1、2012届湖北省枣阳市中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 的倒数是： A BC D 答案： D 已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论： ； ； ； ； 其中所有正确结论的序号是 : A B C D 答案： C 如图， 为 的内接三角形 , 则 的内接正方形的面积为 : A 2 B 4 C 8 D 16 答案： A 下列事件是必然事件的是： A打开电视，正在播放广告 B某射击运动员射击一次，命中靶心 C抛掷一枚硬币，正面向上 D一个口袋只装有 5个黑球，从中摸出一个球是黑球 答案： D 如果一元一次不等式组 的解集为 3.则 的取值范围是 : A 3 B 3 C 3 D 3 答案： C
2、 某鞋店一天中卖出运动鞋 11双，其中各种尺码的鞋的 销售量如下表： 尺码（ cm） 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双） 1 2 2 5 1 则这 11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是： A 25， 25 B 24.5， 25 C 25， 24.5 D 24.5， 24.5 答案： A 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是： A圆锥 B棱柱 C圆柱 D圆台 答案： C 一次函数 的图象只经过第一、二、三象限，则： A B C D 答案： B 用一副三角板画角 ,不能画出的角的度数是： A 15 B 75 C 145 D 165 答案： C 如图，用数学的眼
3、光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的： A轴对称性 B中心对称性 C简洁性 D数形结合 答案： A 下列运算正确的是： A B C D 答案： D 实数 在数轴上对应的点如图所示，则 ， ， 的大小关系是： A B C D 答案： C 填空题 在 ABC中， cosB= ， AB=8cm， AC=4cm，则 ABC的面积 = cm2 答案： 如图，两同心圆的圆心为 O，大圆的弦 AB切小圆于 P，两圆的半径分别为6和 3，则图中阴影部分的面积是 答案： 身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表 (假设风筝线是拉直的 )所示，则四名同学
4、所放的风筝中最高的是 同学 甲 乙 丙 丁 放出风筝线长 140m 100m 95m 80m 线与地面夹角 30 45 45 60 答案：乙（或同学乙） 如果一元二次方程 ax2 2x 1 0有两个不等实根，则实数 a的取值范围是 答案： a 1且 a0 已知某种感冒病毒的直径是 0.000000012米，那么这个数可用科学记数法表示为 米。 答案： 解答题 如图， Rt ABC中， ABC=90，以 AB为直径的 O交 AC于点 D， E是BC的中点，连结 DE、 OE. 【小题 1】试判断 DE与 O的位置关系并证明 【小题 2】求证： BC 2CD OE； 【小题 3】若 tanC= ,
5、DE=2，求 AD的长 答案： 【小题 1】 DE与 O相切 .1 分 证明：连接 OD， BD。 2 分 AB是直径， ADB= BDC=90. E是 BC的中点， DE=BE=CE. EBD= EDB. OD=OB， OBD= ODB. EDO= EBO=90. DE与 O相切 .4 分 【小题 2】 OE是 ABC的中位线， AC=2OE5 分 ABC BDC. 6 分 = . 即 BC2=CD AC. BC=2CD OE.7 分 【小题 3】 （ 3） tanC= ， 可设 BD= ， CD=2x.8 分 在 Rt BCD中， .解之，得 x= (负值舍去 ) BD= = 9 分 ta
6、n ABD=tan C, AD= BD= .10 分 某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，于 2012年 4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费， 2012年 3月底以前按原收费标准收费 .两种收费标准见下表： 原收费标准 新按月分段收费标准 每吨 2元 (1)每月用水不超过 10吨（包括 10吨）的用户，每吨收费1.6元； (2)每月用水超过 10吨的用户，其中的 10吨按每吨 1.6元收费，超过 10吨的部分，按每吨 元收费（ 1.6） . 【小题 1】居民甲三月份、四月份各用水 20吨，但四月份比三月份多交水费 6元，求上表中 的值； 【小题 2】若居民甲五月份用水 （吨），应
7、交水费 （元），求 与 之间的函数关系式 ,并注明自变量 x的取值范围； 【小题 3】试问居民甲五月份用水量 （吨）在什么范围内时，按新分段收费标准交的水费少于按原收费标准交的水费？ 答案： 【小题 1】 a 3 【小题 2】 0 x 10时， y 1.6 x. x 10时， y 3 x-14 【小题 3】 0 x 14 如图，已知 A( ， -2)， B(1， 4)是一次函数 的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线 AB与 轴交于点 C . 【小题 1】求反比例函数和一次函数的关系式； 【小题 2】求 AOC的面积 【小题 3】观察图象，直接写出不等式 0的解集 . 答案： 【小题
8、1】 ， 【小题 2】 2 【小题 3】 x -2或 0 x 1 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 在温室内，沿前侧内墙保留 3m宽的空地，其它三侧内墙各保留 1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是 ？答案：长为 28m，宽为 14m. 如图，在矩形 ABCD中， E是 BC边上的点， AE BC， DF AE，垂足为F，连接 DE 【小题 1】求证： ABE DFA； 【小题 2】如果 AD 10， AB 6，求 sin EDF的值 答案： 【小题 1】证明： 四边形 ABCD是矩形， AE=BC， DF AE AD=BC=AE， B= C= AF
9、D= EFD， AB=CD ， BAD=90. BAE= ADF. ABE DAF(AAS)3 分 【小题 2】 （ 2） AE=AD=10， DF=AB=6， AF=BE=8.6 分 EF=2. DE= .5 分 sin EDF= 6 分 如图， A， B是 O上的两点， AOB=120， C是 的中点，判断四边形OACB的形状并证明你的结论 . 答案：四边形 OACB是菱形 .1 分 证明： = ， AOB=120 ， AOC= BOC=60.2 分 OA=OC=OB， ABC和 BOC都是等边三角形 .3 分 OA=OB=AC=BC4 分 四边形 OACB是菱形 .5 分 为实施 “农村
10、留守儿童关爱计划 ”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有 1名、 2名、 3名、 4名、 5名、 6名共六种情况 ，并制成了如下两幅不完整的统计图： 【小题 1】求该校平均每班有多少名留守儿童 并将该条形统计图补充完整 【小题 2】某爱心人士决定从只有 2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率 答案：（ 1） 4名 （ 2） 已知 是方程 根 .求代数式 的值 . 答案： 已知如图，矩形 OABC的长 OA= ，宽 OC=1，将 AOC沿 AC翻折得 AFC. 【小题 1】求过 A、
11、F、 C三点的抛物线式； 【小题 2】设（ 1）中的抛物线与矩形 OABC边 CB相交于点 D，与 轴相交于另外一点 E，若点 M是 轴上的点， N是 轴上的点，若以点 E、 M、 D、 N为顶点的四边形是平行四边形，试求点 M、 N的坐标 【小题 3】若动点 P以每秒 个单位长度的速度从 C点出发沿 CB 向终点 B运动，同时动点 Q从 A点出发以每秒 个单位长度的速度沿射线 AO运动，当 P运动到 B点时， P， Q 同时停止运动 .当点 P运动时间 t(秒 )为何值时，以 P、C、 O为顶点的三角形与以 Q、 O、 C为顶点的三角形相似？答案： 【小题 1】 【小题 2】 M1（ ， 0）， N1（ 0， 1）； M2（ ， 0）， N2（ 0， 1） 【小题 3】 t= 或
