1、2012届湖南临武县楚江中学初中毕业学业考试模拟（七）数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各数中，最小的是（ ） . A 0 B 1 C -1 D - 答案： D 时钟在正常运行时，分针每分钟转动 6，时针每分钟转动 0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化 .设时针与分针的夹角为 y(度 )，运行时间为 t(分 )，当时间从 1200开始到 1230止， y与 t之间的函数图象是（ ） .答案： A 下列函数中自变量 x的取值范围是 x 1的是（ ） . A B C D 答案： A .如图，在下列条件中，不能证明 ABD ACD的是（ ） . A BD=DC， AB=A
2、C B ADB= ADC， BD=DC C B= C， BAD= CAD D B= C， BD=DC 答案： D 已知 x=1是方程 x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是 ( ). A 1 B 2 C -2 D -1 答案： C 已知一次函数 y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则 b的值可以是 ( ). A -2 B -1 C 0 D 2 答案： D 不等式 8-2x 0的解集在数轴上表示正确的是（ ） .答案： C 把点 A(-2,1)向上平移 2个单位，再向右平移 3个单位后得到 B，点 B的坐标是（ ） . A (-5,3) B (1,3) C (1,-3) D (-5,-
3、1) 答案： B 下列各数中是无理数的是（ ） A B C D 答案： C 下列运算正确的是（ ） . A a+b=ab B a2 a3=a5 C a2+2ab-b2=(a-b)2 D 3a-2a=1 答案： B 将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ） .答案： C 根据 2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为 4456万人 .这个数据可以用科学计数法表示为（ ） . A 4.456107人 B 4.456106人 C 4456104人 D 4.456103人 答案： A 填空题 如图所示，两块完全相同的含 30角的直角三角板
4、叠放在一起， DAB =30，有以下四个结论： AF BC ADG ACF O为 BC的中点 AGDE= ，其中正确结论的序号是 . 答案： 如图，在 ABC中，点 P是 ABC的内心，则 PBC+ PCA+ PAB=_度 . 答案： 因式分解： x3-x=_. 答案： 计算： -2-1=_. 答案： 解答题 如图所示，抛物线 m： y=ax2+b（ a 0， b 0）与 x轴于点 A、 B（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C.将抛物线 m绕点 B旋转 180，得到新的抛物线 n，它的顶点为 C1， 与 x轴的另一个交点为 A1. (1)当 a=-1,b=1时，求抛物线 n的式； (2
5、)四边形 AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； (3)若四边形 AC1A1C为矩形， 请求出 a,b应满足的关系式 . 答案： (1) (2) 平行四边形，理由见 (3) 以下是某省 2010年教育发展情况有关数据： 全省共有各级各类学校 25000所，其中小学 12500所，初中 2000所，高中 450所，其它学校 10050所；全省共有在校学生 995万人，其中小学 440万人，初中 200万人，高中 75万人，其它 280万人；全省共有在职教师 48万人，其中小学 20万人，初中 12万人，高中 5万人，其它 11万人 . 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析 .
6、 （ 1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中 . （ 2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整 . （ 3）分析数据： 分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出 .（师生比 =在职教师数 在校学生数） 根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可） 从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可） 答案： (1) 、 (2)见 (3) 小学学段的师生比最小 见 图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手 结构的平面图是轴对称图形 .当点 O到 BC（或 DE）的距离大于或等于 O的
7、半径时（ O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格 .现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙 A-B-C-D-E-F， C-D是 ，其余是线段）， O是 AF的中点，桶口直径 AF =34cm， AB=FE=5cm， ABC = FED =149.请通过计算判断这个水桶提手是否合格 . （参考数据： 17.72， tan73.63.40， sin75.40.97.） 答案：合格，理由见 如图，已知 O的半径为 2，弦 BC的长为 ，点 A为弦 BC所对优弧上任意一点（ B， C两点除外） . （ 1）求 BAC的度数； （ 2）求 ABC面积的最大值 .
8、 （参考数据： ， ， .） 答案：（ 1） （ 2） 有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长 21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 0.2cm. 最大圆的左侧距工具板左侧边缘 1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距 d均相等 . （ 1）直接写出其余四个圆的直径长； （ 2）求相 邻两圆的间距 . 答案：（ 1） 2.8cm, 2.6cm, 2.4cm, 2.2cm. （ 2） 如图，四边形 ABCD为菱形 ,已知 A(0,4)， B(-3,0). （ 1）求点 D的坐标； （ 2）求经过
9、点 C的反比例函数式 . 答案：（ 1） （ 2） 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛 . （ 1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 . （ 2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率 . 答案：（ 1） （ 2） 解方程组： 答案： 先化简，再求值： ，其中 答案： 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 设 BAC= （ 0 90） .现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线 AB， AC上 . 活动一： 如图甲所示，从点 A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂
10、直， A1A2为第 1根小棒 . 数学思考： （ 1）小棒能无限摆下去吗？答： .(填 “能 ”或 “不能 ”) （ 2）设 AA1=A1A2=A2A3=1. =_度； 若记小棒 A2n-1A2n的长度为 an（ n为正整数，如 A1A2=a1， A3A4=a2， ） 求出此时 a2， a3的值，并直接写出 an（用含 n的式子表示） . 活动二： 如图乙所示，从点 A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 A1A2为第 1根小棒，且 A1A2=AA1. 数学思考： （ 3）若已经摆放了 3根小棒， 1 =_， 2=_， 3=_；（用含 的式子表示） （ 4）若只能摆放 4根小棒，求 的范围 . 答案：（）能（） 22.5 a3= ， （） ， （）
