1、2012-2013浙江省永嘉县黄田中学八年级下学期六校联考期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 若二次根式 有意义，则 x的取值范围是（ ） A x1 B x 1 C x-1 D x1 答案： A 试题分析：二次根式有意义，则 x-10.所以 x1. 考点：二次根式的意义 点评：本题难度较低，主要考查学生对二次根式的意义知识点的掌握。 若 x（ x-2） x，则 x的值是（ ） A 3 B 2 C 0或 2 D 0或 3 答案： D 试题分析： x（ x-2） x，去括号得 所以 x=0或 x=3 考点：一元二次方程 点评：本题难度中等，主要考查学生对解一元二次方程知识点的掌握。为中考常见题型
2、，学生要牢固掌握解题技巧。 一名射击运动员 20 次射击的成绩如下（单位：环）： 4， 6， 8， 7， 10， 10，8， 7， 8， 9， 8， 7， 9， 10， 8， 7， 9， 8， 8， 9该运动员射击一次的成绩可能性最大的环数是（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 答案： B 试题分析：依题意知，射击运动员射中环数： 4环为 1次； 6环为 1次； 7环为4次； 8环为 7次； 9环为 4次。所以众数为 8环。 考点：众数 点评：本题难度中等，主要考查学生对统计知识点中众数运用。分析数据中各数出现次数为解题关键。 下列各数中可以用来证明命题 “任何偶数都是 4的倍数 ”是假命
3、题的反例是（ ） A 8 B 9 C 10 D 16 答案： C 试题分析：从任何偶数可排除 B。而 AD中 8和 16均为 4 的倍数，不符题意，则选 C。 考点：命题 点评：本题难度较低，主要考查学生对命题和证明知识点的掌握。找出符合既是偶数又不是 4倍数的数即可。 将某样本数据分析整理后分成 8组，且组距为 5，画频数分布折线图时，求得某组的组中值恰好为 18则该组是（ ） A 10.515.5 B 15.520.5 C 20.525.5 D 25.530.5 答案： B 试题分析：依题意知，组距为 5.则 18在组距为 5的一组中，约为 15-20中。故选 B。 考点：统计 点评：本题
4、难度较低，主要考查学生对样本数据分布折线图知识点的掌握。从1-5， 5-10等这样依次推算 18的位置。 已知关于 x的一元二次方程 ，其中 a的值可以是（ ） A 2 B 0 C 2 D任意实数 答案： B 试题分析： 为一元二次方程，则 a-20.所以 a2.则选 B。 考点：一元二次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元二次方程性质知识点的掌握。 下列命题真命题是（ ） A同位角相等 B底边相等的两个等腰三角形全等 C对顶角相等 D两个锐角的和一定是钝角 答案： C 试题分析： A错误：两直线平行，同位角相等；错误：两个等腰三角形全等则底相等。 错误：如两个 30角相加的和仍然是锐
5、角。 考点：命题与证明 点评：本题难度中等，主要考查学生对命题和证明知识点的掌握。 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： 已经是最简式； ，正确；C ； D 为最简式。选 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。 一组同学参加某次英语测试成绩如下： 87， 92， 78， 100， 69， 36，这组数据的极差是（ ） A 26 B 31 C 56 D 64 答案： D 试题分析：英语测试成绩中最低分 36，最高分 100.100-36=64.选 D。 考点：极差 点评：本题难度较低，主要考查学生对统计知识点中极差知识点的掌握。 在下列
6、方程中，是一元二次方程的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：一元二次方程只含有一个未知数且最高次数为二次。 A为一元一次方程， B中为 分式，去分母后最高次为 3次； D中最高次为 3次。选 C 考点：一元二次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元二次方程知识点的掌握。分析每项次数为关键。 填空题 如图，正方形 ABCD与正方形 EFGH的面积分别为 8 和 16 ，线段CD， EH在同一直线上，则 AED与 BHC的面积之和为 答案： 试题分析：依题意知， HE= cm， CD=AD= cm。 则 AED与 BHC的面积之和 =梯形 BHEA面积 -正方形 ABCD面积 =
7、考点：几何面积与平方根运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对几何图形面积求值综合实数运算知识点的掌握。 若 x是 的整数部分，则 的值是 答案： 试题分析： 。所以 x=3.则 =1 考点：实数 点评：本题难度中等，主要考查学生对平方根知识点的掌握。比较平方根内与就近数值大小为解题关键。 把命题 “内错角相等 ”改写成 “如果 ，那么 ” 的形式解：如果 ，那么这两个角相等 答案：两个角是内错角 试题分析：本题考查假设命题的掌握，如果两个角是内错角，则两个角相等。 考点：命题 点评：本题难度较低， 主要考查学生对命题知识点的掌握。根据要求改写即可。 如果 ，那么 x取值范围是 答案： x2
