1、2012 届广西融安中考二模数学试卷与答案（带解析） 选择题 16的算术平方根是（ ） A B C D 答案： C 如图， 为圆 O 的四等分点，动点 从圆心 出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（ t） ，则下列图象中表示 与 t之间函数关系最恰当的是（ ）答案： C 如图所示是二次函数 的图象在 轴上方的一部分，对于这段图象与 轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ） A 4 BC D 答案： B 如图，用一块直径为 的圆桌布平铺在对角线长为 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度 为（ ） A B C D 答案： A 将二次函数 的图象向右平移 1个
2、单位，再向上平移 2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A B C D 答案： A 如图，正方形 的边长是 3cm，一个边长为 1cm的小正方形沿着正方形 的边 连续翻转（小正方形起始位置在 边上），那么这个小正方形翻转到 边的终点位置时，它的方向是（ ） A B C D 答案： C 如图，当半径为 30cm的转动轮转过 1200角时，传送带上的物体 A平移的距离为（ ) A 900cm B 300cm C 60cm D 20cm 答案： D 从 1 9这九个自然数中任取一个，是 3的倍数的概率是（ ） A B C D 答案： A 下列计算正确的是（ ） A B CD 答案： D 把多项式
3、 分解因式，结果正确的是（ ） A B C D 答案： B 若点 与点 关于 轴对称，则 的值分别是（ ） A B C D 答案： A 如果一个角等于 ，那么它的补角等于（ ） A B C D 答案： D 填空题 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（ 5）个图形中有黑色瓷砖 -_块，第 个图形中需要黑色瓷砖 _块（用含 的代数式表示） 答案：， 已知两圆内切，圆心距 ，一个圆的半径 ，那么另一个圆的半径为 答案：或 1 若分式 的值为零 , 则 . 答案： 按下列规律排列的一列数对：（ 1， 3），（ 2， 5），（ 3， 7），（ 4，9）， ，则第 n个数对是
4、。 答案：（ n， 2n+1） 圆锥底面半径为 9cm，母线长为 36cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是 ； 答案： 因式分解 的结果是 ； 答案： ax (X-1） 解答题 已知关于 的方程 . 【小题 1】求证：无论 取任何实数时，方程恒有实数根； 【小题 2】若 为整数，且抛物线 与 轴两交点间的距离为 2，求抛物线的式 【小题 3】若直线 与（ 2）中的抛物线没有交点，求 的取值范围 . 答案： 【小题 1】分两种情况讨论 . 当 时，方程为 方程有实数根 -1分 当 ，则一元二次方程的根的判别式 不论 为何实数， 成立， 方程恒有实数根 -3分 综合 、 ，可知 取任何实数，方程 恒
5、有实数根 【小题 2】设 为抛物线 与 轴交点的横坐标 . 令 ，则 由求根公式得， ， -5分 抛物线 不论 为任何不为 0的实数时恒过定点-6分 或 ， -8分 或 （舍去） 求抛物线式为 ， -9分 【小题 3】由 ，得 -10分 直线 与抛物线 没有交点 -11分 所以，当 ，直线 与（ 2）中的抛物线没有交点 . -12分 已知：如图， 是 的直径， , 切 于点 垂足为 交 于点 【小题 1】求证： ; 【小题 2】若 , 求 的长 答案： 【小题 1】证明：连结 由 是切线得 -1分 又 又由 得 -4分 【小题 2】解： 为直径 -5分 又 -7分 -8分 又 且 -10分 某
6、商场将进价为 2000元的冰箱以 2400元售出，平均每天能售出 8台，为了配合国家 “家电下乡 ”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施 .调查表明：这种冰箱的售价每降低 50元，平均每天就能多售出 4台 【小题 1】假设每台冰箱降价 x元 ，商场每天销售这种冰箱的利润是 y元，请写出 y与 x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） 【小题 2】商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ 【小题 3】每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 答案： 【小题 1】根据题意，得 ， 即 3分 【小题 2】由题
7、意，得 整理，得 解这个方程，得 要使百姓得到实惠，取 所以，每台冰箱应降价 200元 6分 【小题 3】对于 ， 当 时， 所以，每台冰箱的售价降价 150元时，商场的利润最大，最大利润是 5000元 如图， AB是 O 的直径，点 C在 AB的延长线上， CD切 O 于点 D，过点 D作 DF AB于点 E，交 O 于点 F，已知 OE 1cm， DF 4cm 【小题 1】求 O 的半径 【小题 2】求切线 CD的长 答案： 【小题 1】连接 . 在 中，直径 弦 于点 ， cm 2 分 在 中， cm， cm， (cm) 4 分 【小题 2】 切 于点 ， 于点 在 与 中， ， ， 6
8、 分 ，即 (cm) 已知：如图，四边形 是平行四边形， 于 ， 于 .求证： . 答案：证明： 四边形 是平行四边形， -2分 -3分 于 ， 于 -5分 -6分 -7分 已知 ，求代数式 的值 . 答案： 计算 : 答案： 如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（ 2， 4），直线 x与 x轴相交于点 B，连结 OA，抛物线 y=x2从点 O 沿 OA方向平移，与直线 x=2交于点 P，顶点 M到 A点时停止移动 【小题 1】求线段 OA所在直线的函数式 【小题 2】设抛物线顶点 M的横坐标为 m, 用 m的代数式表示点 P的坐标； 当 m为何值时，线段 PB最短； 【小题 3】当线段 P
9、B最短时，相应的抛物线上是否存在点 Q，使 QMA的面积与 PMA的面积相等，若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】设 所在直线的函数式为 ， （ 2， 4）， , , 所在直线的函数式为 .-2分 【小题 2】 顶点 M的横坐标为 ，且在线段 上移动， （ 0 2） . 顶点 的坐标为 ( , ). 抛物线函数式为 . 当 时， （ 0 2） . 点 的坐标是（ 2， ） -4分 = = ，又 0 2， 当 时， PB最短 . -6分 【小题 3】当线段 最短时，此时抛物线的式为 . 假设在抛物线上存在点 ，使 . 设点 的坐标为（ ， ） . 当点 落在直线 的下方时，过 作直线 / ，交 轴于点 ， ， ， ， ， 点的坐标是（ 0， ） . -7分 点 的坐标是（ 2， 3）， 直线 的函数式为 . ， 点 落在直线 上 . = . 解得 ，即点 （ 2， 3） . 点 与点 重合 . -8分 此时抛物线上不存在点 ，使 与 的面积相等 . 当点 落在直线 的上方时， 作点 关于点 的对称称点 ，过 作直线 / ，交 轴于点 ， ， ，
