1、2012届广西武鸣中考第一次模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 |-2012|=（ ） A 2012 B -2012 C D答案： A 如图所示，半径为 1的圆和边长为 3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为 t，正方形除去圆部分的面积为 S（阴影部分），则 S与 t的大致图象为（ ） 第 12题 答案： A 现有 A、 B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1，2， 3， 4， 5， 6）用小莉掷 A立方体朝上的数字为 x、小明掷 B立方体朝上的数字为 x来确定点 P（ x， y），那么它们各掷一次所确定的点 P落在双曲线 y= 上的概率为
2、（ ） A B C D 答案： C 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了 15名同学，结果如下表：关于这 15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ） A众数是 5元 B平均数是 2.5元 C极差是 4元 D中位数是 3元 答案： D 如图，在平行四边形 ABCD中， E是 BC 的中点，且 AEC= DCE，则下列结论不正确的是 ( ) A S AFD=2S EFB B BF= DF C四边形 AECD是等腰梯形 D AEB= ADC 答案： A 若在象棋盘上建立直角坐标系，使 “”位于点（ -1， -2）， “”位于点（ 2， -2），则 “兵 ”位于点 A（ -1,1
3、） B（ -2， -1） C（ -3,1） D（ 1， -2） 答案： C 如图： BD是 O 的直径， CBD=30，则 A=的度数为（ ） A 30 B 45 C 60 D 75 答案： C 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 如图所示，河堤横断面迎水坡 AB的坡比是 1： ，堤高 BC=5m，则坡面 AB的长度是（ ） A 10m B 10 m C 15m D 5 m 答案： A 一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ ） A圆锥 B圆柱 C三棱锥 D三棱柱 答案： D 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=32o，那么 2的度数是（ ） A
4、32o B 58o C 68o D 60o 答案： B 2012年 3月 5日上午 9时，十一届全国人大五次会议在人民大会堂开幕。温家宝总理在全国人大会议的政府工作报告中指出， 2012年国家财政性教育经费支出 21984.63亿元，占国内生产总值 4%以上。中央预算内投资用于教育的比重达到 7%左右。将 21984.63用四舍五入法取近数（精确到 0.1）表示应为（ ） A 21985 B 21984.6 C 21980 D 21900 答案： B 填空题 图 是一块边长为 1，周长记为 P1的正三角形纸板，沿图 的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图 ，然后沿同一底边依次剪去一块更小
5、的正三角形纸板（如图：即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图 ， ， ，记第 n(n3) 块纸板的周长为 Pn，则 Pn-Pn-1的值为（ ）答案：（ ） n-1 如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB斜边 OA的中点 D，且与直角边 AB相交于点 C若点 A的坐标为（ ， 4），则 AOC的面积为 _. 答案： 计算： _。 答案： 如图， 相交于点 ， AD=CB，试添加一个条件使得，你添加的条件是 （只需写一个）答案： AO=CO(不唯一 ) 不等式 的解集为 答案： 比较大小： -（ -4） _ 答案： 解答题 如图，直线 EF 交 O 于 A、 B两点， AC 是 O
6、 直径， DE是 O 的切线，且 DE EF，垂足为 E （ 1）求证： AD平分 CAE； （ 2）若 DE 4cm， AE 2cm，求 O 的半径 答案：（ 1）证明：连接 OD， OD OA ODA OAD 1 分 DE是 O 的切线 ODE 90 OD DE 2 分 又 DE EF OD EF 3 分 ODA DAE DAE OAD AD平分 CAE. 5 分 (2)解：连接 CD AC 是 O 直径 ADC 90 6 分 由（ 1）知： DAE OAD AED ADC ADC AED 7 分 在 Rt ADE中， DE 4 AE 2 AD 8 分 AC 10 9 分 O 的半径是 5
7、. 10 分 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6000尾，甲种鱼苗每尾 0.5元，乙种鱼苗每尾 0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和95% （ 1）若购买这批鱼苗共用了 3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （ 2）若购买这批鱼苗的钱不超过 4200元，应如何选购鱼苗？ （ 3）若要使这批鱼 苗的成活率不低于 93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 答案：（ 1）设购买甲种鱼苗 x尾，则购买乙种鱼苗 尾，由题意得： 1 分 ， 2 分 解这个方程，得： 答：甲种鱼苗买 4000尾，乙种鱼苗买 2000尾 3 分 （ 2）由题意得： ， 4 分 解这个不
