1、2012届福建厦门海沧区九年级质量检查数学试卷与答案（带解析） 选择题 -3的相反数是（） A B C 3 D 答案： C 九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示： 根据以上统计图，下列判断中错误的是（） A选 的人有 8人 B选 的人有 4人 C选 的人有 26人 D该班共有 50人参加考试 答案： C 当实数 的取值使得 有意义时，函数 中 的取值范围是（） A B C D 答案： D 已知 的半径 为 3cm， 的半径 为 4cm，两圆的圆心距 为1cm，则这两圆的位置关系是（） A相交 B内含 C内切 D外切 答案： C 已知 是一元二次方程 的一个解，则 的值是（）
2、A B C D 或 答案： A 计算 结果为（） A 2 B 4 C 8 D 16 答案： B 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）答案： B 填空题 初三年级某班有 54名学生，所在教室有 6行 9列座位，用 表示第行第 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为 ，如果调整后的座位为 ，则称该生作了平移 ,并称 为该生的位置数 .若某生的位置数为，则当 取最小值时， 的最大值为 . 答案： 某班数学兴趣小组收集了本市 4月份 30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表如下： 信息 :日最高气温的中位数是 15.5 ； 信息 :日最高气温是 17
3、的天数比日最高气温是 18 的天数多 4天 4月份日最高气温统计表 气温 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 天数 /天 2 3 5 4 2 3 2 请根据上述信息回答 4月份日最高气温的众数是 答案： 如图，已知图中的每个小方格都是边长为 1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若 与 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 答案：（ 9， 0） 如图，在 中，点 分别在边 上， ， 6，=2，当 面积是 3时，则梯形 的面积是 答案： 宁宁同学设计了一个计算程序，如下表 输入数据 1 2 3 4 5 输出数据 a 根据表格中的数据的对应关系，可猜测 的值是
4、 答案： 已知等腰三角形的两条边长分别为 2和 5，则它的周长为 答案： 反比例函数的图象经过点 (-1,2)，则 的值为 答案： -2 如图，点 在 上，若 ，则 = 答案： 不等式组的正整数解是 答案： 在中国上海世博会园区中，中国馆的总占地面积为 65 200m2，这一数据用科学记数法表示为 m2 答案： 解答题 如图，在 中， ，以 为直径的 分别交 、 于点、 ，点 在 的延长线上，且 【小题 1】求证：直线 是 的切线； 【小题 2】若 ， ，求 的长 答案： 【小题 1】证明：连结 AE. AB是圆 O的直径， DAEB=90. D1+D2=90. 1 分 AB=AC, D1=
5、DCAB. DCBF= DCAB. 3分 D1=DCBF， DCBF+D2=90. 4 分 即 DABF=90. AB是圆 O的直径， 直线 BF是圆 O的切线 ; 6 分 【小题 2】 sinDCBF= ， D1=DCBF， sinD1= ， 7 分 DAEB=90,AB=5, BE=AB sinD1= , 9 分 AB=AC， DAEB=90, BC=2BE=2 11 分 我省某工艺厂为全运会设计了一款工艺品的成本是 20元 件投放市场进行试销后发现每天的销售量 （件）是售价 （元 件）的一次函数，当售价为22元 件时，每天销售量为 380件；当售价为 25元 件时，每天的销售量为350件
6、 【小题 1】求 与 的函数关系式 【小题 2】该工艺品售价定为每件多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润 =销售收入 -成本） 答案： 【小题 1】设 y与 x的函数关系式为， 1 分 把 x=22， y=380， x=25， y=350代入 得 2 分 解得 3 分 函数的关系式为 （ 为整数）； 4分 【小题 2】设该工艺品每天获得的利润为 w元， 则； 7 分 ，所以当售价定为 40元 /时，该工艺品每天获得的利润最大 即 元； 8 分 答：当售价定为 40元 /时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为 4000元 9 分 如图， 中， ， 分别在 上，沿对折，使点
