1、2012届江苏省淮安市清浦区清浦中学中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 -3的绝对值是（ ） A -3 B 3 CD 答案： B 如图，在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c和二次函数 y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）答案： B 如右图， ABC中， ABC 90,AB BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1， l2， l3上，且 l1， l2之间的距离为 2 , l2， l3之间的距离为 3 ,则 AC 的长是（ ） A B C D 答案： A 已知两圆半径分别为 2和 3，圆心距为 ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） A B C 或D 或答案： D 下列事件
2、中，是确定事件的有（ ） 打开电视，正在播放广告； 三角形三个内角的和是 180； 两个负数的和是正数 某名牌产品一定是合格产品 A B C D 答案： B 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）答案： B 如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）答案： D 下列计算正确的是（ ） A B C a2 a3 a6 D 答案： B 填空题 如右图，在 ABC中， ACB 90， AC 2， BC 1，点 A、 C分别在 x轴、 y轴上，当点 A在 x轴运动时，点 C随之在 y轴上运动，在运动过程中，点 B到原点 O 的最大距离为 答案： + 在平面直角坐标系中， 顶
3、点 的坐标为 ，若以原点 O 为位似中心，画 的位似图形 ，使 与 的相似比等于 ，则点 的坐标为 答案：（ 1， 3/2）或（ -1， -3/2） 已知点 A是反比例函数 图象上的一点若 垂直于 轴，垂足为，则 的面积 答案： 我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码 0和 1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数 1011换算成十进制数应为：123+022+121+120=11，按此方式，将二进制数 11010换算成十进制数为 答案： 据新华日报 2009年 11月 22日报道： “家电下乡 ”农民得实惠村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除 13%的政府财政补贴后，再减
4、去商场赠送的 “家电下乡 ”消费券 100元，实际只花了 1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱 答案： .87 如果关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 答案： k - 且 k0 已知数据： 2， ， 3， 5， 6， 5，则这组数据的众数与极差的和是 答案： 如果 有意义，那么 x的取值范围是 答案： x 0且 x1 在实数范围内分解因式 9y4-4= 答案： (3y2+2)（ y+ ）（ y- ） 截止目前，某市总人口数约 373万，此人口数用科学记数法可表示为 答案： 73106 计算题 (1)计算： (2) 解不等式组 答案： (1) - -
5、2； (2) 解答题 如图 所示，在直角梯形 ABCD中， BAD=90， E是直线 AB 上一点，过 E作直线 /BC，交直线 CD于点 F将直线向右平移，设平移距离 BE为 (t0)，直角梯形 ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为 S， S关于的函数图象如图 所示， OM为线段， MN 为抛物线的一部分， NQ为射线， N 点横坐标为 4 信息读取 (1)梯形上底的长 AB= ； (2) 直角梯形 ABCD的面积 = ； 图象理解 (3)写出图 中射线 NQ表示的实际意义； (4) 当 时，求 S关于的函数关系式； 问题解决 (5)当 t为何值时，直线 l将直角梯形 ABCD分成的两
6、部分面积之比为 1: 3 答案：（ 1） （ 2） S 梯形 ABCD=12（ 3）当平移距离 BE大于等于 4时，直角梯形 ABCD被直线扫过的面积恒为 12（ 4） S=-t2+8t-4(5) 或 (1)如图 1， OA、 OB是 O 的半径，且 OA OB，点 C是 OB延长线上任意一点，过点 C作 CD切 O 于点 D，连结 AD交 DC 于点 E则 CD=CE吗？如成立，试说明理由。 (2)若将图中的半径 OB所在直线向上平行移动交 OA于 F，交 O 于 B，其他条件不变，如图 2，那么上述结论 CD=CE还成立吗 为什么 (3)若将图中的半径 OB所在直线向上平行移动到 O 外的
7、 CF，点 E是 DA的延长线与 CF的交点，其他条件不变，如图 3，那么上述结论 CD=CE还成立吗 为什么 答案： (1)证明略 (2)CE=CD仍然成立，证明略 (3)CE=CD仍然成立 ,见 如图，某人在山坡坡脚 A处测得电视塔尖点 C的仰角为 60，沿山坡向上走到 P处再测得点 C的仰角为 45，已知 OA=100米，山坡坡度 且 O,A,B在同一条直线上求电视塔 OC的高度以及此人所在位置 P的铅直高度PB（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式） 答案： 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为 了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 100元，均可得到一次摸奖的机会 .在一个纸盒里
8、装有 2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表） （ 1）用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况； （ 2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由 答案：（ 1）见（ 2）我选择到甲商场购物 如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形 OEFG的顶点 E的坐标为 (4， 0)，顶点 G的坐标为 (0， 2)，将矩形 OEFG绕点 O 逆时针旋转，使点 F落在 y轴的点 N 处，得到矩形 OMNP， OM与 GF 交于点 A (1)判断 OGA和 OMN 是否相似，并说明理由
9、； (2)求图象经过点 A的反比例函数的式； (3)设 (2)中的反比例函数图象交 EF 于点 B，求直线 AB的式 答案：（ 1） OGA OMN（ 2） (3) 王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况 ,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误 ,编制了 10道选择题 ,每题 3分 ,对他所教的初三 (1)班和(2)班进行了检测 .如图表示从两班各随机抽取的 10名学生的得分情况 : (1)利用图中提供的信息 ,补全下表 : 班级 平均数 (分 ) 中位数 (分 ) 众数 (分 ) (1)班 24 24 (2)班 24 (2)若把 24分以上 (含 24分 )记为 ”优秀 ”,两班
10、各 40名学生 ,请估计两班各有多少名学生成绩优秀 ; (3)观察图中数据分布情况 ,你认为哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些 ,并 说明原因 . 答案： (1) 班级 平均数 (分 ) 中位数 (分 ) 众数 (分 ) (1)班 24 (2)班 24 21 (3 分 ) (2) 三 (1)班成绩优秀的学生有 28名； 三 (2)班成绩优秀的学生有 24名；(3)S12 S22, 三 (1)班成绩比较整齐； 如图，线段 AB的端点在边长为 1的小正方形网格的格点上，现将线段 AB绕点 A按逆时针方向旋转 90得到线段 AC 请你在所给的网格中画出线段 AC 及点 B经过的路径； 若将此网格
11、放在一平面直角坐标系中，已知点 A的坐标为 (1， 3)，点 B的坐标为 (-2， -1)，则点 C的坐标为 ； 线段 AB在旋转到线段 AC 的过程中，线段 AB扫过的区域的面积为 ； 若有一张与 中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半 径长为 . 答案： 略； （ 5， 0）； ； ； 先化简，再求值 ，分式化简其中 a满足 答案： ， - 如图 ， 已知抛物线 （ a0）与 轴交于点 A(1， 0)和点 B (-3， 0)，与 y轴交于点 C (1) 求抛物线的式； (2) 点 D的坐标为（ -2， 0） .问：直线 AC 上是否存在点 F，使得 ODF是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 F的坐标；若不存在，请说明理由 (3) 如图 ，若点 E为第二象限抛物线上一动点，连接 BE、 CE，求 BCE面积的最大值，并求此时 E点的坐标 答案： (1) (2) 存在符合条件的点 P, 其坐标为 P (-1, 2 )或 P(-, )或 P(- , )(3) 最大值为 ，点 E 坐标为 (- ，)
