1、2012届江西省吉安县文山学校九年级五科联赛选拔赛数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列运算正确的是（ ） A a2 a3 a6 B (a2)3 a6 C 2x(x y) x2xy D 3 答案： B 如图所示，在 ABC中， AB=AC， M、 N 分别是 AB、 AC 的中点， D、 E为 BC 上的点，连接 DN、 EM，若 AB=5cm， BC=8cm， DE=4cm，则图中阴影部分的面积为 ( ) A.1cm2 B.1.5cm2 C.2cm2 D.3cm2 答案： B 下列图案是用 四种基本图形按照一定规律拼成的，第 10个图案中的最下面一行从左至右的第 2个基本图形应是（ ）答案：
2、 C “差之毫厘，失之千里 ”是一句描述开始时虽然相差很微小，结果会造成很大的误差或错误的成语 .现实中就有这样的实例，如步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离 OE为 80cm，眼睛距离目标为 200m，步枪上准星宽度 AB为 2mm，若射击时，由于抖动导致视线偏离了准星 1mm，则目标偏离的距离为（ ） cm A 25 B 50 C 75 D 100 答案： A 如图，过点 Q（ 0， 3.5）的一次函数与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 P，能表示这个一次函数图象的方程是（ ） A 3x-2y+3.5 0 B 3x-2y-3.5 0 C 3x-2y+7 0 D 3x+2y-7
3、0 答案： D 如图 ,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) A 7个 B 8个 C 9个 D 10个 答案： C 下面给出的四个命题中，是假命题的是（ ） A如果 a 3，那么 |a| 3 B如果 (a-1)(a 2) 0，那么 a-1 0或a 2 0 C如果 x2 4，那么 x 2 D如果四边形 ABCD是正方形，那么它是矩形 答案： C 将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）答案： A 填空题 在锐角 ABC中， BAC 60o， BD、 CE为高， F为 BC 的中点，连接 DE、DF、 EF，则结论： DF EF； AD
4、AB AE AC； DEF 是等边三角形； BE CD BC； 当 ABC 45o时， BE DE中，一定正确的有 答案： 如图，在等腰梯形 ABCD中， AB CD， AD AD， A 60， AD 2，梯形 ABCD的面积为 (结果保留根号 ) 答案： 据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，岳阳市 GDP 从 2007年的 987.9亿元增加到 2009年的 1272.2亿元设平均年增长率为 x，则可列方程为 答案： 9(1 x)2 1272 2 函数 的图象与直线 没有交点，那么 k的取值范围是 答案： K 1 在一次实验中，一个不透明的袋子里放有 个完全相同的小球，从中摸出
5、5个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在 20，那么可以推算出 大约是 答案：个 幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板 (填三种 ) 答案：正三角形、正方形、长方形、正六边形、直角三角形、直角梯形 (写出其它图形，只要符合题目要求，均可得分 ) 据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为 2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是 吨 (保留两个有效数字 ). 答案： .9108 方程 x2= x 的根是
6、 _ 答案： x1=1， x2= 0 解答题 如图，正方形 ABCD的四个顶点分别在四条平行线 、 、 、 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 、 、 （ 0， 0， 0） （ 1）求证： = ； （ 2）设正方形 ABCD的面积为 S，求证： S= ； （ 3）若 ，当 变化时，说明正方形 ABCD的面积 S随 的变化情况 答案：（ 1）过 A点作 AF l3分别交 l2、 l3于点 E、 F，过 C点作 CG l3交l3于点 G， l2 l3， 2 = 3， 1+ 2=90， 4+ 3=90， 1= 4，又 BEA= DGC=90, BA=DC， BEA DGC， AE=CG，即 =
7、 ； （ 2） FAD+ 3=90， 4+ 3=90， FAD = 4，又 AFD= DGC=90, AD=DC， AFD DGC， DF=CG， AD2=AF2+FD2， S= ； (3)由题意，得 ， 所以 ， 又 ，解得 0 h1 当 0 h1 时， S随 h1的增大而减小； 当 h1= 时， S取得最小值 ； 当 h1 时， S随 h1的增大而增大 . 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为 1.（ 1）求反比例函数的式；（ 2）如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点不重合），且 点的横坐标为 1，在 轴上
8、求一点 ，使 最小 . 答案：解：（ 1） 设 点的坐标为（ ， ），则 . . , . . 反比例函数的式为 . (2) 由 得 为（ ， ） . 设 点关于 轴的对称点为 ，则 点的坐标为（ ， ） . 令直线 的式为 . 为（ ， ） 的式为 ，当 时， . 点为（ ， ） . 某商店经销一种泰山旅游纪念品， 4 月的营业额为 2000 元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打 9折销售，结果销售量增加 20件，营业额增加700元 . （ 1）求该种纪念品 4月份的销售价格； （ 2）若 4月份销售这种纪念品获利 800元， 5月份销售这种纪念品获利多少元 答案：解：设该种纪念品 4
