1、2012届河北省保定市易县九年级第一次模拟检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列运算正确的是 A B C D 答案： C 直线 （ ， 为常数）的图象如图，化简： -得 B 5 C - D 答案： A 抛物线 y x2先向右平移 1个单位，再向上平移 3个单位，得到的抛物线式是 A B C D 答案： D 据报道，某市居民家庭人均住房建筑面积的一项调查情况如图所示，观察图表，从 2009年到 2011年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为 A 10%和 20% B 20%和 30% C 20%和 40% D 30%和 40% 答案： C 下列四个函数图象中，当 x 0时， y随
2、x的增大而增大的是答案： C 坐标网格中一段圆弧经过格点 A、 B、 C.其中点 B的坐标为 (4,3), 点 C坐标为 (6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 A（ 0,0） B（ 2， -1） C（ 0， 1） D（ 2， 1） 答案： B 如图，将正方形纸片 ABCD折叠，使边 AB、 CB均落在对角线 BD上，得折痕 BE、 BF，则 EBF的大小为 A 15 B 30 C 45 D 60 答案： C 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， B=70 C=40， DE AB交 BC 于点 E若 AD=3， BC=10，则 CD的长是 A 7 B 10 C 13 D 14 答案： A
3、如图，直线 AB、 CD相交于点 E， DF AB若 AEC=100，则 D等于 A 70 B 80 C 90 D 100 答案： B 反比例函数 的图象经过点 (-1,2)， k的值是 A B C 2 D -2 答案： D 已知 O1的直径为 6cm， O2的直径为 8cm，两圆的圆心距 O1O2 为 1cm，则这两圆的位置关系是 A内切 B外切 C相交 D内含 答案： A 下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 填空题 在等腰直角三角形 ABC中，点 D为斜边 AB的中点，已知扇形 GAD，HBD的圆心角 DAG， DBH都等于 9
4、0，且 AB=2，则图中阴影部分的面积为 _ 答案： 如图，两个同心圆，大圆半径为 5cm，小圆的半径为 4cm，若大圆的弦 AB与小圆有两个公共点，则 AB的取值范围是 答案： AB10 小明同时掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1到 6的点数，掷得面朝上的点数之和是 3的倍数的概率是 答案： 两个相似三角形的周长之比为 4:9，那么它们的相似比为 _ 答案： 9 函数 中，自变量 的取值范围是 . 答案： x -1 分解因式： 3x2-12y2 . 答案： (x+2y)(x-2y) 解答题 如图， Rt ABC 在平面直角坐标系中， BC 在 x轴上， B (-
5、1， 0)、 A (0， 2)，AC AB （ 1）求线段 OC的长； （ 2）点 P从 B点出发以每秒 4个单位的速度沿 x轴正半轴运动，点 Q 从 A点出发沿线段 AC 以每秒 个单位的速度向点 C运 动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设 CPQ 的面 积为 S，两点同时运动，运动的时间为 t秒，求S与 t之间关系式，并写出自变量取值范围； （ 3） Q 点沿射线 AC 按原速度运动， G过 A、 B、 Q 三点，是否有这样的 t值使点 P在 G上、如果有求 t值，如果没有说明理由 答案：（ 1） 4（ 2） S=2t2- t+5（ 0 t ）， S=-2t2+ t-5（ t 2），t
6、= 或 t=2时 C、 P、 Q 都在同一直线上， S=0（ 3）当 t= 时，点 P在圆 G上 周六上午 8： 00小明从家出发，乘车 1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动 2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以 4千米 /时的平均速度步行返回同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家 28千米处与小明相遇接到小明后保持车速不变，立即按原路返回设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程 y (干米 ) 与 x (小时 )之间的函数图象如图所示 （ 1）小明去基地乘车的平均速度是 _千米 /小时，爸爸开车 的速度应是_千米 /小时； （ 2）求线段 CD所表示的函数关系式； （
7、3）问小明能否在 12： 0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出 12：00时他离家的路程 答案：（ 1） 30， 56；（ 2） y=235.2-56x（ 3.7x4.2）（ 3）不能在 12： 00前回家，此时离家的距离： 560.2=11.2（千米） 某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各购买一种型号的电脑 品牌 甲 乙 型号 A B C D E 单价（元 /台） 6000 4000 2500 5000 2000 （ 1）利用树状图写出所有选购方案如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A型号电脑被选中的概率是多少？ （ 2）该中学预计购买
8、甲、乙两种品牌电脑共 36台，其中甲品牌电脑只能选 A型号，学校规定购买费用不能高于 10万元，又不低于 9.2万元，问 A型号电脑可以购买多少台？ 答案：（ 1） ， （ 2） 5或 6，或 7台 如图，四边形 ABCD是正方形， ECF是等腰直角三角形，其中 CE=CF，G是 CD与 EF 的交点 （ 1）求证： BCF DCE； （ 2）若 BC=5， CF=3， BFC=90，求 DGGC 的值 答案：（ 1）证明见（ 2） 4:3 某中学学生会对该校德育处倡导的 “抗震救灾，众志成城 ”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据如图，是根据这组数据绘制的统计图，图中从左至
9、右各长方形的高度之比为 3： 4： 5： 8： 6，又知此次调查捐款 25元和 30元的学生一共 42人 （ 1）该校学生会一共调查了 人 （ 2）这组数据的众数，中位数各是多少？ （ 3）若该学校有 1560名学生，试估计全校学生捐款约多少元？ 答案：（ 1） 78（ 2） 25， 25（ 3） 34200 如图，在平面直角坐标系中，梯形 ABCD的顶点坐标分别为 A（ 2， -2），B（ 3， -2）， C（ 5， 0）， D（ 1， 0），将梯形 ABCD绕点 D逆时针旋转 90得到梯形 A1B1C1D1. （ 1）在平面直角坐标系中画出梯形 A1B1C1D，则 A1的坐标为 ， B1的
10、坐标为 ，C1的坐标为 ； （ 2）点 C旋转到点 C1的路线长为 （结果保留 ） . 答案：（ 1） A1的坐标为（ 3， 1）， B1的坐标为（ 3， 2）， C1的坐标为（ 1， 4）（ 2） 2 已知：方程 的解为 x -3，求 的值 答案： 如图，抛物线 y (x 1)2 k 与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于点 C (0， -3) （ 1）求抛物线的对称轴及 k的值； （ 2）抛物线的对称轴上存在一点 P，使得 PA PC的值最小，求此时点 P的坐标； （ 3）点 M是抛物线上一动点，且在第三象限当 M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形 AMCB的最大面积及此时点 M的坐标； （ 4）若点 E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点 F，使以 A， B， E， F为顶点的的四边形为平行四边形？若存在，直接写出出所有满足条件的点 F的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） x -1， k -4（ 2） P (-1， -2) （ 3）当 x - 时， S最大，最大值为 （ 4）（ 4）存在，点 F的坐标为（ 3,12）、（ -5,12）、（ -1， -4）