8、等式，得： ， 5 分 即购买甲种鱼苗应不少于 2000尾 6 分 （ 3）设购买鱼苗的总费用为 y， 则 ， 8 分 由题意，有 ， 9 分 解得： ，在 中， ， y随 x的增大而减少 当 时， 即购买甲种鱼苗 2400尾，乙种鱼苗 3600尾时，总费用最低 10 分 如图，为了测量某建筑物 CD的高度，先在地面上用测角仪自 A处测得建筑物顶部的仰角是 30，然后在水平地面上向建筑物前进了 100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是 45已知测角仪的高度是 1.5m，请你计算出该建筑物的高度（取 1.732，结果精确到 1m） 答案：由题意可知 A=30， CBE=45 CEB=90AB=
9、100m 2 分 设 CE xm，则 BE xm， AE (x 100)m4 分 在 Rt AEC中， tan CAE ， 即 tan30 6 分 ， 3x (x 100) 解得 x 50 50 136.6 7 分 CD CE ED (136.6 1.5) 138.1138(m) 8 分 答：该建筑物的高度约为 138m （方法不唯一） 如图 9所示的正方形网格中， ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： （ 1）分别写出点 A、 B两点的坐标； （ 2）作出 ABC关于坐标原点成中心对称的 A1B1C1； （ 3）作出点 C关于是 x轴的对称点 P. 若点 P向右平移 x个
10、单位长度后落在 A1B1C1的内部，请直接写出 x的取值范围 . 答案：（ 1） A、 B两点的坐标分别为 （ -1， 0）、（ -2， -2）； 2 分 （ 2）所作 A1B1C1如图 2所示； 4 分 （ 3）所作点 P如图 2所示， 5.5 x 8 . 8 分 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级， A级：对学习很感兴趣； B级：对学习较感兴趣； C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图 和图 的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）此次抽样调查中，
11、共调查了 名学生； （ 2）将图 补充完整； （ 3）求出图 中 C级所占的圆心角的度数； （ 4）根据抽样调查结果，请你估计该区近 80000名 初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A级和 B级）？ 答案：（ 1）此次抽样调查中， 共调查了 名学生； 2 分 （ 2）将图 补充完整； 4 分 （ 3）求出图 中 C级所占的圆心角的度数； （ - -） 6 分 （ 4） 80000 ( + )=68000(名 ) 8 分 如图，在矩形 ABCD中，点 E、 F在 BC 边上，且 BE=CF， AF、 DE交于点 M 求证： AM=DM 答案： 四边形 ABCD是矩形 AB=CD B
12、AD B= C= ADC 90 2 分 BE=CF BE+EF=CF+EF 3 分 ABF DCE 4 分 BAF= CDE DAF= ADE 5 分 AM=DM 6 分 计算： 答案：原式 =3- 1 + 4 - + 2 4 分 =2 + 5 6 分 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与 x轴交于A、 B两点， A点在原点的左侧， B点的坐标为（ 3， 0），与 y轴交于 C（ 0， -3）点，点 P是直线 BC 下方的抛物线上一动点 . （ 1）求这个二次函数的表达式 （ 2）连结 PO、 PC，并把 POC沿 CO翻折，得到四边形 POP C， 那么是否存在点 P，使四边形 PO
13、P C为菱形？若存在，请求出此时点 P的坐标；若不存在，请说明理由 （ 3）当点 P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时 P点的坐标和四边形 ABPC 的最大面积 . 答案：（ 1）将 B、 C两点的坐标代入得 1 分 解得： 2 分 所以二次函数的表达式为： 3 分 （ 2）存在点 P，使四边形 POP C为菱形 设 P点坐标为（ x， ）， 4 分 PP 交 CO于 E 若四边形 POP C是菱形， 则有 PC PO 5 分 连结 PP 则 PE CO于 E， OE=EC= = = 6 分 解得 = ， = （不合题意，舍去） P点的坐标为 （ ， ） 7 分 （ 3）过点 P作 轴的平行线与 BC 交于点 Q，与 OB交于点 F， 设 P（ x， ）， 8 分 易得，直线 BC 的式为 则 Q 点的坐标为（ x， x-3） . 9 分 = 当 时，四边形 ABPC 的面积最大 此时 P点的坐标为 ，四边形 ABPC 的面积 10分
