1、2012届江苏省启东市东海中学九年级下学期期中测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 今年一月的某一天，南通市最高温度为 5 ，最低温度是 -2 ，那么这一天的最高温度比最低温度高（ ） A 7 B 3 C -3 D -7 答案： 清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如 图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（ ） A 0.15m3 B 0.015 m3 C 0.012m3 D 0.12m3 答案： 如图，在等边 ABC 中， D， E， F分别是 BC， AC， AB上的点， DE AC，EF AB， FD BC，则 DEF的面积与 ABC的面积之比等于
2、（ ） A 1 3 B 2 3 C 2 D 3 答案： 反比例函数 在第一象限的图象如图所示，则 的值可能是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 关于 x的一元二次方程 x2mx 2m1=0的两个实数根分别是 x1， x2，且x12 x22=7，则 (x1x2)2的值是（ ） A 13或 11 B 12或 -11 C 13 D 12 答案： 在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（ a b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A (a b)2=a2 2ab b2 B (a-b)2=a2-2ab b2 C a
3、2-b2=(a b)(a-b) D (a 2b)(a-b)=a2 ab-2b2 答案： C 如图， l1 l2， 1=120， 2=100，则 3等于（ ） A 60 B 50 C 40 D 20 答案： 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10次射击成绩的平均数均是 9.2环，方差分别为 S 甲 2=0.56， S 乙 2=0.60， S 丙 2=0.50， S 丁 2=0.45，则成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 答案： D 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）答案： 计算（ x4） 2的结果是（ ） A x6 B x8 C x10 D x16 答案： 填空题
4、 已知直线 y1=x， y2= x 1， y3=- x 5 的图象如图所示，若无论 x 取何值，y总取 y1、 y2、 y3中的最小值，则 y的最大值为 答案： 如图所示，某河堤的横断面是梯形 ABCD， BC AD，迎水坡 AB长 13m，且 tan BAE ，则河堤的高 BE为 m 答案： 在圆内接四边形 ABCD中，则 A B C 2 3 4，则 D 度 答案： 如图所示，菱形 ABCD中，对角线 AC， BD相交于点 O， H为 AD边中点，菱形 ABCD的周长为 24，则 OH的长等于 答案： 市实验初中举行了一次科普知识竞赛，满分 100分，学生得分的最低分 31分如图是根据学生竞
5、赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点）参加这次知识竞赛的学生共有 40人，则得分在6070分的频率为 答案： 如图，已知 AB=AD， BAE DAC，要使 ABC ADE，可补充的条件是 （写出一个即可） 答案： 分解因式 = 答案： (x+2)(x+1) 函数 y= 中，自变量 的取值范围是 答案： 计算题 【小题 1】计算 +3tan30 【小题 2】解不等式 5x-122(4x-3)，并把它的解集在数轴上表示出来 答案： 【小题 1】 【小题 2】 x -2 解答题 已知直角坐标系中菱形 ABCD的位置如图， C， D两点的坐标分别为 (4,0)，(0,
6、3).现有两动点 P,Q分别从 A,C同时出发，点 P沿线段 AD向终点 D运动，点Q沿折线 CBA向终点 A运动，设运动时间为 t秒 . 【小题 1】填空：菱形 ABCD的边长是 、面积是 、 高 BE的长是 ； 【小题 2】探究下列问题： 若点 P的速度为每秒 1个单位，点 Q的速度为每秒 2个单位 .当点 Q在线段BA上求 APQ的面积 S关于 t的函数关系式，以及 S的最大值； 若点 P的速度为每秒 1个单位，点 Q的速度变为每秒 k个单位，在运动过程中 ,任何时刻都有相应的 k值，使得 APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形 .请探究当 t=4秒时的情形，并求出
