1、2012届江苏扬州邗江区九年级中考一模数学试卷与答案（带解析） 选择题 若 ，则 x的相反数是 A B C -6 D 6 答案： C 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数 y（单位： N）与铁块被提起的高度 x（单 位： cm）之间的函数关系的图象大致是 答案： C 如图，过平行四边形 ABCD的顶点 A分别作 AHBC于点 H、 AG CD于点 G， AH、 AC、AG将 DBAD分成 D1、 D2、 D3、 D4， AH 5， AG 6，则下列关系正确的是 A BH GD B HC CG C D
2、1 D2 D D3 D4 答案： C 如下图是根据某班 40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图 .那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误的是 A极差是 13 B中位数为 9 C众数是 8 D超过 8小时的有 21人 答案： A 使用计算器计算 时只能显示 1 41421356237十三位（包括小数点），现在想知道 7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值 A B C D 答案： B 已知抛物线 与 轴交于 A（ ， 0）、 B（ 3， 0）两点，则线段AB的长度为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 如右图所示的 “h”型几何体的俯视图是答案： D
3、下列运算正确的是 A B C D 答案： D 填空题 如图，点 A1、 B1、 C1分别是 ABC的三边 BC、 AC、 AB的中点， 点 A2、 B2、 C2分别是 A1B1C1的边 B1C1、 A1C1、 A1B1的中点，依此 类推，则 AnBnCn与 ABC的面积比为 答案： 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对 (a，b)进入其中时，会得到一个新的实数： a2 2b-1，例如把 (3， -2)放入其中，就会得到：32 2（ -2） -1 4现将实数对 (-1， 3)放入其中，得到实数 m，再将实数对 (m， 1)放入其中后，得到的实数是 _. 答案：
4、若把代数式 化为 的形式，其中 ， 为常数，则 = 答案： 四张完全相同的卡片上分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现在从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是 答案： .5 如图， A、 B、 C两两不相交，且半径都是 2cm，则图中三个扇形 (阴影部分 )的面积之和是 cm2 答案： 如图， D， E分别是 ABC的边 AB和 AC的中点，已知 A=60， B=50， 则 AED= 答案： ABC中， C=90， AB=8， cosA= ，则 BC的长是 。 答案： 已知 AB=2,点 C是线段 AB的黄金分割点（ ACBC），则 AC= . 答案： 二次根式 的最小值是
5、 答案： 若 ， ，则 。 答案： -2 解答题 今年，某社区响应扬州市政府 “爱心一日捐 ”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动 .为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下） ,数据整理成如图所示的不完整统计图 .已知、两组捐款户数直方图的面积比为 1：5，请结合图中相关数据回答下列问题： 【小题 1】 A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？ 【小题 2】求出 C组的频数并补全捐款户数直方图 . 【小题 3】若该社区有 1000户住户，请估计捐款不少于 200元的户数是多少？ 答案： 【小题 1】 2 50 4分 【小题 2】 20 8分 【小题 3】 7
6、60 10分 现有一张演唱会的门票，小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式，小华设计了一种方案如下：如图，有 、 两个转盘，其中转盘 被分成 3等份，转盘 被分成 4等份，并在每一份内标上数字。两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后 (当指针指 在边界线上时视为无效，重转 )，若将 转盘指针指向的数字记为 ， B转盘指针指向的数、字记为 ，从而确定点 的坐标为 . 【小题 1】请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 的坐标； 【小题 2】小华提议，在（ 1）的基础上，若点 落在反比例函数 图像上则小明赢；否则，自己赢 .你觉得小明的提议对双方公平吗？ 请说明理由 答案： 【小题 1】
7、列表法： 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） 所有可能的结果共有 12种 5分 画树状图法： 同上，所有的结果共有 12种 【小题 2】若 P在函数上，则 P为 共 3个 P（小明赢） = ，而 P（小华赢） ，因为 所以：不公平 10分 利用列表法，求得小明胜与小华胜的概率，比较即可知道游戏是否公平。 如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片 OABC，将矩形纸片 OABC翻折后，使点 B恰好落在 x轴上，记为 D
