1、2012届江西省抚州市教研室九年级上学期期末考试数学卷 选择题 一个等腰三角形的顶角是 40，则它的底角是（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 答案： D 已知二次函数 的图象如图所示，有下列 4个结论： ； ； ； ，其中正确的结论有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 棱长是 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） A 36cm2 B 33cm2 C 30 cm2 D 27 cm2 答案： A 二次函数 顶点坐标是（ ） A B C D 答案： B 在 ABC中， ， ，则 （ ） A B C D 答案： B 如图 ,正比例函数 与反
2、比例函数 的图象相交于 A、 C两点 ,过 A作 x轴的垂线交 x轴于 B,连接 BC. 则 ABC的面积 S（ ） A 1 B 2 C 3 D S的值不确定 答案： A 下列关于 x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A B C D 答案： D 抛物线 的对称轴是（ ） A直线 =2 B直线 =1 C直线 D直线 答案： C 填空题 如图，在菱形 中， 点 分别从点 出发以同样的速度沿边 ， 向点 运动给出以下四个结论： ； ； 当点 分别为边 的中点时， ； 当点分别为边 的中点时， 的面积最大上述结论中正确的序号有_（把你认为正确的序号填在横线上） 答案： 二次函数 的
3、图象如图所示，根据图象可知：当 时，方程 有两个不相等的实数根 . 答案： 如图，正方形 A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2， 按照如图所示的方式放置，点 A1， A2， A3， 和点 C1， C2， C3， 分别在直线 和 x轴上，已知点 B1（ 1， 1）， B2（ 3， 2），则 B3的坐标是 . 答案： 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 A、B两点，则使 的 x的取值范围是 . 答案： 如图所示，在 ABC中， C=90， B=15， AB的垂直平分线交 AB于E，交 BC 于 D， DB=10，那么 AC= . 答案： 若 是方程 的一个根，则 ，方程的另
4、一个根是 答案： -8,4 人离窗子越远 ,向外眺望时此人的盲区是 （填 “变小、变大或不变 ”） 答案： 在一个有 10万人的城市，随机调查了 2000人，其中有 250人看中央电视台的早间新闻 朝闻天下在该城市随便问一个人，他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 答案： .125 解答题 我国年人均用纸量约为 28公斤，每个初中毕业生离校时大约有 10公斤废纸；用 1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于 18棵大树，而平均每亩森林只有 50至 80棵这样的大树 【小题 1】（ 1）若我市 2011年 5万名初中毕业生能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使多
5、少亩森林免遭砍伐？ 【小题 2】（ 2）我市从 2000年初开始实施天然林保护工程，大力倡导废纸回收再生，如今成效显著，森林面积大约由 2009年初的 1500万亩增加到 2011年初的 1815万亩假设我市年用纸量的 20%可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按全市总人口约为 400万计算：在从 2011年初到 2012年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩 . 答案： 【小题 1】 【小题 2】 如图，已知在直角梯形 ABCD中， AD BC， AB BC， AD=11， BC=13，AB=12动点 P、 Q 分别在边 AD和
6、 BC 上，且 BQ=3DP线段 PQ与 BD相交于点 E，过点 E作 EF BC，交 CD于点 F，射线 PF交 BC 的延长线于点 G，设 DP=x 【小题 1】（ 1）求 的值 【小题 2】（ 2）当点 P运动时，试探究四边形 EFGQ 的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用 x 的代数式表示四边形 EFGQ 的面积 S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积 S 答案： 【小题 1】 【小题 2】 ( 2) 不会发生变化 ;4 分 AD BC, . BQ=CG. BC=QG. PEF PQG, S 四边形 EFGQ= S PQG. S PQG= QGAB= BCAB= 1312=78
7、. S 四边形 EFGQ= 78=73.125.9 分 两个完全相同的矩形 按如图所示的方式摆放，使点 均在 轴的正半轴上，点 B在第一象限，点 在 轴的正半轴上，点 在函数的图象上 【小题 1】 (1)求 的值 【小题 2】 (2)将矩形 绕点 B顺时针旋转 得到矩形 边 交函数 的图象于点 求 的长 答案： 【小题 1】【小题 2】 已知：如图，梯形 中， 平分 分别为 AD、AB中点，点 G为 BC 边上一点，且 【小题 1】 (1)求证： ； 【小题 2】 (2)猜想：当 时，四边形 为平行 四边形，并说明理由 . 答案： 【小题 1】证明： (1)连结 E、 F分别为 AD、 AB中
8、点， ， 4 分 【小题 2】 (2)当 时，四边形 为平行四边形，理由如下 : 又 即是 ， 四边形 为平行四边形 .8 分 江西庐山是驰名中外的名山，为提高游客到庐山某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改造，把倾角由 45减至 30，已知原台 阶坡面 AB的长为 m（ BC 所在地面为水平面） 【小题 1】（ 1）改造后的台阶坡面会加长多少？ 【小题 2】（ 2）改造后的台阶比原来的台阶多占多长一段水平地面？ 答案： 【小题 1】 (1) ； 4 分 【小题 2】 (2) 4 分 如图，在 中， A=45， ， cm，求 AB的长度 . 答案：解：如图，作 CD AB于 D， 在
9、 Rt ACD中， A=45， ADC=90， cm， AD CD 3cm.2 分 在 Rt BCD中， BDC=90， CD 3cm， ， BD 6cm.5 分 AB=AD+BD=9cm. 6 分 有四张背面图案相同的卡片 A、 B、 C、 D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图） .小敏将这四张卡片背面朝上洗匀，先后摸两次，每次摸一张卡片，且摸出后不放回 . 【小题 1】（ 1）用树状图（或列表法）表示小敏摸出的两张卡片所有可能的结果 .（卡片可用 A、 B、 C、 D表示） 【小题 2】（ 2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的 概率 . 答案： 【小题 1】 【小题 2】 已知
10、 ， 解方程 . 答案： 如图 ，直线 与 x轴、 y轴分别交于 B、 C两点，点 A在 x轴负半轴上，且 ，抛物线经过 A、 B、 C 三点， D 为线段 AB中点，点 P（ m,n）是该抛物线上的一个动点（其中 m 0， n 0），连接 DP 交 BC 于点 E. 【小题 1】 (1)写出 A、 B、 C三点的坐标，并求抛物线的式； 【小题 2】 (2) 当 BDE是等腰三角形时，直接写出此时点 E的坐标 ； 【小题 3】 (3)连结 PC、 PB（如图 ）， PBC是否有最大面积？若有，求出 PBC的最大面积和此时 P点的坐标；若没有，请说明理由 .答案： 【小题 1】 (1)A（ -1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 0， -3） 设抛物线式为 ，把 C（ 0， -3）代入得 ，解得 . 抛物线的式为 . 3 分 【小题 2】 (2) （ 2， -1）， （ ）， （ 1， -2） .6 分 【小题 3】 (3)作 PF x轴于点 F，设 PBC的面积为 S，则 S . 又 点 P是抛物线上的点，且 m 0， n 0， （ 0 m 3） . . 当 时， PBC的面积的面积最大，最大面积为 ， 此时 P点坐标为 . 10 分
