1、2012届广西桂平市中考模拟训练题（二）数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各数中是正整数的是： A -2012 B 2012 C 0.5 D 答案： B 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 (如图 )不重叠地放在一个底面为长方形(长为 m cm，宽为 n cm)的盒子底部 (如图 )，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图 中两块阴影部分周长和是： A 4n cm B 4m cm C 2(m+n) cm D 4(m-n) cm 答案： A 如图， O1 的半径为，正方形 ABCD的边长为 6，点 O2为正方形 ABCD的中心，O1O2垂直 AB于 P点， O1O2 =8若将 O1绕点
2、P按顺时针方向旋转 360，在旋转过程中， O1与正方形 ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现： A 3次 B 5次 C 6次 D 7次 答案： B 如图， Rt 中， ACB=90， ,若把 Rt 绕边 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为： A B C D 答案： D 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为 ，滑梯的坡角为 ，那么滑梯长为： A B C D 答案： B 如图所示， AB CD， E 37， C 20，则 EAB的度数为： A 57 B 60 C 63 D 123 答案： A 一个多边形的内角和是 900，这个多边形的边数是： A 4 B 5 C 6 D 7 答案： D 单独
3、使用下面形状的五种地地砖： 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 .能镶嵌（密铺）地面的是： A B C D 答案： B 平面直角坐标系中，与点 关于原点中心对称的点是： A B C D 答案： C 据贵港市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口 411.88万人，其中 411.88万人用科学记数法表示为： A 人 B 人 C 人 D 人 答案： B 不等式 在数轴上表示正确的是：答案： C 下列计算正确的是： A B C D 答案： A 填空题 如图，是二次函数 y ax2 bx c（ a0）的图象的一部分，给出下列命题： a+b+c=0； b 2a； ax2+bx+c=0
4、的两根分别为 -3和 1； a-2b+c 0 其中正确的命题是： （只要求填写正确命题的序号） 答案： 如图，在 ABC中， AB=AC， D、 E是 ABC 内两点， AD平分 BAC， EBC=E=60，若 BE=6cm， DE=2cm，则 BC= cm 答案： 已知实数 m,n满足 ，则 . 答案： 甲、乙、丙三位选手各 10次射击成绩的平均数和方差，统计如右表：则射击成绩最稳定的选手是： 答案：乙 因式分解： = 答案： 实数 8的立方根是： 答案： 解答题 如图， 为 直径，且弦 于 ，过点 的切线与 的延长线交于点 （ 1）若 是 的中点，连接 并延长 交 于 求证： ； （ 2）
5、若 ，求 的半径 答案：解：（ 1）证明：连接 为 的直径，且 于 ， 由垂径定理得：点 是 的中点 又 是 的中点 是 的中位线 为 直径， ， 即 （ 2）如图，连接 与 同对 ， 为 的切线， 在 中， 设 ，则 ，由勾股定理得： 7分 又 为 直径， 即 直径 则 的半径为 我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共 800株，甲种树苗每株 24元，乙种树苗每株 30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为 85%， 90% （ 1）若购买这两种树苗共用去 21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （ 2）若要使这批树苗的总成活率不低于 88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （ 3）在（
6、 2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用 答案：解： (1) 设购买甲种树苗 株，乙种树苗 株，则 列方程组 解得 答：购买甲种树苗 500株，乙种树苗 300株 . (2) 设购买甲种树苗 株，乙种树苗 株，则 列不等式 解得 答：甲种树苗至多购买 320株 . （ 3）设甲种树苗购买 株，购买树苗的费用为 元，则 随 的增大而减小 当 时， 有最小值 . 元 答：当选购甲种树苗 320株，乙种树苗 480株时，总费用最低为 22080元 . 如图，在 ABCD中， E、 F分别为边 AB、 CD的中点， BD是对角线，过 A点作 AGBD交 CB的延长线于点 G
7、 （ 1）求证： DE BF； （ 2）若 G=90，求证：四边形 DEBF是菱形 答案：解： (1)在 ABCD中， AB CD， AB=CD E、 F分别为边 AB、 CD的中点 DF= DC， BE= AB DF BE， DF=BE 四边形 DEBF为平行四边形 DE BF (2)证明： AG BD G= DBC=90 DBC为直角三角形 又 F为边 CD的中点 BF= CD=DF 又 四边形 DEBF为平行四边形 四边形 DEBF是菱形 图 表示的是某综合商场今年 1 5月的商品各月销售总额的情况，图 表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图 、图 ，解答下列
8、问题： （ 1）来自商场财务部的数据报告表明，商场 1 5月的商品销售总额一共是 410万元，请你根据这一信息将图 中的统计图补充完整 （ 2）商场服装部 5月份的销售额是多少万元？ （ 3）小刚观察图 后认为， 5月份商场服装部的销售额比 4月份减少了你同意他的看法吗？请说明理由 答案：解： (1) （万元） (2) 5月份的销售额是 （万元） (3) 4月份的销售额是 （万元）， 不同意他的看法 如图 , 在平面直角坐标系 中 , 点 (0,8), 点 (6 , 8 ). （ 1）只用直尺 (没有刻度 )和圆规 , 求作一个点 ，使点 同时满足下列两个条件 (要求保留作图痕迹 , 不必写出
9、作法 )： 点 P到 ， 两点的距离相等； 点 P到 的两边的距离相等 . （ 2）在 (1)作出点 后 , 写出点 的坐标 . 答案：解： (1) 作图如图 , 点 即为所求作的点 ; (2) 设 AB的中垂线交 AB于 E，交 x轴 于 F， 由作图可得 , , 轴 , 且 OF =3, OP是坐标轴的角平分线， (3， 3). 在一个不透明的袋子中装有 3个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1个，黄球 1个，红球 1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率 白 黄 红 白 白白 白黄 白红 黄 黄白 黄黄 黄红 红 红白 红黄 红红 答案：
10、解： 列表如下： 则 P（两次都摸到红球） = 解分式方程： 答案：解：方程两边同乘以 ，得 检验：当 时， 是原分式方程的解 计算： 答案：解：原式 = = 如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是矩形，点 B的坐标为（ 4， 3）平行于对角线 AC的直线 m从原点 O出发，沿 x轴正方向以每秒 1个单位长度的速度运动，设直线 m与矩形 OABC的两边分别交于点 M、 N，直线 m运动的时间为 t（秒） （ 1）点 A的坐标是： _，点 C的 坐标是： _； （ 2）设 OMN的面积为 S，求 S与 t的函数关系式； （ 3）探求（ 2）中得到的函数 S有没有最大值？若有，求出最大值；若
11、没有，说明理由 答案：解：（ 1）（ 4， 0）、（ 0， 3） （ 2）当 0 t4时， OM=t 由 OMN OAC，得 ， ON ， S= OMON= 当 4 t 8时，如图， OD=t， AD= t-4 由 DAM AOC，可得 AM= 而 OND的高是 3 S=OND的面积 -OMD的面积 = t3- t = (3) 有最大值 方法一：当 0 t4时， 抛物线 S= 的开口向上，在对称轴 t=0的右边， S随 t的增大而增大， 当 t=4时， S可取到最大值 =6； 当 4 t 8时， 抛物线 S= 的开口向下，它的顶点是（ 4， 6）， S 6 综上，当 t=4时， S有最大值 6 方法二： S= 当 0 t 8时，画出 S与 t的函数关系图像，如图所示 显然，当 t=4时， S有最大值 6.
