1、20122013 学年江苏沭阳银河学校初三上第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 等腰三角形一底角为 50，则顶角的度数是 A 65 B 70 C 80 D 40 答案： C 如图，已知正方形 ABED、正方形 BCFE，现从 A、 B、 C、 D、 E、 F六个点中任取三点，使得这三个点构成直角三角形，这样的直角三角形有： A、 16个 B、 14个 C、 12个 D、 10个 答案： B 下列说法正确的是 A对角线垂直的四边形是菱形 B对角线互相平分的四边形是菱形 C菱形的对角线相等且互相平分 D菱形的对角线互相垂直且平分 答案： D 已知三角形的三条中位线的长分别是 3、 4、 5
2、，则这个三角形的周长为 A 26 B 24 C 13 D 6.5 答案： B 在实数 、 、 、 中，最小的是 A B C D 答案： A 数据 1， 1， 2， 2， 3， 3， 3的极差是 A 1 B 2 C 3 D 6 答案： B 若 有意义，则 m能取的最小整数是 A m 0 B m l C m 2 D m 3 答案： B 使两个直角三角形全等的条件 A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 答案： D 填空题 观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 _ 个图形中有190 个五角星。 答案： 如图，菱形 ABCD的两条对角线分别长 6和 8
3、，点 P是对角线 AC 上的一个动点，点 M、 N 分别是边 AB、 BC 的中点，则 PM+PN 的最小值是_ 答案： 如图，已知 P是正方形 ABCD对角线 BD上一点，且 BP BC，则 ACP度数是 答案： .5 已知平行四边形 ABCD中 BAD的平分线交 BC 于 E，且 AE BE，则 BCD 度 答案： 已知等腰梯形 ABCD的中位线 EF 的长为 5，腰 AD的长为 3，则这个等腰梯形的周长为 。 答案： 矩形的两条对角线的一个夹角是 60，两条对角线长度的和是 8cm，那么矩形的较短边长是 _ _cm 答案： 在 ABC中，边 AB、 BC、 AC 的垂直平分线相交于点 P
4、，则 PA、 PB、 PC的大小关系是 答案： PA PB PC 样本 3， 2， 1， 0， 4的方差是 答案： 在实数范围内分解因式 a2-12 答案：（ a-2 ）（ a 2 ） 当 x 时， 答案： -2x 计算题 求使下列式子有意义的 x的取值范围（ 34 12） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） x5 （ 2） x1/5 （ 3） x 5 （ 4） x3且 x2 计算 （ 1） （ 2）（ 2 ） （ 3） （ x2） 答案：（ 1） 3/7 （ 2） 20 （ 3） 2-x 解答题 如图 1，已知正方形 ABCD，将一个 45度角 的顶点放在 D点并绕 D点
5、旋转，角的两边分别交 AB边和 BC 边于点 E和 F，连接 EF。求证： EF AE+CF （ 1） 小明是这样思考的 :延长 BC 到 G，使得 CG AE，连接 DG，先证 DAE DCG，再证 DEF DGF，请你借助图 2，按照小明的思路，写出完整的证明思路。 （ 2）刘老师看到这条题目后，问了小明两个小问题： 如果正方形的边长和 BEF的面积都等于 6，求 EF 的长； 将角 绕 D点继续旋转，使得角 的两边分别和 AB边延长线、 BC 边的延长线交于 E和 F，如图 3所示，猜想 EF、AE、 CF三线段之间的数量关系并给予证明。请你帮忙解决。 答案：证明见 如图， AB AC
6、AD. （ 1）如果 AD BC，那么 C和 D有怎样的数量关系？证明你的结论； （ 2）如果 C 2 D，那么你能得到什么结论？证明你的结论 答案：（ 1） C 2 D。证明见 （ 2） AD BC。证明见 如图，在梯形 ABCD 中， AB DC， DB 平分 ADC，过点 A 作 AE BD，交 CD的延长线于点 E，且 C 2 E （ 1）求证：梯形 ABCD是等腰梯形 （ 2）若 BDC 30， AD 5，求 CD的长 答案：（ 1）证明见，（ 2） 10 已知，如图 , BE、 CF分别是 ABC的边 AC、 AB上的高，在 BE上截取BD AC，在 CF的延长线上截取 CG AB
7、，连结 AD、 AG.请你判断线段 AD与 AG有什么关系？并证明 . 答案： AD AG， AD AG。证明见 已知： AD既是 ABC的角平分线又是 BC 边上的中线， DE AB于 E，DF AC 于 F , 求证： BE CF 答案：证明见 如图：在 ABC中， AB AC，点 M、 N 在 BC 上，且 AM AN 。求证：MB CN. 答案：证明见 从甲、乙两种农作物中各抽取 1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm） 甲： 9、 10、 11、 12、 7、 13、 10、 8、 12、 8； 乙： 8、 13、 12、 11、 10、 12、 7、 7、 9、 11； 问：（
8、 1）哪种农作物的苗长得比较高？ （ 2）哪种农作物 的苗长得比较整齐？ 答案： 一样高均为 10 甲的方差为 3.6乙的方差为 4.2.所以甲更整齐 如图，在边长为 4的正方形 ABCD中，点 P在 AB上从 A向 B运动，连接DP 交 AC 于点 Q （ 1）试证明：无论点 P运动到 AB上何处时，都有 ADQ ABQ； （ 2）当点 P在 AB上运动到什么位置时， ADQ 的面积是正方形 ABCD面积的 ； （ 3）若点 P从点 A运动到点 B，再继续在 BC 上运动到点 C，在整个运动过程中，当点 P运动到什么位置时， ADQ 恰为等腰三角形 答案：（ 1）证明见（ 2） AP=2（ 3）点 运动到与点 重合时；点 与点重合时，点 与点 也重合 ;CP=
