1、2012届福建尤溪初中毕业学业质量检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 下面四个数中比 -2小的数是（ ） A 1 B 0 C -1 D -3 答案： D 九（ 1）班长统计去年 1 8月 “书香校园 ”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） A极差是 47 B众数是 42 C中位数是 58 D每月阅读数量超过 40的有 4个月 答案： C 关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是（ ） A必经过点（ 1， 1） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于 x轴成轴对称 D两个分支关于原点成中心对称 答案： D 用配方法解一元二次方程 的过程中
2、，配方正确的是（ ） A（ B C D 答案： D 如图若要使平行四边形 ABCD成为菱形则需要添加的条件是（ ） A AB CD B AD BC C AB BC D AC BD 答案： C 如图， O中，弦 、 相交于点 ，若 ， ，则 等于（ ） A 30 B 35 C 40 D 50 答案： C 不等式组 的解在数轴上表示为（ ）答案： A 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线 a、 b中的直线 b上，如果 1=40，则 2的度数是（ ） A 50 B 45 C 40 D 30 答案： A 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案
3、： B 目前我县在校中学生约为 21600名 21600用科学记数法表示为（ ） A B C D 答案： B 填空题 长为 1，宽为 a的矩形纸片（ ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形；如此操作下去，在第 3次操作后，剩下的矩形恰好为正方形，则 a的值为 _ 答案： 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500只，其中有标记的雀鸟有 5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_只 答案： 如图， ABC的 3个
4、顶点都在 55的网格（每个小正方形的边 长均为 1个单位长度）的格点上，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转到 ABC的位置，且点 A、C仍落在格点上，则线段 AB扫过的图形面积是 _平方单位（结果保留） 答案： 如图，在 Rt ABC中， ACB 90， D、 E、 F分别是 AB、 BC、 CA的中点，若 CD 5cm，则 EF _cm 答案： 化简： _ 答案： 分解因式： 2a2-8 _ 答案： (a-2)(a 2) 解答题 如图，已知抛物线 y -x2 bx c与 x轴负半轴交于点 A，与 y轴正半轴交于点 B，且 OA OB 【小题 1】求 b c的值 【小题 2】若点 C在抛物线上，
5、且四边形 OABC是平行四边形，试求抛物线的式； 【小题 3】在（ 2）的条件下，作 OBC的角平分线，与抛物线交于点 P，求点P的坐标 答案： 【小题 1】因为抛物线 y -x2 bx c与 y轴正半轴交于点 B，所以点 B的坐标为（ 0， c） 1 分 因为 OA OB，所以点 A的坐标为（ -c， 0） 2 分 将点 A（ -c， 0）代入 y -x2 bx c，得 -c2 bc c 0 因为 c0，整理，得 b c 1 4 分 【 小题 2】如果四边形 OABC是平行四边形，那么 BC/AO， BC AO 因此点 C的坐标可以表示为（ c， c） 5 分 当点 C（ c， c）落在抛物
6、线 y -x2 bx c上时，得 -c2 bc c c 整理，得 b c 6 分 结合第（ 1）题的结论 b c 1，得 7 分 此时抛物线的式为 8 分 【小题 3】过点 P作 PM y轴，垂足为 M 因为 BP平分 CBO，所以 BPM是等腰直角三角形 9分 设点 P的坐标为 ， 由 BM PM，列方程 10 分 解得 或 （舍去） 11 分 所以，点 P的坐标为 12 分 问题背景：在 中， 、 、 三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点 （即 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 所示这样
7、不需求 的高，而借用网格就能计算出它的面积 【小题 1】请你将 的面积直接填写在横线上 _思维拓展： 【小题 2】我们把上述求 面积的方法叫做构图法若 三边的长分别为 、 、 （ ），请利用图 的正方形网格（每个小 正方形的边长为 ）画出相应的 ，并求出它的面积探索创新： 【小题 3】若 三边的长分别为 、 、（ ，且 ），试运用构图法求出这三角形的面积 答案： 【小题 1】如图 S ABC=33- 31- 21- 32= 3 分 【小题 2】 S ABC=4a2a- =3a2 7分 (其中图 2分 ) 【小题 3】 =12mn-7mn=5mn 12分 (其中图 2分 ) 我县城区青印溪两岸堤