9、月份的销售价为 x元，根据题意得 解之得 x=50 经检验 x=50是所得方程的解 该种纪念品 4月份的销售价格是 50元 . （ 2）由（ 1）知 4月份销售件数为 =40件， 四月份每件盈利 =20元 5月份销售件数为 40+20=60件，且每件售价为 500.9=45，每件比 4月份少盈利 5元，为 15元，所以 5月份销售这种纪念品获利 6015=900元 . 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜南县农业部门对 2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：请根据以上信息解答下列问题 (1)种植油菜每亩的种子成本是多
10、少元？ 农民冬种油菜每亩获利多少元？ (3) 2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）答案：解： ， （元） （元） （元） 答： 2009年南县全县农民冬种油菜的总获利 1.4108元 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 （ 1）求实数 的取值范围； （ 2）当 时，求 的值 答案：（ 1）由题意有 ， 解得 即实数 的取值范围是 （ 2）由 得 若 ，即 ，解得 ， 不合题意，舍去 若 ，即 ，由（ 1）知 故当 时， 某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有 5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2张是笑脸，其余 3张是哭脸现将 5张纸牌洗匀后背面朝上
11、摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有 奖 （ 1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （ 2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明 答案：（ 1） （或填 0.4）（ 2）解：不赞同他的观点 用 、 分别代表两张笑脸， 、 、 分别代表三张哭脸，根据题意列表如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 相关试题 2012届江西省吉安县文山学校九年级五科联赛选拔赛数学试卷（带） 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路3号启航商务大厦5
12、楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息 (2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 先化简： ，当 时，再从 -2 2的范围内选取一个合适的整数 代入求值 答案：化简得 ，在规定范围内所求的值不存在。 如图 1，有一张菱形纸片 ABCD， AC=8， BD=6. (1)请沿着 AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图 2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着 BD剪开，请在图 3中用实线画出拼成的平行四边形 .并直接写出这两个平行四边形的周长 . (2)
13、沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图 4中用实线画出拼成的平行四边形 .(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等 )答案：解：（ 1） 菱形的两条对角线长分别为 6， 8， 对角线的一半分别为 3， 4， 菱形的边长分别为 5， 第一个平行四边形的周长为 2（ 5+8） =26；第二个平行四边形的周长 为 2（ 5+6） =22； （ 2） 如图，在直角梯形 ABCD中， AD BC， ， AD = 6， BC = 8，点 M是 BC 的中点点 P从点 M出发沿 MB以每秒 1个单位长的速度向点 B匀速运动，到达点 B后立刻以原速度沿 BM 返回；点 Q 从点 M出
14、发以每秒 1个单位长的速度在射线 MC 上匀速运动在点 P， Q 的运动过程中，以 PQ为边作等边三角形 EPQ，使它与梯形 ABCD在射线 BC 的同侧点 P， Q同时出发，当点 P返回到点 M时停止运动，点 Q 也随之停止设点 P， Q 运动的时间是 t秒 (t 0) （ 1）设 PQ的长为 y，在点 P从点 M向点 B运动的过程中，写出 y与 t之间的函数关系式（不必写 t的取值范围） （ 2）当 BP = 1时，求 EPQ 与梯形 ABCD重叠部分的面积 （ 3）随着时间 t的变化，线段 AD会有一部分被 EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一
15、个时段？若能，直接写出 t的取值范围；若不能，请说明理由答案：解：（ 1） y = 2t； （ 2）当 BP = 1时，有两种情形： 如图 6，若点 P从点 M向点 B运动，有 MB = = 4， MP = MQ = 3， PQ = 6连接 EM， EPQ 是等边三角形， EM PQ AB = ， 点 E在 AD上 EPQ 与梯形 ABCD重叠部分就是 EPQ，其面积为 若点 P从点 B向点 M运动，由题意得 PQ = BM + MQ BP = 8， PC = 7设 PE与 AD交于点 F， QE与 AD或 AD的 延长线交于点 G，过点 P作 PH AD于点 H，则 HP = ， AH = 1在 Rt HPF中， HPF = 30， HF = 3， PF = 6 FG = FE = 2又 FD = 2， 点 G与点 D重合，如图 7 此时 EPQ 与梯形 ABCD的重叠部分就是梯形 FPCG，其面积为 （ 3）能 4t5
