1、2012届湖北鄂州葛店中学九年级 5月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 “情系玉树，大爱无疆 抗震救灾大型募捐活动 ”4月 20日晚在中央电视台 1号演播大厅举行。据统计，这台募捐晚会共募得善款 21.75亿元人民币，约合每秒钟筹集善款 16万元。 21.75亿元用科学记数法可以表示为 A 21.75108 B 2.175108 C 21.75 D 2.175 答案： D 设 MON=20o， A为 OM上一点 OA= ， D为 ON上一点， OD= ，C为 AM上任一点， B是 OD上任一点，那么折线 ABCD的长 AB+BC+CD 最小值是（ ） A 12 B C 8 D 答案： A
2、已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表： 0 1 3 1 3 1 则下列判断中正确的是 A抛物线开口向上 B抛物线与 轴交于负半轴 C当 X大于 1.5时， Y随着 X的增大而减小 D当 4时， 0 答案： C 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形 ABCD，若 BD 10，DF 4，则菱形 ABCD的边长为 A B 9 C 6 D 答案： B 通过平移把点 A（ 1， -3）移到点 A1（ 3， 0），按同样的方式平移直线 y=-2x-3得到 y=kx+b，则 k,b的值分别为 A k=-2,b=-4 B k=2,b=2 C k=-2,b=-2 D k=-2,b=4 答案： D 一
3、种商品按进价的 100加价后出售，经过一段时间，商家为了尽快减少库存，决定 5折销售，这时每件商品 A赚 50 B赔 50 C赔 25 D不赔不赚 答案： D 函数 与函数 的图象交于 A、 B两点，设点 A的坐标为，则边长分别为 、 的矩形面积和周长分别为 A. 4， 6 B. 4， 12 C. 8， 12 D. 8， 6 答案： B 在 Rt ABC中， ACB=90， CD AB于 D， AC=2 ， AB= ，那么sin ACD的值是 A B C D 答案： C 棱长是 1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积 A 36cm2 B 33cm2 C 30cm2 D 2
4、7cm2 答案： A 某校初三（ 1）班一组女生体重数据统计表如下： 体重（千克） 人数（人） 该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是 A . 45,44,44 B. 45,3,2 C. 45,3,44 D. 45,44,46 答案： A 填空题 在平行四边形 ABCD 中， AM BC， AN CD， M、 N 为垂足，若 AB=13，BM=5， MC=9，则 MN 的长度为 答案： 在 O 中，若弦 AB是圆内接正边形的边，弦 AC 是圆内接正六边形的边，则 BAC= 。 答案： 或 小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色 3 件上衣和蓝色、白色 2 条长裤，他任意拿出 1 件上衣和 1条
5、长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是 。 答案： 已知 m、 n是关于 x的一元二次方程 x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是 。 答案： 已知：扇形 OAB的半径为 12厘米， AOB=150，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 _厘米 答案： 计算： _ 答案： 解答题 有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长 保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位 个体户，按市场价收购了这种葡萄 200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克 2元，据测算， 此后每千克鲜葡萄的市场价格
6、每天可以上涨 0.2元，但是，存放一天需各种费用 20元， 平均每天还有 1千克葡萄变质丢弃 (1）设 5天后每千克鲜葡萄的市场价为 P元，则 P= ； (2)若存放 x天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为 760元，求 x的值 ？ (3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润 最大利润 Q 是多少 答案： (1) P=3 (2) a=200 (3) 当 X=45时，利润最大，是 405元。 如图，等边 边长为 4， 是边 上动点， 于 H，过 作 ，交线段 于点 ，在线段 上取点 ，使 。设。 （ 1）请直接写出图中与线段 相等的两条线段（不再另外添加辅助线）； （ 2） 是线段
7、上的动点，当四边形 是平行四边形时 ,求平行四边形的面积（用含 的代数式表示）； （ 3）当（ 2）中的平行四边形 EFPQ 面积最大时，以 E为圆心， r为半径作圆，根据 E与此时平行四边形 EFPQ 四条边交点的总个数，直接写出相应的 的取值范围。 答案：（） BE、 PE、 BF 三条线段中任选两条 （） （）当交点的总个数是个时， r ； 当交点的总个数是个时， r ； 当交点的总个数是个时， r； 当交 点的总个数是个时， r时； 当交点的总个数是个时， r时 1471年，德国数学家米勒提出了雕塑问题：假定有一个雕塑高 AB=3米，立在一个底座上，底座的高 BC=2.2米，一个人注视
8、着这个雕塑并朝它走去，这个人的水平视线离地 1.7米，问此人应站在离雕塑底座多远处，才能使看雕塑的效果最好，所谓看雕塑的效果最好是指看雕塑的视角最大，问题转化为在水平视线 EF 上求使视角最大的点，如图：过 A、 B两点，作一圆与 EF 相切于点M，你能说明点 M为所求的点吗？并求出此时这个人离雕塑底座的距离？答案：理由略 , 距离为 米 本市某旅游度假区每天的赢利额 y（元）与售出的门票 x（张）之间的函数关系如图所示 . （ 1）当 0x200，且 x为整数时， y关于 x的函数式为 ；当 200 x300，且 x为整数时， y关于 x的函数式为 . （ 2）要使旅游度假区一天的赢利超过
9、1000元，试问 该天至少应售出多少张门票？ （ 3）请思考并说明图像与 y轴交点（ 0， -1000）的实际意义 . 答案： y=10x-1000 y=15x-2500 234 区每天的维护成本为 1000元 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4个相同的小球，球上分别标有 “0 元 ”、 “10 元 ”、 “20 元 ”和 “30 元 ”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费 200元 （ 1）该顾客至少可得到 元
10、购物券，至多可得到 元购物券；（ 2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30元的概率 答案： 50 ;P= 先化简，再求值： ，其中 . 答案： -x-4 - 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 答案： -2x - 如图，已 知直线 交坐标轴于 两点，以线段 为边向上作正方形 ，过点 的抛物线与直线另一个交点为 （ 1）请直接写出点 的坐标； （ 2）求抛物线的式； （ 3）若正方形以每秒 个单位长度的速度沿射线 下滑，直至顶点 落在 x轴上时停止设正方形落在 轴下方部分的面积为 ，求 关于滑行时间 的函数关系式，并写出相应自变量 的取值范围； （ 4）在（ 3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积 答案：（ 1） （ 2） (3)当 时， 当 时， S= 当 时， S= (4)
