1、2012届福建省永春县九年级上学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列计算正确的是（ ） A ； B ； C ； D . 答案： B 二次函数 的图象如图所示当 0时，自变量 的取值范围是（ ） A -1 3； B -1； C 3； D -1或 3. 答案： A 若两个相似三角形的相似比为 1:4，则它们的面积之比为 （ ） A 1:2 ； B 1:4 ； C 1:5 ； D 1:16. 答案： D 用配方法解方程 ，下列配方结果正确的是（ ） A ； B ； C ； D . 答案： D 一个袋子中装有 4只白球和 3只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球
2、的概率是 （ ） A ； B ； C ； D 答案： C 如图，在 ABC中， C=90o， AC=3， BC=4，则 sinB的值是（ ） A ; B ; C ; D . 答案： C 方程 的解是（ ） A ； B ； C ； D . 答案： A 填空题 如下图是某种计算程序示意图，初始端输入 后经式子 处理后得到一个结果若这个结果大于 0，则输出此结果；否则就将第一次得到的结果作为输入的 再次运行程序 直到输出结果为止 (1)当初始端输入 =-1时 ,输出的结果是 ； (2)若该程序满足条件：存在实数 ，当初始端输入 = 时，该程序的运算无法停止（即会一直循环运行） ”，请写出一个符合条件
3、的 的值 .答案：（ 1） 1 （ 2） -2 ， -6 . 某种商品原价是 200元，经两次降价后的价格是 121元，设平均每次降价的百分率为 ，可列方程为 答案： 如图 D、 E分别在 ABC的边 AB、 AC 上，要使 AED ABC，应添加条件是 ； (只写出一种 即可 ). 答案：答案：不唯一 有 4条线段，长度分别为 2 ， 3 ， 4 ， 6 ，从中任取 3条，能构成三角形的概率是 答案： 如图，从点 A处观测 B点的仰角为 37，则从点 B处观测 A点的俯角为 答案： 已知梯形上底长为 4，下底长为 8，则该梯形的中位线长为 答案： 已知 是方程 的根，则 _ 答案： 如果 ，
4、那么 . 答案： 计算： . 答案： 当 时，二次根式 有意义 答案： 解答题 某商店经销一种成本为每千克 40元的产品，若按每千克 50元销售，一个月能售出 500千克 .销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10千克，针对这种产品，请解答以下问题： （ 1）当销售单价定为每千克 55元时，计算销售量与月销售利润； （ 2）商店想在销售额不超过 20000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，则销售单价应为多少？ 答案： 当销售单价定为每千克 55元时， 销售量 500-(55-50)10=450(千克 ) 利润 450(55-40)=6750(元 ) （ 2）设销售单价为 元，依题
5、意得 =8000 整理得： 解得： 当 =60时，销售量为 400千克 ，销售额为 24000元（舍去） 当 =80时，销售量为 200千克，销售额为 16000元 答：此时销售单价应为 80元。 已知抛物线 过点（ 8， 0）， (1)求 的值； (2)如图 ，在抛物线内作矩形 ABCD，使点 C、 D落在抛物线上，点 A、 B落在 轴上，设矩形 ABCD的周长为 L，求 L的最大值； (3)如图 ，抛物线的顶点为 E，对称轴与直线 交于点 F将直线 EF 向右平移 个单位后（ 0），交直线 于点 M，交抛物线于点 N，若以E、 F、 M、 N 为顶点的四边形是平行四边形，求 的值 答案：解
6、：（ 1） =4 （ 2）抛物线 = 设 A点横坐标为 ，则 AB=8-2 ， D（ ， ） 矩形 ABCD的周长 =2(AD+AB） =2（ 8-2 ） = =-1 0， 当 =2，矩形 ABCD的周长的最大值为 20 (3) 直线 EF 向右平移 个单位（ 0）使得 E、 F、 M、 N 为顶点的四边形是平行四边形，直线 MN 的式为 ，直线 MN 与直线 交于点 M（ 4， - -3）， 又 E（ 4， 8）， F（ 4， -3）， E通过向下平移 11个单位得到 F E、 F、 M、 N 为顶点的四边形是平行四边形， 四边形 FEMN 是平行四边形或四边形 EFNM是 平行四边形 当四
