1、2012届福建建宁九年级学业质量检测考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -3的绝对值等于（ ） A -3 B 3 C 3 D答案： B 如图：在 ABC中， C=90o， BC=6， D、 E分别在 AB、 AC上，将 ABC沿 DE折叠，使点 A落在点 A处，若 A为 CE的中点，则折痕 DE的长为（ ） A B.2 C 3 D 4 答案： B 如图 :OP平分 MON,PA ON于 A,点 Q是射线 OM上的一个动点 ,若 PA=2,则 PQ的最小值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 有 支球队进行足球单循环比赛（既每两个队之间都要进行一场比赛），共比赛了 10场，列
2、出方程来是（ ） A B C D 答案： A 如图是由几个相同的小立方体所搭的几何体的俯视图 ,小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数 ,则这个几何体的主视图为 ( )答案： A 某校开展为贫困地区捐书活动，以下是 5 名同学捐书的册数： 3， 3， ， 6，8.已知这组数据的平均数为 5, 则这组数据的中位数和众数分别是 ( ) A 3和 3 B 5和 3 C 3和 5 D 7和 3 答案： B 如图 : O是 ABC的内切圆 ,D、 E、 F是切点，若 DEF=50o，则 A等于（ ） A 40o B 50o C 80o D 100o 答案： C 下列运算正确的是（ ） A B C =1
3、 D 答案： D 下列各式能分解因式的是（ ） A B C D 答案： C 我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到 665 575 306人，将这个数用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A 66.610 B 0.66610 C 6.6610 D 6.6610 答案： C 填空题 如图 :用棋子摆出下列一组 “口 ”字，按照这种方法摆下去，则摆第 n个 “口 ”字需用棋子个 . 答案： n ABC内接于 O， C=45， AB=4，则 O的半径为 . 答案： 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的最大整数值是 . 答案： 已知反比例函数 的图象经过点 P
4、( ),则 = . 答案： 在列统计表时 ,第一组有 5个数据 ,其频率为 0.2,第三组的频数为 10,则其频率为 . 答案： .4 要使分式 有意义， 的取值范围应是 . 答案： 1 解答题 如图： ABC中， AD是边 BC上的中线，过点 A作 AE BC，过点 D作DE AB与 AC、 AE分别交于点 O、 E，连接 EC. 【小题 1】求证： AD=EC；（ 4分） 【小题 2】当 BAC=90o时 ,求证 :四边形 ADCE是菱形；（ 3分） 【小题 3】在 (2)的条件下 ,若 AB=AO,且 OD= ,求菱形 ADCE的周长 .（ 5分） 答案： 【小题 1】 AE BC， D
5、E AB 四边形 ABDE是平行四边形（ 1分） AE=BD D是 BC中点 DC=DB（ 2分） AE=DC ， AE DC 四边形 ADCE是平行四边形（ 3分） AD=EC（ 4分） 【小题 2】当 BAC=90o时， AD是 Rt ABC斜边上的中线，（ 5分） AD= （ 6分） 四边形 ADCE是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（ 7分） 【小题 3】 ADCE是菱形 对角线 AC DE且 O是 DE中点（ 8分） ABDE是平行四边形 AB=DE 又已知 AB=AO AO=DE=2DO=2 （ 10分） 在 Rt AOD中，可求出 AD= （ 11分） 菱形 ADCE的周
6、长为 4 （ 12分） 市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买 A、 B两种风景树共 900棵。若购买 A树 x棵，所需总费用 y元 . B两种树的相关信息如下表： A、 【小题 1】求 y与 x之间的函数关系式 . 【小题 2】若购树的总费用不超过 82000元，则购 A种树不少于多少棵？（ 3分） 【小题 3】若希望这批树的成活率不低于 94%，且使购树的总费用最低，应选购 A、 B两 种树各多少棵？此时最低费用为多少？（ 6分） 答案： 【小题 1】 （ 2分） 即： （ 3分） 【小题 2】 82000 （ 4分）解得： 400 （ 5分） 答：购 A种树应不少于 400棵（ 6分）
