1、2012届湖北省宜昌市长阳县九年级上学期期末检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A B C D 答案： D 某校九年级一班共有学生 50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ） A至少有两名学生生日相同 B不可能有两名学生生日相同 C可能有两名学生生日相同，但可能性不大 D可能有两名学生生日相同，且可能性很大 答案： C 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是 ( ) A为了美观 B减小盲区 C增大盲区 D盲区不变 答案： B 在 Rt ABC中， C=90， a=4， b=3，则 sinA的值是（ ） A B C D 答案： A 考
2、点：锐角三角函数的定义；勾股定理。 分析：首先由勾股定理求得斜边 AC=5；然后由锐角三角函数的定义知 sinA= a c，然后将相关线段的长度代入计算即可。 解答： 在 Rt ABC中， C=90， a=4， b=3， c =5（勾股定理）。 sinA= a c=4/5。 故答案：是： 4/5。 点评：本题考查了锐角三角函数定义，勾股定理本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边。 下列命题中，不正确的是（ ） A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B有一个角是直角的菱形是正方形 C对角线相等且垂直的四边形是正方形 D有一
3、个角是 60的等腰三角形是等边三角形 答案： C 甲、乙两地相距 60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y（小时）与行驶速度 x（千米 /时）之间的函数图像大致是（ ）答案： B 到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A三条角平分线的交点 B三条高的交点 C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点 答案： C 有一实物如下左图，那么它的主视图是（ ）答案： B 考点：简单组合体的三视图。 分析：细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可。 解答： 正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的棱故选 B。 点评：本题考查了立体图形的三视
4、图，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线。 填空题 已知反比例函数 的图像经过点（ 1， -2），则直线 y =（ k-1） x的式为 。 答案： y =-3x 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 。 答案： 命题 “等腰梯形的对角线相等 ”。它的逆命题是 . 答案：对角线相等的梯形是等腰梯形 考点：命题与定理；等腰梯形的性质。 分析：先写成如果 那么 的形式，再把题设和结论交换即可。 解答： 如果一个梯形是等腰梯形，那么它的对角线相等。 命题 “等腰梯形的对角线相等 ”的逆命题是 “对角线相等的梯形是等腰梯形 ”。 故答案：为：对角线相等的梯形是等腰梯形。 点评：本题考查了命
5、题与定理以及等腰梯形的性质，找出命题的题设和结论是解题的关键。 在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 长为 10 ， CAB=30， AB= 6 ，则平行四边形 ABCD的面积为 。 答案： 请你写出一个反比例函数的式使它的图象在第一、三象限 。 答案： （答案：不唯一） 一元二次方程 的解是 。 答案： x1=0, x2=3 计算 2cos60+ tan245= 。 答案： 解答题 如图，已知直线 y =-x 4 与反比例函数 的图象相交于点 A（ -2， a），并且与 x轴相交于点 B。 （ 1）求 a的值； （ 2）求反比例函数的表达式； （ 3）求 AOB的面积。 答案：（ 1）
6、6（ 2） （ 3） 12 在如图所示的三角形纸片 ABC 中， C=90， B=30，按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。 先将点 B对折到点 A， 将对折后的纸片再沿 AD对折。 （ 1）由步骤 可以得到哪些等量关系？ （ 2）请证明 ACD AED （ 3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？ 答案：（ 1）（ 1） AE=BE， AD=BD， B= DAE=30o， BDE= ADE=60o， AED= BED=90o（ 2）证明见（ 3）不能 已知：四边形 ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O，给出下列 5个
7、条件： AB DC； OA=OC； AB=DC； BAD= DCB； AD BC。 （ 1）从以上 5个条件中任意选取 2个条件，能推出四边形 ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如 与 、 。（直接在横线上再写出两种） （ 2）对由以上 5个条件中任意选取 2个条件，不能推出四边形 ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明。 答案：解：（ 1） 与 ； 与 ； 与 ； 与 ； 与 （只要写出两组即可；每写一个给 2分） （ 2） 与 反例：等腰梯形 两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的 2个白球， 1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求
8、出摸出的球颜色相同的概率。 答案：白球的概率 = ，黑球的概率 = 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。 （ 1）写出 y与 s的函数关系式； （ 2）求 当面条粗 1.6mm2时，面条的总长度是多少米？答案：（ 1） （ 2） 80米 如图，小明为测量某铁塔 AB的高度，他在离塔底 B的 10米 C处测得塔顶的仰角 =43，已知小明的测角仪高 CD=1.5米，求铁塔 AB的高。（精确到0.1米） （参考数据： sin43 =0.6820， cos43 =0.7
9、314， tan43 =0.9325） 答案： .8米 为响应国家 “退耕还林 ”的号召，改变我省水土流失严重的状况， 2005年我省退耕还林 1600亩，计划 2007年退耕还林 1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长 率是多少？ 答案： % 解方程： 答案： 阅读下面材料，再回答问题： 有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将 “把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线 ”，如：圆的直径所在的直线是圆的 “二分线 ”，正方形的对角线所在的直线是正方形的 “二分线 ”。 解决下列问题： （ 1）菱形的 “二分线 ”可以是 。 （ 2）三角形的 “二分线 ”可以是 。 （ 3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形 ABCD的 “二分线 ”.答案：（ 1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）。（ 2）三角形一边中线所在的直线。（ 3）