7、边形 EFMN 是平行四边形， M向下平移 11个单位得 N， N 坐标为（ 4 ， - -14）， 又 N 在抛物线 上， ， 解得 , （不合题意，舍去） 当四边形 EFNM是平行四边形， M向上平移 11个单位得 N， N 坐标为（ 4 ， - +8）， 又 N 在抛物线 上， ， 解得 , （不合题意，舍去） 的值为 2, 如图 1, 矩形铁片 ABCD中， AD=8, AB=4; 为了要让铁片能穿过直径为3.8的圆孔 , 需对铁片进行处理 (规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔 ). (1)直接写出矩形铁片 ABCD的面积 ； (2)如图 2, M、 N、 P、 Q 分别是 AD、
8、 AB、 BC、 CD的中点 ,将矩形铁片的四个角去掉 . 证明四边形 MNPQ 是菱形； 请你通过计算说明四边形铁片 MNPQ 能穿过圆孔 . (3)如图 3, 过矩形铁片 ABCD的中心作一条直线分别交边 BC、 AD于点 E、F(不与端点重合 ), 沿着这条直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片 .当BE=DF=1时 ,判断直角梯形铁片 EBAF能否穿过圆孔 , 并说明理由 .答案：（ 1） 32 （ 2） M、 N、 P、 Q 分别是 AD、 AB、 BC、 CD的 中点，MN=NP=PQ=QM= 四边形 MNPQ 是菱形 如图，过点 M作 MG NP于点 G =16 MG= 3.
9、8 此时铁片能穿过圆孔 （ 3） 如图，过点 A作 AH EF 于点 H, 过点 E作 EK AD于点 K 显然AB=43.8， 故沿着与 AB垂直的方向无法穿过圆孔 过点 A作 EF 的平行线 RS，故只需计算直线 RS 与 EF 之间的距离即可 BE=AK=1, EK=AB=4， AF=7 KF=6, EF= AHF= EKF=90， AFH= EFK AHF EKF 可得 AH= 3.8 直角梯形铁片不能穿过圆孔 计算： 答案： 已知二次函数 的图象经过 A（ 2， 0）、 B（ 0， -6）两点 （ 1）求这个二次函数的式； （ 2）求该二次函数图象与 轴的另一个交点 答案：（ 1）
10、c=-6 b=1 （ 2） 解得 2, -3 二次函数图象与 轴的另一个交点为（ -3,0） 在 ABC中 , C 90 （ 1）如图 1,P是 AC 上的点 ,过点 P作直线截 ABC,使截得的三角形与 ABC相似 . 例如：过点 P作 PD BC 交 AB于 D,则截得的 ADP 与 ABC相似 .请你在图中画出所有满足 条件的直线 . （ 2）如图 2,Q 是 BC 上异于点 B,C的动点 ,过点 Q 作直线截 ABC,使截得的三角形与 ABC相似 ,直接写出满足条件的直线的条数 .(不要求画出具体的直线 ) 答案：（ 1）略 （ 2） 0BQ 时 , 满足条件的直线有 3条 BQ6时
11、, 满足条件的直线有 4条 在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字 1， 2， 3从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，放回后搅匀，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数 （ 1）请你用画树状图或列表的方法表示所有等 可能的结果； （ 2）组成的两位数是偶数的概率是多少？ 答案： (1) 用列表或画树状图表示 (2) P(偶数 )= 1/3. 为了测量树的高度 HD，在离树 20米的 C处，用高 1 20米的测角仪 AC测得树顶端 H的仰角为 35，求树 HD的高（精确到 0 1米）答案：在 Rt ABH中， HB ABtan35 14 HD HB BD15.2（米） 答：树的高度约为 15.2米 解方程： 答案：写出求根公式 计算： 答案：原式 2+3-2 3 解方程： 答案：