8、坝的横截面是如图所示的梯形 ABCD，背水坡 AD的坡度 i（即 tan）为 1:1.2，坝高为 5m，现为响应上级 “搞好民生水利工程 ”的号召，决定加固堤坝。要求坝顶 CD加宽 lm，形成新的背水坡 EF，其坡度为1:1.4，已知堤坝总长度为 3000m 【小题 1】完成该工程需要多少土方 【小题 2】该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要 20天准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高 30，乙队工作效率提高 40，结果提前 5天完成问这两个工程队原计划每天各完成多少土方 答案： 【小题 1】作 DG AB于点 G，作 EH AB于点
9、 H CD AB， EH=DG=5 m， 1 分 ， AG=6 m， 2 分 ， FH=7 m， 3 分 FA=FH+GH-AG=7+1-6=2(m) S 梯形 ADEF= (ED+AF) EH= (1+2)5=7.5(m 2)， 5 分 V=7.54000=30000(m 3) 6 分 【小题 2】设甲队原计划每天完成 x m3土方，乙队原计划每天完成 y m3土方 7 分 根据题意，得 9 分 化简，得 解之，得 11 分 答：甲队原计划每天完成 1000 m3土方，乙队原计划每天完成 500 m 3土方 12 分 我县今年中考理、化实验操作考查，采用学生抽签方式决定自己的考查内容 .规定
10、：每位考生必须在四个物理实验（用纸签 A、 B、 C、 D表示）和四个化学实验（用纸签 E、 F、 G、 H表示）中各抽取一个进行考查小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个 【小题 1】用 “列表法 ”或 “树状图法 ”表示所有可能出现的结果； 【小题 2】小刚抽到物理实验 B和化学实验 G（记作事件 M）的概率是多少？ 答案： 【小题 1】方法一：列表格如下： E F G H A （ A， E） （ A， F） （ A， G） (A， H) B （ B， E） （ B， F） (B， G) (B， H) C （ C， E） （ C， F） (C， G) (C， H) D (D， E
11、) (D， F) (D， G) (D， H) 6 分 方法二：画树状图如下： 所有可能出现的结果 AE AF AG AH BE BF BG BH CE CF CG CH DE DF DG DH6 分 【小题 2】从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 16种，其中事件 M出现了一次，所以 P（ M） = 10 分 两块完全相同的三角形纸板 ABC和 DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点 O为边 AC和 DF的交点 .不重叠的两部分 AOF与 DOC是否全等？为什么？ 答案：证明： AOF DOC 1 分 两块完全相同的三角形纸板 ABC和 DEF， AB=BD， BC=
12、BF， A= D 4 分 AF=DC， 6 分 又 AOF= DOC 8 分 AOF DOC 10 分 【小题 1】计算： 【小题 2】先化简，再 求值： ，其中 m 答案： 【小题 1】 -2 【小题 2】 8m+4,0 如图，直角坐标系中，以点 A（ 1， 0）为圆心画圆，点 M（ 4， 4）在 A上，直线 y=- x+b过点 M，分别交 x轴、 y轴于 B、 C两点 【小题 1】求 A的半径和 b的值； 【小题 2】判断直线 BC与 A的位置关系，并说明理由； 【小题 3】若点 P在 A上，点 Q是 y轴上 C点下方的一点，当 PQM为等腰直角三角形时，请直接写出满足条件的点 Q（ 0，
13、 k）（ k为整数）坐标 答案： 【小题 1】连结 MA，过 M作 MD x轴，垂足为 D M(4， 4)， A(1， 0） AD=3， MD=4， MA=5，即 A的半径为5； 1 分 又直线 y=- x+b过点 M(4， 4)，代入可得 b=7 2 分 【小题 2】 直线 y=- x+7分别交 x轴、 y轴于 B、 C两点 可解得 C(0， 7)， B( ， 0)， AB= ， DB= 4 分 在 Rt MBD中， MB= = = 5 分 由 ， ，得 ， 6 分 又 ABM = MBD ABM MBD， AMB = MDB=90 7 分 AM 直线 BC， 直线 BC与 A相切 8 分 【小题 3】 当 PQM=90时， Q(0， 0)； 10 分 当 PMQ=90， Q (0， 2)； 12 分 当 QPM=90时， Q(0， )或 (0， -8) 14 分 其余两种不合题意，舍去。