8、试题分析：依题意知 开平方根后为 2-x。为 x-2的相反数。说明 x-20.解得 x2. 考点：实数 点评：本题难度中等，主要考查学生对实数知识点的掌握，分析实数开平方后大小变化来求取值范围。 用反证法证明 “在同一平面内，若 a c， ，则 a b”，应假设 答案： a不平行 b 试题分析：用反证法，则可以从结论相反情况入手，则假设 a不平行 b，但是a c， ，则不成立。所以 a b。 考点：反证法 点评 ：本题难度中等，主要考查学生对反证法知识点的掌握。通过逆推假设证明即可。 将一个有 40个数据的样本，经统计分成 6组，若某一组的频率为 0.15，则该组的频数为 答案： 试题分析：依
9、题意知这组的频数为样本容量 频率 =400.15=6 考点：统计 点评：本题难度较低，主要考查学生对频数知识点的掌握。代入公式求值即可。 已知 x 2是方程 的一个根，则 m的值是 答案： -3 试题分析：把 x=2代入原方程得 2x+6=0.解得 m=-3 考点：一元二次方程 点评：本题难度较低。主要考查学生对一元二次方程知识点的掌握。代入求值即可。 计算 的结果是 答案： 试题分析： 考点：平方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根知识点的掌握。 计算题 解方程 答案： ， 试题分析：（解法一：） 解：移项，得 ， ， ， ， （解法二：）解： ， ， 考点：二元一次方程组 点评：本
10、题难度较低，主要考查学生解二元一次方程知识点的掌握。使用求根公式代入求值即可。 计算：（ 1） ； （ 2） 答案： ； -2 试题分析：（ 1）解：原式 （ 2）解：原式 -2 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算的掌握，为中考常见题型，要求学生牢固掌握。 解答题 如图，一道斜坡的坡比（ BC 与 AC 的长度之比）为 110， AC 12m，求斜边 AB的长（结果保留根号） 答案： 试题分析：解： ， ， AB 考点：坡比 点评：本题难度较低，主要考查学生对斜坡的坡比知识点的掌握。代入公式即可。 某中学八年级共有 400名学生，学校为了增强学生的安全意识，在本年级进行
11、了一次安全知识测验，为了了解这测验的成绩状 况，从中抽取了 50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示 （ 1）图中成绩为 79.589.5小组的频率是 ，成绩为 89.599.5小组的频数是 ； （ 2）这次测验中，假定成绩在 70分以下为不合格，需重新学习安全知识，则八年级全体学生中需要重新学习的学生约为多少人？ 答案：（ 1） 0.26， 10（ 2）八年级全体学生中需要重新学习的学生约为 112人 试题分析：解：（ 1）依题意知频率 =频数 样本容量 =1350=0.26。成绩为89.599.5小组的频数 =50（ 50-5-9-13-13） =10 （ 2） 14
12、50 0.28 0.28400 112 答：八年级全体学生中需要重新学习的学生约为 112人 考点：频数分布直方图 点评： 本题难度中等，主要考查学生对统计中频数分布直方图知识点的掌握。分析图表进行计算，是中考常考题型，要牢固掌握。 证明命题 “等腰三角形两腰上的高线相等 ”（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明） 已知：如图，在 ABC中， AB AC， CD AB， BE AC 求证： 证明： 。 答案：求证： BE CD。可通过证明 ABC ACD， BE CD 试题分析： 证明： BE AC， CD AB， AEB ADC 90 A A， AB AC， ABC ACD， BE CD
13、考点：全等三角形的判定和性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形知识点的学习与掌握。 商场购进某种新商品的每件进价为 120元，在试销期间发现，当每件商品的售价为 130元时，每天可销售 70件；当每件商品的售价高于 130元时，每涨价 1元，日销售量就减少 1件，据此规律，请回答下列问题 （ 1）当每件商品的售价为 140 元时，每天可销售 件商品， 商场每天可盈利 元； （ 2）设销售价定为 x元时，商品每天可销售 件，每件盈 利 元； （ 3）在商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场每天盈利可达到 1500元（提示：盈利售价 -进价）； （ 4）能不能通过适当
14、的降价，使商场的每天盈利达到最大若能，请求出售价多少元时每天盈利最大，每天最大盈利为多少元（若能，可直接写出答案：）？若不能，请说明理由 答案：（ 1） 60， 1200 （ 2）（ 200-x）， （ x-120） （ 3）每件商品的销售价定为 150 元或 170 元时，商场每天盈利可达到 1500 元 （ 4）解：能当售价 160元时，每天盈利最大，每天最大盈利为 1600元 试题分析：（ 1）依题意知，当商品售价高于 130元时每涨价 1元日销售量减少一件。所以 140-130=10（元），则涨价 10元时，日销售量 =70-10=60（件）。盈利 =（ 140-120） 60=1200（元） （ 2）设销售价定为 x元时，商品每天可销售（ 200-x）件，每件盈利（ x-120）元 （ 3）解：由题意得 （ 200-x）（ x-120） 1500， 解得： ， 答：每件商品的销售价定为 150元或 170元时，商场每天盈利可达到 1500元 （ 4）解：能当售价 160元时，每天盈利最大，每天最大盈利为 1600元 2 （ ） 考点：二元一次方程实际应用 点评：本题难度中等，主要考查学生对运用二元一次方程解决销售问题的能力。为中考常考题型，要牢固掌握解题技巧。