7、落在 上的点 处，且 【小题 1】求 的度数 【小题 2】判断四边形 的形状，并证明你的结论 答案： 【小题 1】在 ABC中， AB=2， BC= ， AC=4， AB2+BC2=16 AC2=16 1 分 AB2+BC2=AC2 2 分 ABC=90o 3 分 【小题 2】（方法一） AEDF为菱形 4 分 设 EF与 AD相交于 O，由题意可得， EF是 AD是垂直平分线， 5 分 AE=ED， AF=FD， 6 分 FD BC， ABC=90o， FD AB， AEF= EFD， 7 分 AOE= FOD， AO=OD， AEO DFO， AE=DF=AF=ED， 8 分 AEDF为菱
8、形 . 9 分 （方法二） ， ， ， 5 分 又 由题意可知 ， ， AF/ED 四边形 为平行四边形 . 7 分 由题意可知 AE=ED 8 分 四边形 为菱形 . 9 分 若一次函数 （ 是常数）与 （是常数），满足 且 ，则称这两函数是对称函数 【小题 1】当函数 与 是对称函数，求 和 的值； 【小题 2】在平面直角坐标系中，一次函数 图象与 轴交于点 、与轴交于点 ，点 与点 关于 x轴对称，过点 、 的直线式是 ，求证：函数 与 是对称函数 答案： 【小题 1】由题意可知 ，解得 2 分 【小题 2】 A（ ， 0）， B（ 0， 3）， 3 分 点 C与点 B 关于 x轴对称，
9、 C（ 0， -3）， 5 分 由题意可得 6 分 解得 故 y=-2x-3， 7 分 2+（ -2） =0， 3+（ -3） =0， 函数 y=2x+3与 y=kx+b是对称函数 . 8 分 如图，在平行四边形 中， ，延长 到 ，使 ，过 作 的垂线，交 延长线于点 . 求证： . 答案：证明： 在 ABCD中， AB CF, 1 分 2= B, 2 分 BAC=90o， ED BD, 1= D=90o, 4 分 CE=BC, 5 分 ABC DCE, 7 分 . 8 分 欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子 【小题 1】她随机拿出一件上衣和一条裤子 ,用树状图 (或列
10、表法 )表示所有可能出现的结果； 【小题 2】如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配 米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率 . 答案： 【小题 1】列表法： 上衣 裤子 红色 白色 黄色 米色 （红，米） （白，米） （黄，白） 白色 （红，白） （白，白） （黄、米） 或树状图：上衣 红色 白色 黄色 裤子 米色 白色 米色 白色 米色 白色 5 分 【小题 2】因为总共有 6种选择，所以选中自己最喜欢的穿着搭配的概率为 . 或 p（白，米） = 如图，在 中， ， ，垂足为 ，且 求 A的大小 答案：解： ， 1 分 ， ， 2 分 在 中， ， 3 分
11、， ， 5 分 A= = . 7 分 【小题 1】计算： 【小题 2】已知： 求作： ，使得 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 【小题 3】先化简，再求值： ，其中 答案： 【小题 1】 2 【小题 2】略 【小题 3】 已知二次函数 【小题 1】当 时，函数值 随 的增大而减小，求 的取值范围； 【小题 2】以抛物线 的顶点 为一个顶点作该抛物线的内接正 （ ， 两点在抛物线上），请问： 的面积是与 无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由； 【小题 3】若抛物线 与 轴交点的横坐标均为整数，求整数的值 答案： 【小题 1】因为 所以抛物线的对称轴为 ， 1 分 因为要使 时，函数值 y随 x的增大而减小， 所以由图像可知对称轴应在直线 右侧，从而 m2. 【小题 2】（方法一）根据抛物线和正三角形的对称性，可知 轴，设抛物线的对称轴与 交于点 ，则 ，设 ， ， 4 分 又 ， 5 分 ， ， 6 分 ， ， 定值； 7 分 （方法二）由顶点 以及对称性，设， 4 分 则 M,N的坐标分别为 ， 5分 因为 M， N两点在抛物线上， 所以 ， 6 分 即 ，解得 ， 所以 （与 m无关）； 【小题 3】令 ，即 时， 有 ， 9 分 由题意， 为完全平方数，令 ， 即 ， 为整数， 的奇偶性相同， 或 解得 或 综合得 .
