2012届福建省泉州市九年级升学考试(样卷)数学试卷与答案(带解析).doc

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资源描述

1、2012届福建省泉州市九年级升学考试(样卷)数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列各式,正确的是 ( ) A -21 B -3 -2 C D 答案: C 如图,直线 ,点 坐标为( 1, 0),过点 作 轴的垂线交直线于点 B,以原点 O 为圆心, 长为半径画弧交 轴于点 ;再过点 作 的垂线交直线于点 ,以原点 O 为圆心, 长为半径画弧交 轴于点 , ,按此做法进行下去,点 的坐标为 ( ) A B C D 答案: A 已知两圆的半径分别为 2和 3,圆心距为 5,则这两圆的位置关系是( ) A外离 B外切 C相交 D内切 答案: B 如图是一房子的示意图,则其左视图是( ) 答案: C

2、下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 ( ) A 4cm, 6cm, 11cm B 4cm, 5cm, 1cm C 3cm, 4cm, 5cm D 2cm, 3cm, 6cm 答案: C 方程 的解是 ( ) A x=1 B x=2 C xD x - 答案: C 下列运算正确的是 ( ) A B C D 答案: A 填空题 如图,两同心圆的圆心为 ,大圆的弦 切小圆于 ,两圆的半径分别为和 ,则弦长 = ;若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为 .(结果保留根号 ) 答案: , . 已知 若 ,则 的取值范围是 ; 若 ,且,则 答案: -2 -; 3 如图所示,一个直角三角形纸片,

3、剪去直角后,得到一个四边形,则_度 答案: 如图所示,课外活动中,小明在与旗杆 AB距离为 米的 C处,用测角仪测得旗杆顶部 A的仰角为 已知测角仪器的高 CD 米,则旗杆 AB的高是 _米 答案: .5 反比例函数 的图象的对称轴有 _条 答案: 如图,正方形 ABCD是 O 的内接正方形,点 P是 CD上不同于点 C的任意一点,则 BPC的度数是 _度 . 答案: “明天会下雨 ”是 事件(填 “必然 ”或 “不可能 ”或 “可能 ”) 答案:可能 某小组 5名同学的体重分别是(单位:千克): 40, 43,45,46,46,这组数据的中位数为 _千克 答案: 根据泉州市委、市政府实施 “

4、五大战役 ”的工作部署,全市社会事业民生工程战役计划投资 3 653 000 000元,将 3 653 000 000用科学记数法表示为 . 答案: 计算: 的倒数是 . 答案: 解答题 如图,在直角坐标系中,点 的坐标为 ,点 在直线 上运动,点 、 、 分别为 、 、 的中点,其中 是大于零的常数 . ( 1)请判断四边形 的形状,并证明你的结论; ( 2)试求四边形 的面积 与 的关系式; ( 3)设直线 与 轴交于点 ,问:四边形 能不能是矩形?若能,求出 的值;若不能,说明理由 . 答案:解:( 1)四边形 是平行四边形 . 证明: 、 分别是 、 的中点 同理, 四边形 是平行四边

5、形 ( 2)解法一: 由( 1)得: 同理 , 即 解法二:连结 , = 、 分别是 、 的中点 同理 , 即 ( 3)解法一:以 为圆心, 长为直径的圆记为 , 当直线 与 相切或相交时,若点 是交点或切点,则 , 由( 1)知,四边形 是矩形 . 此时 0 , 0,可得 故 即 在 中, , 解得 当直线 与 相离时, , 四边形 不是矩形,此时 4, 当 4时,四边形 不是矩形 综上所述:当 0 ,四边形 是矩形,这时 ;当 4时,四边形 不是矩形 . 解法二:由( 1)知:当 时,四边形 是矩形, 此时 . , 即 又 上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间,每间收费标准如下表所示世

