1、2012届湖北省大冶市东岳中学九年级下学期目标检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 8的平方根是：（ ） A B C 2 D 答案： D 如图，梯形 AOBC中，对角线交于点 E，双曲线 经过 A、 E两点，若 AC:OB=1:3，梯形 AOBC面积为 24，则 k=（ ） A、 B、 C、 D、 答案： A 下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是 答案： B 根据下列表格的对应值： X 3.23 3.24 3.25 3.26 Y=ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程 （ a0,a,b,c为常数）的一个解 x的范围是（ ) A、
2、 3x3.23 B、 3.23x3.24 C、 3.24x3.25 D、 3.25x3.26 答案： C 知关于 x的方程 的根的情况是（ ） A有三个实数根 B有两个实数根 C有一个实数根 D无实数跟 答案： C 若点 都在抛物线 上，则 ， ， 的大小关系是（ ） A B C D 答案： D 如图所示的几何体，俯视图是该几何体的是（ ）答案： D 下列图形中，是轴对称图形的有 ( ) A B C D 答案： B 据统计，大冶市 2012年报名参加九年级学业考试总人数为 20436，则20436用科学计数法表示为：（保留两个有效数字）（ ） A B C D 答案： B 填空题 某诈骗投资公司
3、利用很多人的贪婪之心，称 “每位投资者每投资一股 420 元，增送一件价值 14元的商品，一个季度后可获得 490元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的 2倍。 ”退休的李大爷先投资了一股，以后每期到期时，不断追加投资，当连续投资 6个季度后，被告知该公司破产了，试问李大爷在这次投资活动中共损失 元。 答案： 已知菱形 ABCD的边长是 6，点 E在直线 AD上， DE=3，连接 BE，与对角线 AC相交于点 M，则 的值是 答案：或 如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条 OA和 OB的夹角为 ， OC长为8cm,贴纸部分 CA长为 15cm,则贴纸部分
4、面积为 答案： cm2 如图， PAB和 PCD是 O的两条割线，弧 AC度数为 ，弧 BD度数为，则 P= 答案： 若等式 成立，则 x的取值范围是 答案： x3 因式分解： = 答案： 解答题 已知 O中，弦 AB=AC,点 P是 BAC所对弧上一动点，连接 PB、 PA、PC。 （ 1） 如图 ，把 ABP绕点 A逆时针旋转到 ACQ，求证：点 P、 C、 Q三点在同一直线上。 （ 2） 如图 ，若 BAC=60o,试探究 PA、 PB、 PC之间的关系。 （ 3） 若 BAC=120o时，（ 2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请探究它们又有何数量关系。 答案： (1)连接 P
5、C， ABP ACQ ABP= ACQ , ABP+ ACP=180 ACQ+ ACP=180 点 P、 C、 Q三点在同一直线上 (2) 把 ABP绕点 A逆时针旋转到 AB与 AC重合得 ACQ， ABP ACQ CQ=BP, BAP= CAQ BAC=60o PAQ=60o AB=AC APQ是等边三角形 AP=CQ+PC 即 AP=PB+PC (3)(2)中的结论不成立。 BAC=120o PAQ=120o APQ是等腰三角形 PQ= PA AP=CQ+PC 即 AP=PB+PC 国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴，规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查，某商场销售彩电台数 y（
6、台）与补贴款额 x（元）之间大致满足如图（ 1）所示的一次函数关系。随着补贴款额 x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益 z（元）会相应降低，且 z与 x之间大致满足如图（ 2）所示的一次函数关系。 （ 1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？ （ 2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数 y和每台家电的收益 z与政府补贴款额 x之间的函数关系式。 （ 3）要使该商场销售彩电的总收益 w（ 元）最大，政府应将每台补贴款额 x定为多少？并求出总收益 w的最大值。 答案：（ 1）该商场销售家电的总收益为 800200=160000（元） （ 2）根据题意
