1、2012届湖北省南漳县中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 - 的相反数是（ ） A - B C -3 D 3 答案： B 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产 .现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润 y与月份 n之间的函数关系式是 y -n2 15n-36，那么该 企业一年中应停产的月份是 ( ) A 1月， 2月 B 1月， 2月， 3月 C 3月， 12月 D 1月， 2月， 3月， 12月 答案： D 已知实数 a， b在数轴上的位置如图 2所示，则化简的结果是 ( ) A 0 B -2a C -2b D -2(a b) 答案： C 一个几何体由若干个相同的小
2、正方体搭成，其三视图如右图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 答案： C 已知点 P（ 1-m， 2-n），且 m 1， n 2，则点 P关于 x轴对称点 Q 在第 ( ) A一象限 B二象限 C三象限 D四象限 答案： C 下列说法错误的是 ( ) A必然事件发生的概率是 1. B不可能事件发生的概率是 0. C不确定事件发生的概率是 0. D随机事件发生的概率介于 0和 1之间 . 答案： C 如图 1，在 ABCD中， BD 4，将 ABCD绕其对称中心 O 旋转 90，则点D经过的路径长为 ( ) A 4 B 3 C 2 D 答案： D 菱形
3、 ABCD的周长是 16， A=60，则对角线 BD的长度为 ( ) A 2 B 2 C 4 D 4 答案： C 计算 sin45的结果是 ( ) A B 1 C D 答案： B 下列运算正确的是（ ） A B (-1)-1 1 C x2 x3 x6 D a4a 3 a 答案： D 从长度为 2cm， 3cm， 4cm， 5cm四条线段中任意取三条组成三角形，则组成三角形的个数为（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 2011年我国 GDP 总产值为约 50万亿元 .用科学计数法表示为（ ） A 51011元 B 51012元 C 51013元 D 51014元 答案： C
4、 填空题 已知等腰三角形的一个外角为 110，则与其不相邻的两个内角的度数是_. 答案： ,55或 70,40 如图 4， AD和 AC 分别是 O 的直径和弦，且 CAD 30， OB AD，交AC 于点 B，若 OB 3，则 BC _ 答案： 如图 3，直线 y kx b经过点 A(-1,1)和点 B(-4,0)，则不等式 0 kx b -x的解集为 _. 答案： -4x-1 从分别写有 1， 2， 3， 4的四张卡片中随机地抽取一张后不放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数能整除第一次取出的数的概率是 _. 答案： 若关于 x的一元二次方程有一根为 0，则 m的值等于 _. 答案：
5、解答题 如图 9， ABC中， ABC 90，以 AB为直径作 O 交 AC 于 D点， E为 BC 的中点，连接 ED并延 长交 BA延长线于 F点 . 【小题 1】求证：直线 DE是 O 的切线 【小题 2】若 AB， AD 1，求线段 AF 的长 【小题 3】当 D为 EF 的中点时，试探究线段 AB与 BC 之间的数量关系 答案： 【小题 1】证明：连接 OD、 BD,则 因为 所以 ,则直线 DE是 O 的切线 【小题 2】 【小题 3】 BC=AB 一个手机经销商计划购进某品牌的 A型、 B型、 C型手机共 60部，每款手机至少要购进 8部，且恰好用完购机款 61000元设购进 A
6、型手机 x部、三款手机的进价和预售价如下表： 手机型号 A型 B型 C型进价（单位：元 /部） 900 1200 1100 预售价（单位：元 /部） 1200 1600 1300 【小题 1】用含 x的式子表示购进 B、 C两种型号手机的总数 【小题 2】该经销商共有几种进货方案； 【小题 3】哪种方案可获利最多，最多可获利多少元？ 答案： 【小题 1】购进甲款手机 25部，丙款手机 35部 【小题 2】 y=2x-50； 【小题 3】设最大利润为 W，则有 W=500X+800,29x,当 x=33时， W的最大值为 17300元 ,即购进甲款手机 33部，乙款手机 16部，丙款手机 11部
7、可获得最大利润 如图，已知 D为等边 ABC内一点，将 DBC绕点 C旋转成 EAC试判断 CDE的形状，并证明你的结论 答案：证明： CDE为等边三角形， EAC是由 DBC绕点 C旋转而成， ACE= BCD， CD=CE， DCE= BCA， ABC为等边三角形， ACD= DCE=60， CE=CD， CED= CDE=60， CDE为等边三角形 正比例函数 y x的图象与反比例函数 y的图象的一个交点纵坐标是 2. 【小题 1】求 m的值 【小题 2】当 -3 x -1时 ,求反比例函数 y的取值范围 答案： 【小题 1】 6 【小题 2】 -4y- 某小区有一长 100m，宽 80
8、m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下：阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于 50m，不大于 60m预计活动区每平方米造价 60元，绿化区每平方米造价 50元 【小题 1】设一块绿化区的长边为 xm，写出工程总造价 y与 x的函数关系式（写出 x的取值范围） 【小题 2】如果小区投资 46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出 x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由（参考值： 31.732） 答案 ： 【小题 1】 y=-40x2+400x+480000， x的取值范围是 20x25 【小题 2】 3种方案 如图 6，两个圆都以点
9、 O 为圆心，大圆的弦 DE交小圆于 B， C两点， A为小圆上一点，且 , ABC 70. 【小题 1】求证： BD CE 【小题 2】求 BOC的度数 . 答案： 【小题 1】证明：作 OH CB， 则 HE=DE， CH=BE， 故 BD CE； 【小题 2】 80 某校为了解九年级学生体能情况，抽取了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后绘制了如图 5所示的统计图，并且甲同学计算出前两组的频率和为 0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于 100次的同学占 96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为 4： 17： 15.结合统计图解答下列问题： 【小题 1】这次共抽测了多
10、少人 【小题 2】若跳绳次数不少于 130 次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？ 【小题 3】如果这次测试成绩的中位数是 120次，那么这次测试成绩中，成绩为 120次的学生至少有多少人？ 答案： 【小题 1】 150 【小题 2】 24% 【小题 3】 7 先化简，再求值： , 其中 x . 答案：化简得 , 代值 得 - 如图，在平面直角坐标系中，以点 C（ 1， 1）为圆心， 2为半径作圆，交 x轴于 A B两点，开口向下的抛物线经过点 A， B，且其顶点 P在 C上 【小题 1】求 ACB的大小 【小题 2】写出 A， B两点的坐标 【小题 3】由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点 P的坐标为（ 1， 3），求出抛物线的式； 【小题 4】在该抛物线上是否存在一点 D点，使线段 OP与 CD互相平分？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】 120 【小题 2】 A（ 1- ， 0）， B（ 1+ ， 0） 【小题 3】 y=-x2+2x+2 【小题 4】点 D的坐标是（ 0， 2）