6、博会期间,一个由 50名女工组成的旅游团人住该宾馆,她们都选择了三人普通间和二人普通间,且每间正好都住满设该旅游团人住三人普通间有 x间 (1)该旅游团人住的二人普通间有 _间 (用含 x的代数式表示 ); (2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于 4500元,且入住的三人普通间不多于二人普通间若客房部能满 足该旅游团的要求,那么该客房部有哪几种安排方案 客房 普通间 (元天 ) 三人间 240 二人间 200 答案:解: (1) ; (2)依题意,得 解得 8 xl0 x为整数, x=9或 x=10 当 x=9时 , = (不为整数,舍去 ); 当 x=10时, =10. 答:客房部只有一种安

7、排方案:三人普通间 10间,二人普通间 10间 在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除了颜色之外没有其它区别,其中白球 2只、红球 1只、黑球 1只 . 袋中的球已经搅匀 ( 1)随机地从袋中摸出 1只球,则摸出白球的概率是多少? ( 2)随机地从袋中摸出 1只球,放回搅匀再摸出第二个球 .请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次都摸出白球的概率 答案:解:( 1)摸出白球的概率是 ; (2)列举所有等可能的结果,画树状图: 两次都摸出白球的概率为 P(两白) = = . 列表法(略) 一副直角三角板叠放如图所示,现将含 45角的三角板 ADE固定不动,把含

8、30角的三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转角 ( = BAD 且 0 180),使两块三角板至少有一组边平行 ( 1)如图 , =_时, BC DE; ( 2)请你分别在图 、图 的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出 ,并完成各项填空: 图 中, = 时,有 ; 图 中, = 时,有 答案:解:( 1) 15 60 BC AD ; 105 BC AE (或 AC DE ) ; 135 AB DE 吴老师为了解本班学生的数学学习情况,对某次数学考试成绩 (成绩取整数,满分为 100分 )作了统计,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图 请你根据图表提供的信息,解答下列问题: ( 1)求频率

9、分布表中 、 、 的值;并补全频数分布直方图; ( 2)如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时,那么成绩在 69.5 79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度? 分组 49.5 59.5 59.5 69.5 69.5 79.5 79.5 89.5 89.5 100.5 合计 频数 3 10 26 6 频率 0.06 0.10 0.20 0.52 1.00 答案:解: (1) (2) 成绩在 范围内的扇形的圆心角的度数为 如图,请在下列四个等式中,选出两个作为条件,推出 是等腰三角形,并予以证明(写出一种即可) 等式: , , , 已知: 求证: 是等腰三角形 证明: 答案:已知: (或 ,或

10、,或 ) . 证明:在 和 中, . . 是等腰三角形 . 给出三个多项式: 请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解 答案:情况一: = = 情况二: = = 情况三: = = 计算: . 答案: 如图 1,在第一象限内,直线 与过点 且平行于 轴的直线 相交于点 ,半径为 的 与直线 、 轴分别相切于点 、 ,且与直线 分别交于不同的 、 两点 . ( 1)当点 A的坐标为 时, 填空: = , = , = ; 如图 2,连结 , 交直线 于 ,当 时,试说明以 、 、 为顶点的四边形是等腰梯形; ( 2)在图 1中,连结 并延长交 于点 ,试探索:对不同的 取值,经过 、

11、 、 三点的抛物线 , 的值会变化吗?若不变,求出 的值;若变化,请说明理由 . 答案:( 1) , , ; 连结 、 、 、 、 MQ(如图 1), 切 于 , 轴 ,且 又 四边形 是平行四边形 在 中, , 依题意,在四边形 中, , 、 、 在同一直线(直径)上 且 ,又 又 , 为等边三角形, 四边形 是等腰梯形 注:也可证明 . ( 2) 的值不变 . 理由如下: 如图, 与 交于点 ,连结 、 , 是 直径 又 即 ( ) (注:本式也可由 得到) 在平移中,图形的形状及特征保持不变, 抛物线 的图象可通过 的图象平移得到 . 可以将问题转化为:点 在 轴上,点 、 在 轴上进行探索(如图 4) 由图形的对称性得点 为抛物线顶点,依题意设 ,则经过、

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