1、2012届江西省景德镇市九年级第二次质量检测数学卷（带解析） 选择题 在 6,0,3,8这四个数中 ,最小的数是（ ） A 6 B 0 C 3 D 8 答案： A 如图所示的运算程序中 ,若开始输入的 x值为 48,我们发现第一次输出的结果为 24,第二次输出的结果为 12, 则第 2012次输出的结果为（ ） A 6 B 3 C D 答案： B 如图， BD、 CF把矩形 ABCD分成四块 a、 b、 c、 d，其中 ，则A B C. D 答案： D 已知相交两圆的半径分别为 4和 7,则它们的圆心距可能是（ ） A 11 B 6 C 3 D 2 答案： B 下图的长方体是由 A,B,C,D
2、 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的 ,而且这四个几何体都是由 4个同样大小的小正方体组成的 ,那么长方体中 ,第四部分所对应的几何体应是（ ）答案： A 据上海世博会官方网统计 ,截至 2010年 3月 29日为止 ,上海世博会门票已实现销售约 22 170 000张 ,将 22 170 000用科学记数法表示为（ ） A 2.217106 B 0.2217106 C 2.217107 D 22.17106 答案： C 填空题 如图 ,正方形 ABCD中 ,点 E、 F分别在边 BC、 CD上 ,且 AE=EF=FA你能得出的结论（至少写两个）是 （写对一个给 1分，写对两个给 3分） 答
3、案： ABE ADF(与全等有关的结论但不是已知条件如正方形边长相等、四角为 90度 )； CE=CF； AEB=75； S ABE S ADF =S CEF等 如图 ,已知点 A的坐标为 ( ,3),AB x轴于 B,连接 OA,反比例函数（ k 0）的图象与线段 OA、 AB分别交于点 C、 D若 AB=3BD,以点 C为圆心 ,CA的 倍的长为半径作圆 ,则该圆与 x轴的位置关系是 （填 “相离 ”、 “相切 ”或 “相交 ”） 答案：相交 如图 ,已知 ABC是面积为 的等边三角形 , ABC ADE,AB2AD, BAD 45o,AC与 DE相交于点 F,则 AEF的面积等于 （结果
4、保留根号） 答案： 如图 , OAB绕点 O 逆时针旋转 80o得到 OCD,若 A=110o, D=40o,则 的度数 是 _. 答案： 函数 的自变量 x的取值范围是 答案： x 1 如图是一组数据的折线统计图 ,这组数据的极差是 答案： 因式分解 x3-4x =_ 答案： x(x 2)(x-2) 计算 =_ 答案： 解答题 如图 ,已知点 A (-2,4) 和点 B (1,0)都在抛物线 y=mx2+2mx+n上 （ 1）求 m、 n值； （ 2）向右平移上述抛物线 ,记平移后点 A的对应点为 A,点 B的对应点为 B,若四边形 为菱形 ,求平移后抛物线的表达式； （ 3）试求出菱形 的
5、对称中心点 M的坐标 答案：（ 1） （ 2） （ 3）（ 2， 2） 某学校组织知识竞赛，比赛奖项设一等奖 1人 ,二等奖 4人 ,三等奖 5人 .要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价位高 15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高 15元 ,设一等奖奖品单价为 x元 ,购买奖品总金额为 y元 . (1)求 y与 x的函数表达式 . (2)因学校活动经费有限 ,购买奖品的总金额应限制在 500y600,在这种情况下 ,根据备选奖品表 ,购买奖品有几种方案？本着尽可能节约的原则 ,选出最佳方案 ,并求出这时全部奖品所需总金额是多少元？（备选奖品及单价表如下：） 答案： (1) y=10x-210(
6、2) 二种， 530元 如图 ,在平面直角坐标系中 ,有一直角 ABC,且 A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知 AA1C1是由 ABC经过旋转变换得到的 . (1)问由 ABC旋转得到的 AA1C1的旋转角的度数是多少 并写出旋转中心的坐标 ; (2)请你画出仍以 (1)中的旋转中心为旋转中心 ,将 AA1C1、 ABC 分别按顺时针、逆时针各旋转 90的两个三角形 ,并写出变换后与 A1相对应点 A2的坐标 ; (3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理 (设 ABC两直角边为 、 ,斜边为). 答案：解 :(1)旋转角为 90, 中心坐标为 (-1,1) 3 分 (2)如图
7、,点 对应点 的坐标为 (-2,-3) 5 分 (3)正方形 面积 : , 正方形 的面积 : , 设 ,AC= ,BC= ,AB=c 则 , 9 分 如图 ,AB为 O 的直径 ,点 C在 O 上 ,点 D在 AB的延长线上 ,且 AC=CD,已知 D 30. 判断 CD与 O 的位置关系 ,请说明理由 若弦 CF AB,垂足为 E,且 CF ,求图中阴影部分的面积 . 答案： CD与 O 相切 在平面直角坐标系中 ,过一点分 e作坐标轴的垂线 ,若与坐标 轴围成矩形的周长与面积相等 ,则这个点叫做和谐点例如 ,图中过点 P分 e作 x轴 ,y轴的垂线与坐标轴围成矩形 OAPB的周长与面积相
8、等 ,则点 P是和谐点 （ 1）判断点 M（ l， 2） ,N（ 4， 4）是否为和谐点 ,并说明理由； （ 2）若和谐点 P（ a， 3）在直线 y=x+b（ b为常数）上 , 求 a， b的值 答案：（ 1）点 M不是和谐点，点 N 是和谐点（ 2） a=6， b=9或 a=6，b=3 若关于 y的不等式 的整数解是 -3、 -2、 -1、 0、 1，确定 t的取值范围。 答案： t3 南昌地铁一号线即将开通 ,给南昌市民的出行带来变化小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对市民的出行方式进行调查如图是南昌地铁一号线图（部分站名），小王和小林分别从 A站、 B站、 C站这三站中 ,随机选
9、取一站作为调查的站点 在这三站中 ,小王选取问卷调查的站点是 A站的概率是多少？（请直接写出结果） 请你用列表法或画树状图（树形图）法 ,求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率（各站点用相应的英文字母表示） 答案：解： 2 分 小林 小王 A B C A （ A，A） （ A， B） （ A，C） B （ B，A） （ B， B） （ B，C） C （ C，A） （ C， B） （ C，C） 列表得或画树形图 ,得 4 分 由表格（或树形图）可知，共有 9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同， 其中小王与小林在相邻的两站问卷调查的结果有 4种（ A， B）（ B， A
10、）（ B， C）（ C， B），因此小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率为 6 分 在 MON 的两边上分别找两点 P、 Q，使得 AP+PQ+QB最小。（保留作图痕迹，不要求作法） 答案：根据对称的性质作图 先化简，再求值： ， 其中 答案： , 两个全等的直角三角形 ABC和 DEF重叠在一起 ,其中 A=60,AC=1.固定 ABC不动 ,将 DEF进行如下操作： (1)如图 1, DEF沿线段 AB向右平移 (即 D点在线段 AB内移动 ) ,连结 DC、 CF、FB，四边形 CDBF的形状在不断的变化 ,但它的面积不变化 ,四边形 CDBF面积为 _； (2)如图 2,当 D 点移到 AB 的中点时 ,请你猜想四边形 CDBF 的形状 ,并说明理由 (3)如图 3, DEF的 D点固定在 AB的中点 ,然后绕 D点按顺时针方向旋转 DEF,使 DF 落在 AB边上 ,此时 F点恰好与 B点重合 ,连结 AE,请你求出 sin AED的值 答案： (1) (2)菱形（ 3）