7、 【小题 3】 92% +98%（ 900- ） 94%900 （ 8分） 解得： 600（ 9分） 当 =600时， 60080+300100=78000（元）（ 11分） 答：应选购 A种树 600棵， B种树 300棵，此时费用最低，最低费用为 78000元（ 12分） 如图 : 在 AEB和 ADC中 ,给出以下四个论断： (1)AB=AC;(2)AD=AE; (3)AM=AN;(4)AD DC,AE BE.以其中三个论断为题设 ,填入下面的 “已知 ”栏中 ,一个论断为结论 ,填入下面的 “求证 ”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。 如图，在 AEB和 ADC中，已知： .（
8、 3分） 求证 : .（ 1分） 证明 :（ 8分） 答案： （ 3分） AM=AN（ 4分） 在 AEB和 ADC中， AB=AC AD=AE AEB ADC （ 7分） AD DC， AE BE EAN= DAM （ 8分） 因此可得： AEN ADM （ 11分） AM=AN （ 12分） 在一个透明的袋子里，装有相同的四个小球，其上面分别标有数字 -1， 1， 2，3.现从中任意摸出一个小球 ,将上面的数字作为点 A的横坐标 ,不放回再从中摸出一个小球 ,将其上面的数字作为 A点的纵坐标 . 【小题 1】用树状图或列表法写出 A点坐标的所有可能性；（ 5分） 【小题 2】求点 A在直线
9、 上的概率；（ 2分） 【小题 3】求点 A的横坐标、纵坐标之和是偶数的概率 .（ 3分） 答案： 【小题 1】 -1 1 2 3 1 2 3 -1 2 3 -1 1 3 -1 1 2 （ 3分） A 点坐标的所有可能为：（ -1， 1）（ -1， 2）（ -1， 3）（ 1， -1）（ 1， 2） （ 1， 3）（ 2， -1）（ 2， 1）（ 2， 3）（ 3， -1）（ 3， 1）（ 3， 2）（ 5 分） 【小题 2】 P（ ） = （ 7分） 【小题 3】 P（横、纵坐标之和为偶数） = 如图 :在直角坐标系中 ,线段 OA=6cm， OA与 y轴的夹角为 30o.将线段 OA绕原点
10、按逆时针方向旋转到 轴的负半轴上 ,得到线段 OB. 【小题 1】点 A经过的路径是一条 (填 “线段 ”或 “弧 ”),并求出此 “路径 ”的长度；（ 6分） 【小题 2】求线段 OA转到 OB位置时， OA所 “扫描 ” 过的图形的面积 .（ 4分）答案： 【小题 1】弧 【小题 2】 AOB=120o（ 2分） 弧 AB的长 = （ 6分） 其 “扫描 ”过的图形是一个扇形，面积 = （ 10分） 【小题 1】计算： 【小题 2】解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来 答案： 【小题 1】原式 = （ 4分） =2+4- -1（ 6分） =5- （ 8分） 【小题 2】由 得： 3 （
11、 2分） 由 得： -3 （ 4分） （画在数轴上 2分，图略） 原不等式组的解集是： -3 3（ 8分） 如图：在直角坐标系中，以点 A（ 3， 0）为圆心，以 5为半径的圆与 轴相交于 B、 C两点，与 轴相交于 D、 E两点 . 【小题 1】若抛物线 经过 C、 D两点，求此抛物线的式，并判断点 B是否在这条抛物线上？（ 5分） 【小题 2】过点 E的直线 交 轴于 F（ ， 0），求此直线的式，这条直线是 A的切线吗？请说明理由；（ 5分） 【小题 3】探索：是否能在（ 1）中的抛物线上找到一点 Q，使直线 BQ与 轴正方向所夹锐角的正切值等于 ？，若能，请直接写出 Q点坐标；若不能，
12、请说明理由 . (4分 ) 答案： 【小题 1】连接 AE（ 1分） 依题意： OD=OE=4 C、 D两点坐标为： C（ 8， 0）， D（ 0， -4）（ 2分） 把 C、 D两点坐标代入 中， 得： 解得： 所求二次函数为： （ 4分） B点坐标为（ -2， 0） 当 时， 点 B在这条抛物线上（ 5分） 【小题 2】依题意： m =4 把点 F（ ， 0）代入上式得： 所求一次函数为： （ 7分） 在 Rt OEF中， （ 8分） 在 AEF中， AF=3+ （ 9分） AEF=90o EF是 O的切线（ 10分） 【小题 3】能找到这样的点 Q， 其坐标分别为： ）（ 12分）和（ ）（ 14分）