8、，折痕为 CE，且 OA=15， sin EDA= 【小题 1】求 D点的坐标； 【小题 2】求折痕 CE所在直线的式 答案： 【小题 1】由折叠性质得： BCE DCE CD=CB=OA=15 CDE= B=90 2分 CDA= CDE+ EDA COA=90 EDA= OCD sin OCD= sin EDA= OD=CD sin OCD=15 =12 4分 D点的坐标为 (12， 0) 5分 【小题 2】在直角 OCD中，由勾股定理得： OC AB=9 6分 AD= OA- OD=15-12=3 设 AE= ，则 DE=BE= 8分 AE=4 OC=9 E、 C点的坐标分别是 (15，
9、4) ， (0， 9) 9分 设 CE所在直线的式为 11分 CE所在直线的式为 12分 如图，已知一次函数 的图象与 轴交于点 A，与二次函数 的图象交于 轴上的一点 B，二次函数 的图象与 轴只有唯一的交点 C，且 OC=2 【小题 1】求二次函数 的式； 【小题 2】设一次函数 的图象与二次函数 的图象的另一交点为 D，已知 P为 轴上的一个动点，且 PBD为直角三角形，求：点 P的坐标 答案： 【小题 1】 交 轴于点 A，与 交于 轴上的点 B B（ 0， 2） A（ -4， 0） 二次函数 的图象与 轴只有唯一的交点 C，且 OC=2 可设二次函数 把 B（ 0， 2）代人得： 二
10、次函数的式： 3分 【小题 2】当 B为直角顶点时，过 B作 BP AD交 轴于 P点 由 RtAOB RtBO P得： O P=1 P（ 1， 0） 5分 同理，当 D为直角顶点时， P2点坐标为（ 7.25， 0） 8分 当 P为直角顶点时，过点 D作 DE 轴于点 E，设 P3（ , ） 则由 RtOB P3 RtEP3D得： 方程无解 点 P3不存在 11分 点 P的坐标为： P1（ 1， 0）和 P2（ 7.25， 0） 12分 如图所示，某幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由 450降为 300，已知原滑滑板 AB的长为 8米，点 D、 B、 C在同一水平地面上 .
11、【小题 1】改善后滑板长多少米？（结果保留到小数点后两位） 【小题 2】若滑滑板的正前方有 3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有 6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由 （参考数据： ， ， ） 答案： 【小题 1】在 RtABC中， C 900， AC BC,AB=8 3分 在 RtADC中， C 900， D 300, , AD=2AC= =11.31（米） 6分 【小题 2】 BD CD-CB 4.14， 改善后滑滑板的前方空地长 6-4.143 像这样的改造不行 . 8分 某省为解决农村道路问题，省财政部门共投资 20亿元对各市农村的 “道路改造工程 ”予以一定比例的补助
12、.2009年， A市在省财政补助的基础上再投入 600万元用于 “道路改造工程 ”，计划以后每年以相同的增 长率投资， 2011年该市计划投资 “道路改造工程 ”1176万元 . 【小题 1】求 A市投资 “道路改造工程 ”的年平均增长率； 【小题 2】从 2009年到 2011年， A市三年共投资 “道路改造工程 ”多少万元 答案： 【小题 1】设 A市投资 “道路改造工程 ”的年平均增长率为 x，则 4分 （舍去） 答： A市投资 “道路改造工程 ”的年平均增长率为 40%. 6分 【小题 2】 A市三年共投资 “道路改造工程 ”的金额 答： A市三年共投资 “道路改造工程 ”2616万元
13、 . 8分 如图，在 ABCD中， E、 F为 BC边上两点，且 BE=CF， AF=DE 求证： 【小题 1】 ABF DCE； 【小题 2】四边形 ABCD是矩形 答案： 【小题 1】 四边形 ABCD是平行四边形 AB DC B+ C 1800 BE CF BF CE 2分 在 ABF和 DCE中 ABF DCE 6分 【小题 2】 ABF DCE B C B 900 四边形 ABCD是矩形 . 8分 解不等式组 并写出它的整数解 答案： 整数解为： -1， 0， 1， 2 答案： 答案： 已知：正方形 ABCD的边长为 2， O交正方形 ABCD的对角线 AC所在直线于点 T，连结 T
14、O交 O于点 S，连结 AS 【小题 1】如图 1，当 O经过 A、 D两点且圆心 O在正方形 ABCD内部时，连结 DT、DS 试判断线段 DT、 DS的数量关系和位置关系； 求 AS AT的值； 【小题 2】如图 2，当 O经过 A、 D两点且圆心 O在正方形 ABCD外部时，连结 DT、DS求 AS-AT的值； 【小题 3】如图 3，延长 DA到点 E，使 AE=AD，当 O经过 A、 E两点时，连结 ET、ES 根据（ 1）、（ 2）计算，通过观察、分析，对线段 AS、 AT的数量关系提出问题并解答 答案： 【小题 1】 线段 DT、 DS的数量和位置关系分别是 DT=DS和 DT DS 2分 3分 证 DAS DCT 4分 AS AT= 5分 【小题 2】证 DAS DCT 6分 AS-AT= 8分 【小题 3】提出的问题是：求 AT-AS的值 . 10分 在 TA上取 TF=AS，连结 EF，证 EAS EFT 11分 AT-AS = 12分