7、设 y=k1x+800， Z=k2x+200 400k1+800=1200， 200k2+200=160 解得 k1=1， k2=- y=x+800， Z=- x+200 (3)W=yZ=（ x+800） （ - x+200） =- （ x-100） 2+162000 - 0， W有最大值当 x=100时， W最大 =162000 政府应将每台补贴款额 x定为 100元，总收益有最大值 其最大值为 162000元 如图、 A、 B、 C、三市在同一直线上，某天然气公司的主输气管道从 A市沿 的线路输送天然气，某测绘员测得 D市在 A市东北方向，在 B市正北方向，在 C市北偏西 方向。 C市在
8、A市北偏东 方向。 B、 D两市相距 20km，问天然气从 A 市输送到 D 市的路程是多少？（结果保留整数，参考数据： ） 答案：过 B作 BH AD于 H 依题意 BDH=45， CBD=75， BAD=75-45=30 在 Rt BDH中， HD=BH=BD cos45=10 ， 在 Rt ABH中， AH= ， AB= ， AD=AH+HD= ABD=180-75=105， ADC=45+60=105， ABD= ADC 又 DAB= CAD， ABD ADC， ，即 ， 解得： AC=20 +10 ， CD=10 +10 奥运圣火从 A地到 D地的路程是 AC+CD=20 +10 +
9、10 +1079（ km） 我们知道，利用两个转盘，做配紫色游戏，如图两个转盘，红、蓝色区域各占一半。 （ 1）求一个指针指向红，一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率。 （ 2）若改变第二个转盘的红、蓝色区域比例，使其弓形面积比为 3:1，则获胜的概率又是多少？由此，请进行猜想，写出你猜想的结果。答案：（ 1） 共有 4 种情况，配成紫色的有 2 种，所以 p=0.5； （ 2） 共 8种情况，有 4种情况可配成紫色，所以p=0.5 猜想：当一个转盘的红、蓝色区域各占一半时，无论怎样改变第二个转盘的红、蓝色区域所占的比例，获胜的概率都是 0.5 解方程组： 答案：由 式得 把 代入 式得 解得：
10、， 把 x的值代入 式得 ， 如图，四边形 ABCD的对角线 AC， BD相交于点 O， 。 求证 ： AB CD 答案： AD=BC, ADB= ACB AOD= BOC ADO BCO AO=BO,CO=DO OAB= OBA, ODC= OCD OAB= OCD AB CD 先化简，后求值： ，其中 答案：原式 = 当 时，原式 = 计算： 答案：原式 = = 在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y=x2+bx+c经过 A（ 2， 0）、 B（ 4， 0）两点，直线 交 y轴于点 C，且过点 D（ 8， m） （ 1）求抛物线的式； （ 2）在 x轴上找一点 P，使 CP+DP的值最小，
11、求出点 P的坐标； （ 3）将抛物线 y=x2+bx+c左右平移，记平移后点 A的对应点为 A，点 B的对应点为 B，当四边形 ABDC的周长最小时，求抛物线的式及此时四边形ABDC周长的最小值 答案：（ 1）由于抛物线经过 A（ 2， 0）， B（ 4， 0），则有： y=（ x2）（ x4） =x26x+8； （ 2）易知： C（ 0， 2）， D（ 8， 6）； 作 C关于 x轴的对称点 C（ 0， 2），连接 CD，点 P即为直线 CD与 x轴的交点； 设直线 CD的式为： y=kx2，则有： 8k2=6， k=1； 直线 CD的式为 y=x2；则 P点坐标为： P（ 2， 0）； （
12、 3）当抛物线向右平移时， AC+BD AC+BD，显然不存在符合条件的抛物线； 当抛物线向左平移时，设平移后 A（ x， 0）， B（ x+2， 0）； 若平移后四边形 ABDC的周长最小，那么 AC+BD就应该最小； 将 D向左平移 2个单位，得： D（ 6， 6）； 若四边形 ABDC的周长最小，那么 C、 A、 D就应该在同一直线上， 设直线 CD的式为： y=kx2，则有： 6k2=6， k= ； 直线 CD的式为 y= x2， 则 A（ ， 0）， B（ ， 0） ； 此时抛物线的式为： y=（ x ）（ x ） =x25x+ ； 此时四边形 ABDC的周长为： AB+AC+BD+CD=AB+CD+CD=2+4+10=12+4
