1、2012届吉林省松原市扶余县九年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是_ 答案： -1 在平面直角坐标系中，半径为 5的 O 与 轴交于 A（ -2， 0）， B（ 4， 0），则圆心点 M的坐标为 答案：（ 1,4）或（ 1, -4） 如图， BD是 O的直径， A=30，则 CBD=_ 答案： 图（ 1）中的梯形符合 _条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（ 2） 答案：上底与腰长相等且底角是 60的等腰梯形 坐标平面内点 P（ ， 2）与点 Q（ 3， -2）关于原点对称，则 _ 答案： -3 如果最简二次根式 与 能合并，则 _
2、 答案： 方程 的根为 _ 答案：或 1 计算 _ 答案： 受全球金融危机影响，在最近一个月内猪肉价格两次下降，由原来每斤 l6元下调到每斤 9元，求平均每次下调的百分率为 _ 答案： % 填空题 如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有 A内切、相交 B外离、相交 C外切、外离 D外离、内切 答案： B 如图，在 44的正方形网格中， MNP绕某点旋转 90，得到 M1N1P1，则其旋转中心可以是 A点 E B点 F C点 G D点 H 答案： C 当 _时，二次根式 在实数范围内有意义 答案： 3 关于 的方程 。有实数根，则 满足 A 1 B 1且
3、 5 C 1且 5 D 5 答案： A 如图， ABC的三个顶点都在 5 5的网格（每个小正方形的边长均为 1个单位长度）的格点上，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转到 ABC的位置，且点 A、C仍落在格点上，则线段 AB扫过的图形的面积是 _平方单位（结果保留） A B C D 答案： B 若 ， 为实数，且 ，则 的值为 A 1 B 2011 C -l D -2011 答案： C 下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是答案： D 解答题 如图：点 A、 B在直线 MN上， AB=11厘米， A、 B的半径均为 1厘米， A以每秒 2厘米的速度自左向右运动，于此同时， B的半径也
4、不断增大，其半径 （厘米）与时间 （秒）之间的关系式为 （ 0） （ 1）试写出点 A、 B 之间的距离 （厘米）与时间 （秒）之间的函数表达式 （ 2）问点 A出发后多少秒两圆相切 答案：（ 1） （ 2）点 A出发 3秒两圆相外切，点 A出发 秒两圆内切，综上点 A出发 3秒和 秒时两圆相切。 两个大小相同且含 30角的三角板 ABC和 DEC如图（ 1）摆放，使直角顶点重合将图（ 1）中 DEC绕点 C逆时针旋转 30得到图（ 2），点 F、 G分别是 CD、 DE与 AB的交点，点 H是 DE与 AC的交点 （ 1）不添加辅助线，写出图（ 2）中所有与 BCF全等的三角形； （ 2）将
5、图（ 2）中的 DEC绕点 C逆时针旋转 45得 D1E1C，点 F、 G、 H的对应点分别为 F1、 G1、 H1，如图（ 3），探究线段 D1F1与 AH1之间的数量关系，并写出推理过程； （ 3）在（ 2）的条件下，若 D1E1与 CE交于点 I，求证： G1I=CI 答案：（ 1） AGH， CEH， DGF （ 2） D1F1=AH1，提示 :证 BCF1 E1CH1（ ASA） 从而得 CF1 CH1 D1F1 AH1 （ 3）连结 CG1 由（ 2）得 D1F1 AH1，可证得 D1G1F1 AG1H1（ AAS） 可得 D1G1 AG1，再证 D1G1C AG1C（ SAS）
6、可得 D1CG1 ACG1 D1CA 15 7 5 ICG1 37 5，又可求得 CIE1 75 CG1I 37 5， ICG1 IG1C CI G1I AB是 O 的一条弦， OD AB，垂足为 C，交 O 于点 D，点 E在 O 上 （ 1）若 AOD=52，求 DEB的度数； （ 2）若 OC=3， OA=5，求 AB的长 答案：（ 1） DEB 26 （ 2） AB=8 列方程解应用题： 如图，有一块矩形纸板，长为 20 ，宽为 14 ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起；就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为 160 ，那么纸板各角应切去边长为
7、多大的正方形 答案：解设：应切去边长为 cm的正方形 ,依题意可列方程得 （ 20-2 ）（ 14-2 ） =160 解得 和 （舍） 答：应切去边长为 的正方形。 如图， Rt ABC中， C=90， A=30， AB=2 （ 1）用尺规作图，作出 ABC绕点 A逆时针旋转 60后得到的 AB1Cl（不写画法，保留图画痕迹）； 结论： _为所求 （ 2）在（ 1）的条件下，连接 B1C，求 B1C的长 答案：（ 1） AB1C1 （ 2） AB1 2, AC B1AC 90 B1C 下图是 44的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形 答案： 如
8、图， AB为 O 的弦， AB=8， OC AB于点 D，交 O 于点 C，且 CD=1，求 O的半径。 答案： 对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：，其中 是上升高度， 是初速度， 是重力加速度（本题中取）， 是抛出后所 经过的时间，一物体以 的初速度竖直向上抛出，物体何时在离抛出点 25m高的地方 答案： 1 或 5时 先化简，再求值 ，其中 ，答案：化简得 ，原式 计算： 答案： 解方程： 答案： -2, 4 已知关于 的一元二次方程 （ 1）求证：当 取不等于 l的实数时，此方程总有两个实数根 （ 2）若 是此方程的两根，并且 ，直线 ： 交轴于点 A，交
9、轴于点 B，坐标原点 O关于直线 的对称点 O在反比例函数的图象上，求反比例函数 的式 （ 3）在（ 2）的成立的条件下，将直线 绕点 A逆时针旋转角 ，得到直线 ， 交 轴于点 P，过点 P作 轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点 Q，当四边形 APQO的面积为 时，求角 的值 答案：（ 1）证明 为关于 的一元二次方程 ,即 1 0 当 取不等于 1的实数时 ,此方程总有两个实数根 , （ 2） 又 、 是方程 的两根 直线 的式为 直线 与 轴交点 A（ -3,0）与 轴交点 B（ 0,3） ABO为等腰直角三角形 坐标原点 O关于直线 的对称点 O的坐标为（ -3,3） 反比例函数
10、的式为 （ 3）解 :设点 P的坐标为（ 0,P） ,延长 PQ和 AO交于点 G PQ 轴 ,与反比例函数图象交于点 Q 四边形 AOPG为矩形 Q的坐标为（ ,P） G（ -3,P） 当 0 45,即 P 3时 GP 3， GQ 3 ， GO P-3， GA P S 四边形 APQO S APG-SGQO GAGP- GQGO P3- （ 3 ） （ P-3） P 经检验 ,P 符合题意 P（ 0， ） AP=6 点 A关于 轴的对称点 A（ 3， 0），连结 AP， 易得 AP=PA=6，又 AA=6 AA=AP=AP PAO 60 BAO 45 PAO - BAO 60-45 15 当 45 90，即 P -3时， 可类似地求得 P= ，这与 P -3矛盾，所以此时点 P不存在 旋转角 15
