1、20122013 学年吉林镇赉第四中学九年级上第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 若方程 是关于 的一元二次方程，则（ ） A =2 B =-2 C =2 D 2 答案： A 已知 = 2， = -2，则 的值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： C 如图， O是 ABC的外接圆，已知 B=60，则 CAO的度数是（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 答案： B 如图， A、 D是 O上的两个点， BC是直径，若 D=35，则 OAC的度数是（ ） A. 35 B. 55 C. 65 D.70 答案： B 如图，在以原点为圆心， 2为半径的 O上有一点 C， CO
2、A=45，则 C的坐标为（ ） A（ ， ） B（ ， - ） C（ - ， ） D（ - ， - ） D 答案： C 如图，正方形 OABC的边长为 2，则该正方形绕点 O逆时针旋转 45后， B点的坐标为（ ） A（ 2, 2） B（ 0， 2） C（ 2， 0） D（ 0, 2） 答案： B 关于 的一元二次方程 =0有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 使代数式 有意义的 的取值范围是（ ） A 3 B 3 C 4 D 3且4 答案： D 填空题 如图， AB为 O的直径，弦 CD AB, E为弧BC上一点，若 CEA=28，则 ABD= .答案
3、： 当 满足 时，关于 的方程 -4 - =0有两个不相等的实数根 . 答案： 如图，四边形 ABCD中， AB=BC, ABC= CDA=90， BE AD于点 E,且四边形ABCD的面积为 8，则 BE= . 答案： 如图，在 44正方形网格中，请你在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形 . 答案：如图所示： 已知 4 -3是完全平方式，则 = . 答案： =12或 =4 三角形两边长是 3和 4，第三边的长是方程-12 35 =0的根，则该三角形的周长为 . 答案： 一块正方形钢板上截去 3宽的长方形钢条，剩下的面积是 54 ，则原来这块钢板的面积为 .
4、答案： cm2 若关于 的方程（一元二次） -2 -1 =0有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 . 答案： -1 如图， AB、 CD是 O的两条互相垂直的弦，圆心角 AOC=130， AD、 CB的延长线相交于点P，则 P= . 答案：度 如图，点 C、 D在以 AB为直径的 O上，且CD平分 ACB，若 AB=2， CAB=15，则 CD的长为 . 答案： 参加会议的每两人握一次手，共握 45次，问有多少人参加会议？若设有 人参加会议，则可列方程为 . 答案： 已知 （ ， 3）和 关于原点对称，则 的值为 . 答案： 解答题 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位的正方形，在
5、建立平面直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上，点 C的坐标我（ 4， -1） . （ 1）把 ABC向上平移 5个单位后得到对应的 ,画出 的图形并写出点 的坐标； （ 2）以原点 O为对称中心，再画出与 关于原点对称的 ，并写出点 的坐标 . 答案：（ 1） （ 4， 4），（ 2） （ -4， 1） 某企业 2006年盈利 1500万元， 2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利 2160万元，从 2006年到 2008年，如果该企业每年盈利的增长率相同 . （ 1） 该企业 2007年盈利多少万元？ （ 2） 若该企业盈利的年增长率不变，预计 2009年盈利多少万元？（ 10分
6、） 答案：解：（ 1）设每年盈利的年增长率为x， 根据题意，得 1500（ 1+x） 2=2160 解得 x1=0.2， x2=-2.2（不合题意，舍去） 1500（ 1+x） =1500（ 1+0.2） =1800 答： 2007年该企业盈利 1800万元 （ 2） 2160（ 1+0.2） =2592 答：预计 2009年该企业盈利 2592万元 如图， ABCD是 O的两条弦，延长 AB、 CD交于点 P，连接 AD、 BC交于点 E, P=30， ABC=50，求 A的度数 .（ 8分）答案：解： ABC为 BCP的外角 ABC= P+ C ABC=50， P=30 C=20 由圆周角
7、定理，得 A= C， A=20 如图，在 Rt ABC中， C=90， AC=6cm，BC=8cm，点 P、 Q同时由 AB两点出发，分别沿AC、 BC方向向点 C匀速移动，它们的速度都是1m/s，多少时间后 PCQ的面积是 Rt ACB面积的一半？（ 6分） 答案：解：设经过 秒后 PCQ的面积是Rt ACB面积的一半 解得， =12（舍去）， =2 答：经 2秒 PCQ的面积是 Rt ACB面积的一半 先化简再求值 . ，其中 = +1 答案：原式 = ，当 = 时，原式； 计算 . （ 1 ）（ 1- ）（ 1）（ -1） 答案： 分解因式（在实数范围内）： -9 答案： 如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标是（ 10,0），点 B的坐标是（ 8,0），点 C、 D在以OA为直径的半圆 M上，且四边形 OCDB是平行四边形，求 C的坐标 .（ 10分） 答案：解：过点 M作 MF CD，分别过点 C作 CE 轴，点 D作 DH 轴 . 四边形 CEMF为矩形， CE=MF 连接 CM， CM2=CF2+FM2， CD是弦， FM CD， CF= CD=4 又 CM= OA=5， FM= =3， CE=3， 四边形 OBDC是平行四边形， CE=DH， CO=BD， COD BHD OE=1 C（ 1， 3）
