1、2012届甘肃省平凉市庄浪县大庄中学九年级第一学期期末数学试卷与答案 2（带解析） 选择题 下列关于 x的方程中，是一元二次方程的有（ ） A B C D 答案： C 已知：如图 , O 的两条弦 AE、 BC 相交于点 D,连接 AC、 BE.若 ACB60,则下列结论中正确的是（ ） A AOB 60 B ADB 60 C AEB 60 D AEB 30答案： C 如图， 的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为 A B C D 答案： C 已知两圆的半径分别是 5cm和 4cm，圆心距为 7cm，那么这两圆的位置关系是（ ） A相交 B内切 C外切 D外离 答案： A 下列图
2、形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) 答案： B 已知 x、 y是实数， y2-6y 9 0，则 xy的值是（ ） A 4 B -4 CD - 答案： B 有 6 张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意一张是数字 3的概率是（ ） A B C D 答案： B 要使二次根式 有意义，那么 x的取值范围是（ ） A x -1 B x 1 C x1 D x1 答案： C 已知关于 的方程 的一个根为 ，则实数 的值为（ ） A 2 B C 1 D 答案： C 化简 的结果为（ ） A B C D 答案： A 填空题 如图，是一个半径为 6cm，面积为 c
3、m2的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则 等于 cm。 答案： 已知：如图，等腰三角形 ABC 中， AB=AC=4，若以 AB为直径的 O 与BC 相交于点 D， DE AB， DE与 AC 相交于点 E，则 DE=_。 答案： 如图，在 Rt ABC中， C=90， CA=CB=2。分别以 A、 B、 C为圆心，以 AC 为半径画弧，三条弧与边 AB所围成的阴影部分的面积是 _. 答案： 若关于 x方程 kx26x+1=0有两个实数根，则 k的取值范围是 . 答案： k9且 k0 圆和圆有不同的位置关系 .与下图不同的圆和圆的位置关系是 _.(只填一种
4、) 答案：相切（内切或外切） 解：图中圆和圆的位置关系分别是外离、相交和外离、内含，没有相切。 考查 圆和圆 的位置关系。 若实数 a、 b满足 ，则 a+b的值为 _ 答案： 如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心 O 至少经过 _次旋转而得到， 每一次旋转 _度 答案：四、 72 方程 的解是 . 答案： 解答题 四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上 （ 1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2的概率； （ 2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法
5、说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平 答案：（ 1） 0.5 （ 2）树形图（略） 修改规则（略） 某商场今年 2月份的营业额为 400万元， 3月份的营业额比 2月份增加 10%，5月份的营业额达到 633.6万元求月份到月份营业额的月平均增长率 答案：解：设月份到月份营业额的月平均增长率为 x，由题意列方程得 ， 解得 。 答：月份到月份营业额的月平均增长率为 120%。 如图所示，每个小方格都是边长为 1的正方形，以 O 点为坐标原点建立平面直角坐标系 . （ 1）画出四边形 OABC 关于 y轴对称的四边形 OA1B1C1，并写出点 B1的坐标是 . （ 2）画出四边形
6、 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90后得到的四边形 OA2B2C2. 并写出点 B2的坐标是 . 答案：略 解方程： 2（ x+2） 2=x2-4 答案： x1=-2,x2=-6 计算： 答案： 先根据二次根式的性质分母有理化，再算乘除，最后算减。 如图，在 Rt ABC中， B=90， A的平分线交 BC 于 D， E为 AB上一点， DE=DC，以 D为圆心，以 DB的长为半径画圆。求证：（ 1） AC 是 D的切线；（ 2） AB+EB=AC。 答案：证明：（ 1）过点 D作 DF AC 于 F； AB为 D的切线， AD平分 BAC， BD=DF， AC 为 D的切线 （ 2）在 BDE和 FDC中； BD=DF， DE=DC， Rt BDE Rt FDC（ HL）， EB=FC AB=AF， AB+EB=AF+FC， 即 AB+EB=AC
