐标轴上的点 点评：本题属于对坐标轴上的点的基本坐标的判定和运用，考生在解答时只需对 x轴或者 y轴的点的坐标把握即可 若两条平行线被第三条直线所截
3、，则一组同位角的平分线互相 ( ) A垂直 B平行 C重合 D相交 答案： B 试题分析：此题需要先画图，根据图与已知，求解即可已知： AB CD， PM与 QN分别平分 EMB与 MND 求证： PM QN证明： AB CD， EMB= MND， PM与 QN分别平分 EMB与 MND， 1= ， 2= ， 1= 2， PM QN故选 B 考点：平行线的性质 点评：此题考查了平行线的性质与判定解题时要注意文字题的解题方法：首先画图，写出已知求证，再证明 1与 2是内错角，且 1 ，则 2的大小是 ( ) A B C 或 D不能确定 答案： D 试题分析：内错角相等是在两条直线平行的条件下，故
4、本题中没有指明，故不确定，故选 D 考点：内错角 点评：本题属于对内错角相等的基本判定条件的考查和运用 下列说法错误的是 ( ) A如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行 B “画一条线段 AB 5cm”是一个命题 C过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D两点之间，线段最短。 答案： B 试题分析：由题意分析可知， A中如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确，是平行线的定理； B中线段的距离不是固定的，故 B错误； C 中过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，是平行线的性质定理； D中，两点之间，线段最短，是正确的；故选 B 考点：平行线的性质定理
5、点评：本题属于对平行线的性质定理和平行线的基本性质的考查和运用 如图， ADBC，点 E在 BD 延长线上，若 ADE=155，则 DBC 的度数为( ) A 155 B 35 C 45 D 25 答案： D 试题分析：由题意知。 ,因为 ADBC，所以是内错角，所以 ，故选 D 考点：补角，内错角 点评：本题综合考查了补角，内错角等基本知识的运用 如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是 ( ) A： 0 B： -1 C： 1 D： 1 答案： A 试题分析：因为正数的平方根有两个，互为相反数， 0的平方根是 0，而算术平方根只有一个，然后进行解答 0的平方根是 0，算术平方根也是
6、0，正数的平方根有两个，互为相反数，算术平方根只有一个一个数的平方 根等于它的算术平方根，则这个数是 0故选 A 考点：算术平方根 点评：本题考查了平方根与算术平方根的区别以及特殊数的算术平方根以及平方根，是需要熟记的内容 下列说法正确的是 ( ) A数轴上的点与有理数一一对应 B数轴上的点与无理数一一对应 C数轴上的点与整数一一对应 D数轴上的点与实数一一对应 答案： D 试题分析：由数轴的基本性质知：数轴上的点与实数一一对应，故选 D 考点：数轴的性质 点评：本题属于对数轴的基本定义和性质的熟练把握和运用 在 -2， ， ， 3.14， ， ，这 6个数中，无理数共有 ( ) A 4个 B
7、 3个 C 2个 D 1个 答案： C 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数。六个数中， =2， =-3.所以无理数共有 2， ， 。故选 C 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 填空题 如图， AB EF， BC DE，则 E+ B的度数为 _。 答案： o 试题分析：由题意分析可知， BC DE，所以 属于同位角，所以，又因为 AB EF，所以 是同旁内角；所以考点：同旁内角 点评：本题综合考查了对顶角，同旁内角互补等基本知识的运用 把命题 “同角的补角相等 ”改写成 “如果 那么 ” 的形式是
8、。 答案：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 试题分析：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 考点：命题的改写 点评：本题属于对命题的改写，属于基本知识点，考生只需对 “如果 那么 ” 的基本形式把握即可 如图， AB CD， C 75， DEB 65，则 CED 。答案： o 试题分析：由题意分析可知，因为 AB CD， 是内错角；是内错角，所以在三角形 ECD中 ， CED 180-=40 考点：内错角 点评：本题综合考查了内错角，三角形内角和等基本知识的运用 当 x 时， 有意义。 答案： x1 试题分析：由题意可知，要使 有意义，则需要满足 考点：二次根式有意义的条件
9、 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为 0，分式才有意义 . 若 5.036， 15.906，则 _。 答案： .6； 试题分析：由题意可知，考点：有理数的乘法法则 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的乘法 法则，即可完成 . 64的平方根是 ， 的算术平方根是 ， 27的立方根是 。 答案： 8 ， ， 3； 试题分析：由题意可知，因为 ，所以 64 的平方根是 8 ； ，所以 的算术平方根是 ；因为 ，所以 27的立方根是 3 考点：平方根，立方根 点评：本题属于对平方根，立方根的基本定义和性质的考查和运用 写出一个点的坐标
10、，其积为 -10，且在第二象限为 _。 答案：（ -1， 10）或（ -2， 5）等 试题分析：由题意可知，只要位于第二象限，所以可以是（ -1， 10）或（ -2， 5）等 考点：点的坐标 点评：解答本题的关键是读懂题意，正确表示出函数关系式，注意实际问题的函数图象一般只位于第一象限 . 在同一平面直角坐标系中，过 x轴上的点（ -3， 0）作 x轴垂线，过 y轴上的点（ 0， -3）作 y轴垂线，两垂线交点 A，则点 A的坐标是 _。 答案：（ -3， -3） 试题分析：分别根据与 x轴或 y轴平行的直线上点的坐标特点解答作 x轴垂线就与 y轴平行，与 y轴平行的直线上的点的横坐标是相等的