7、k的值 答案： 【小题 1】 5,24, 【小题 2】 6， 或 或 . 【小题 1】如图（ 1），点 M， N分别在等边 ABC的 BC， AC边上，且BM=CN， AM， BN交于点 Q求证： BQM 60 【小题 2】判断下列命题的真假性： 若将题（ 1）中 “BM=CN”与 “ BQM 60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ 若将题（ 1）中的点 M， N分别移动到 BC， CA的延长线上，是否仍能得到 BQM 60？（如图 2） 若将题（ 1）中的条件 “点 M， N分别在正 ABC的 BC， AC边上 ”改为 “点 M，N分别在正方形 ABCD的 BC， CD边上 ”，是否仍能得
8、到 BQM 60？（如图3） 在下列横线上填写 “是 ”或 “否 ”： ； ； 并对 ， 的判断，选择其中的一个给出证明 答案： 如图所示， AB是 O的直径， AD是弦， DBC A 【小题 1】求证： BC与 O相切 【小题 2】若 OC BD，垂足为 E， BD=6， CE=4，求 AD的长 答案： 已知抛物线 经过点 和点 P （ t， 0），且 t 0 【小题 1】若该抛物线的对称轴经过点 A，如图，请通过观察图象，指出此时 y的最小值，并写出 t的值； 【小题 2】若 ，求 a、 b的值，并指出此时抛物线的开口方向 【小题 3】直接写出使该抛物线开口向下的 t的一个值 答案： 周六
9、下午，小刚到小强家玩休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表 现已知初一（ 1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课 【小题 1】请你通过画树状图列出初一（ 1）班周四下午的课程表的所有可能性； 【小题 2】小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则 在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的请问你列出的初一 (1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的 概率是多少 答案： 如图，在 ABC中， AB=AC， A=36，线段 AB的垂直平分线交 AB于D，交 AC于 E，连接 BE求证： 【小题 1】 BE=BC 【小题 2】 AE2
10、=AC EC 答案： 4 14 青海玉树地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（ 30 天）需赶制 3.6万顶加厚帐篷支援灾区 【小题 1】写出每天生产加厚帐篷 w（顶）与生产时间 t（天） 之间的函数关系式； 【小题 2】在直角坐标系中，画出（ 1）中函数的图象 【小题 3】由于灾情比较严重， 10天后，厂家自我加压，决定在 规定时间内，多制 6000顶加厚帐篷，且提前 4天交货， 那么该厂 10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？ 答案： 【小题 1】 （ 0 t30） 【小题 2】 【小题 3】 为了进一步了解八年级 500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（ 1）班 50名学生进
11、行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示： 组别 次数 x 频数 (人数 ) 第 l组 80x 100 6 第 2组 100x 120 8 第 3组 120x 140 a 第 4组 140x 160 18 第 5组 160x 180 6 请结合图表完成下列问题： 【小题 1】表中的 a=_，次数在 140x 160这组的频率为 _； 【小题 2】请把频数分布直方图补充完整； 【小题 3】这个样本数据的中位数落在第 _组 【小题 4】若八年级学生一分钟跳绳次数 (x)达标要求是： x 120不合格；x120为合格， 则这个年级合格的学生有 _人 答
12、案： 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品已知每件产品的进价为 40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计 120万元在销售过程中发现，年销售量 y（万件）随销售单价 x（元）增大而减小，且年销售量y（万件）与销售单价 x（元）之间存在着一次函数关系 y= x+b，其中整数k使式子 有意义经测算，销售单价为 60元时，年销售量为 50000件 【小题 1】求 y与 x的函数关系式； 【小题 2】试写出该公司销售该产品的年获利 z（万元）关于销售单价 x（元）的函数关系式（年获利 =年销售额 年销售产品总进价 年总开支）当销售单价 x为何值时，年获利最大？并求这个最大值； 【小题 3】若公司希望该种产品一年的销售获利不低于 40万元请你帮助该 公司确定销售单价的范围在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？ 答案： 【小题 1】 y= 【小题 2】 60 【小题 3】 80元