11、，所以 A点的横坐标为 -3；垂直于 y轴的直线与 x轴平行，与 x轴平行的直线上的点的纵坐标是相等的，所以点 A 的纵坐标为 -3， A 的坐标为（ -3， -3）故填（ -3， -3） 考点：点的坐标 点评：解答此题的关键是熟知与 x轴平行的直线上的点的纵坐标相等；与 y轴平行的直线上的点的横坐标相等利用图形结合更能直观地得解 解答题 如图 AB CD，直线 PQ 分别交 AB， CD于点 E， F， FG 是 EFD的平分线，交 AB于点 G，若 FEG=40，求 FGB的度数。答案： 试题分析：解： AB CD FEG+ EFD=180（ 2分） 又 FEG=40 EFD=180- F
12、EG=180 -40=140（ 1分） FG 是 EFD的平分线 DFG= EFD= 140=70（ 2分） 又 AB CD DFG+ FGB=180（ 2分） FGB=180- DFG=180-70=110（ 1分） 考点：角平分线，角度变换 点评：本题属于对角平分线的基本性质和定义的理解和运用，以及角度的转换 在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数 （ 1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有 _个整点（ 3分）。 （ 2）请你猜测由里向外画第 n个正方形四条边上的整点个数共有 _个（ 2分）。 （ 3）显然，由里向
13、外点（ -1， 1）在第 2个正方形的边上，请你探究：由里向外点（ -2， 2）在第 _个正方形的边上，点（ -3， 3）在第 _个正方形的边上， 点（ -n， n）在第 _个正方形边上（ n为正整数）（ 5分）。 答案：）画对图形（ 2 分）， 16（ 1 分）；（ 2） 4n（ 2 分）；（ 3） 4（ 1 分）6（ 2分） 2n（ 2分 试题分析：（ 1）由内向外规律，第一个正方形边上整点个数为 4个，第二个正方形边上整点个数为 8个，第三个正方形边上整点个数是 12个，第四 个正方形边上整点个数是 16个 （ 2）第 n个正方形边上的整点个数是 4n个， （ 3）由里向外点（ -1，
14、1）在第 2个正方形的边上，请你探究：由里向外点（ -2， 2）在 4个正方形的边上，点（ -3， 3）在第 6个正方形的边上， 点（ -n， n）在第 2n个正方形边上（ n为正整数） 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题 . 已知：如图， DG BC ， AC BC， EF AB， 1= 2 求证： CD AB 证明： DG BC,AC BC(已知 ) DGB= ACB=90o(垂直定义 ) DG AC(_) 2=_(_) 1= 2(已知 ) 1= _ (等量代换 ) EF CD(_) AEF= _ (_) EF AB (已知 )
15、AEF=90o (_ ) ADC=90o (_) CD AB (_) 答案：通过平行线和同位角等的基本关系求证 试题分析：证明： DG BC,AC BC(已知 ) DGB= ACB=90o(垂直定义 ) DG AC(同位角相等，两直线平行 ) 2= ACD(两直线平行，内错角相等 ) 1= 2(已知 ) 1= ACD (等量代换 ) EF CD（ 同位角相等，两直线平行 ) AEF= ADC (两直线平行，同位角相等 ) EF AB (已知 ) AEF=90o (垂直定义 ) ADC=90o (等量代换 ) CD AB (垂直定义 ) 考点：同位角，垂直定义 点评：本题综合考查了同位角，垂直定
16、义互补等基本知识的运用 一个正数 m的平方根是 与 ，求 a和 m的值。 答案： a=2 （ 3分） m=49 （ 3分） 试题分析：由题意可知 ，所以 ，所以m=49 考点：代数式求值 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 求下列各式中的 x（每小题 4分，共 8分） （ 1）、 4x2-16 0 （ 2）、 8（ x-3） 3+64 0 答案：（ 1）、 x 2 （ 4分） （ 2）、 x=1（ 4分） 试题分析：（ 1）由题意知 （ 2）由题意知 考点：解方程 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式
17、子至少有一个为 0., 计算（每小题 3分，共 6分） （ 1）、 +3 5 （ 2）、 | | + | |- | | 答案：（ 1）、 （ 2分） （ 2）、 试题分析：（ 1）原式 = （ 2）原式 = 考点：有理数的加减法法则的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 ., 如图 1，在平面直角坐标系中，点 A、 B的坐标分别为（ -1， 0）、（ 3，0），现将线段 AB向上平移 2个单位，再向右平移 1个单位，得到线段 CD，连接 AC、 BD 得到平行四边形 ABDC。 （ 1）写出点 C、 D的坐标并求平行四边形 ABDC 的面积 ；
18、 （ 2）如图 2，在 y轴上是否存在点 P，使连接 PA、 PB得到的三角形 PAB的面积 ，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由。 （ 3）若 点 Q 在线段 CD上移动（不包括 C、 D两点）， QO与线段 CD、 AB所成的角 2与 1如图 3所示，给出下列 两个结论： 2 1的值不变， 的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并加以说明。答案：（ 1） C（ 0， 2）， D（ 4， 2） =8 （ 2） P 的坐标是（ 0，4）或（ 0， -4）（ 3）结论 正确（ 1分） 试题分析：（ 1）由题意直接得到 C（ 0,2） D（ 4,2） 所以四边形 ABDC 的面积 = （ 2）在 y轴上是否存在一点 P 使得三角形 PAB的面积 =四边形 ABDC 的面积 设点 P到 AB的距离是 h，则有 S= ，由三角形 PAB的面积 =四边形 ABDC 的面积 所以 2h=8 所以 h=4，即 P 的坐标是（ 0， 4）或（ 0， -4） （ 3）结论 2正确：由题意分析可知，因为 CD/AB,所以所称的角 2与 1是内错角，所以 2与 1是相等的，所以 的值不变 考点：点的坐标，内错角 点评：解答本题的关键是读懂题意，正确表示出等式关系式，同时通过平行线的基本关系掌握好内错角的定义和性质
