1、2011-2012学年上海市山阳中学八年级下学期期中质量检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列方程中是二项方程的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：二项方程的定义：形如 的方程叫做二项方程 . A. ， B. ， C. ，均不是二项方程； D. ，符合二项方程的定义，本选项正确 . 考点：二项方程的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二项方程的定义，即可完成 . 下列条件中，不能判断四边形 是平行四边形的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据平行四边形的判定方法依次分析各项即可判断 . A. ， B. ， D. ，均能判定，不符题意； C. ，也有可能
2、是等腰梯形，本选项符合题意 . 考点：平行四边形的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行四边形的判定方法，即可完成 . 一个多边形的内角和是外角和的 倍，那么这个多边形的边数为（ ） A B C D 答案： C 试题分析：设这个多边形的边数为 n，再根据多边形的内角和公式与外角和度数即可列方程求解 . 设这个多边形的边数为 n，由题意得 解得 故选 C. 考点：多边形的内角和与外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式为 ；任意多边形的外角和均为 360，外角和与边数无关 . 下列函数中为一次函数的是（ ） A B C D （ 、 是常数） 答案： B 试题分析：一
3、次函数的定义：形如 （ 、 是常数且 ）的函数是一次函数 . A. ， C. ， D. （ 、 是常数），均不是一次函数； B. ，符合一次函数的定义，本选项正确 . 考点：一次函数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的定义，即可完成 . 填空题 一次函数 的截距为 答案： 试题分析：截距的定义：一次函数的图象与 y轴的交点与原点的距离 . 在 中，当 时， 则一次函数 的截距为 . 考点：截距的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握截距的定义，即可完成 . 平行四边形 中， ， ， 为 边上的高，将 沿 所在直线翻折后得 ，那么 与四边形 重叠部分的面积是 答
4、案： 试题分析：先根据题意画出图形，由折叠的性质可得 ，则可得 F= B=60，设 CD与 AF相交于点 P，根据平行四边形的性质推出 CFP为等边三角形，再根据 与四边形 AECD重叠部分的面积是 AEF与 CFP的面积之差即可求得结果 由题意得 F= B=60， 在 ABE中， B=60， AB=8， 则 ， BE=4 ， CF=EF-EC=BE-（ BC-BE） =2 在平行四边形 ABCD中， CD AB PCF= B=60= F， CFP为等边三角形，底边 2，高为 考点：折叠的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后图形的对
5、应边、对应角相等 . 如图， 的周长为 ， 相交于点 ， 交 于 ，则 的周长为 答案： 试题分析：根据平行四边形的性质结合 可得 OE为线段 AC的垂直平分线，即可得到 AE=CE，再结合平行四边形的周长即可求得结果 . 的周长为 CD+AD=15cm， OA=OC AE=CE 的周长 =CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=15cm. 考点：平行四边形的性质，垂直平分线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对边平行，对角线互相平分；垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 . 如图，在 中， ， 的平分线交 于点 ，交 的延长线于点 ，那么 = 答案： 试题分析：根据平行
6、四边形的性质可得 AD=BC， AB=CD， AB CD，即可得到 ABE= F，再结合角平分线的性质可得 BC=CF，即可求得结果 . AD=BC=8cm， AB=CD=5cm， AB CD ABE= F BF平分 ABE= CBF F= CBF BC=CF=8cm DF=CF-CD=5cm. 考点：平行四边形的性质，角平分线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对边平行且相等，注意当平行线与角平分线同时出现时，往往会 得到等腰三角形 . 如图，在空中，自地面算起，每升高 千米，气温下降若干度（ ），某地空中气温 （ ）与高度 （千米）间的函数的图像如图所示那么当高度 千米时，气
7、温低于 0（ ） 答案： 试题分析：一次函数 的性质：当 时， y随 x的增大而增大；当时， y随 x的增大而减小 . 如图可得当高度 千米时，气温低于 0（ ） . 考点：一次函数的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的性质，即可完成 . 点 ，点 是一次函数 图象上的两个点，且，那么 （填 “ ”或 “ ”） 答案： 试题分析：一次函数 的性质：当 时， y随 x的增大而增大；当时， y随 x的增大而减小 . ， 考点：一次函数的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的性质，即可完成 . 关于分式方程 的解是 答案： 试题分析：先去分母，再根据平方根的
8、定义即可求得结果，注意最后要写检验 . 经检验： 是增根， 是原方程的解 . 考点：解分式方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解分式方程的方法，即可完成 . 方程 的解是 _ 答案： 试题分析：方程两边先分别平方，再移项，最后化系数为 1即可 . 考点：解方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成 . 已知直线 经过点 ，且平行于直线 ，那么直线 的式为_ 答案： 试题分析：先根据平行的性质设出函数关系式，再根据直线 经过点 即可得到结果 . 直线 平行于直线 设直线 的函数关系式为 直线 经过点 直线 的式为 考点：一次函数的性质 点评：解答本题的关
9、键是熟练掌握图象互相平行的一次函数的一次项系数 k相同 . 直线 的图像不经过第三象限，那么 的取值范围为 答案： 试题分析：根据一次函数的性质结合直线 的图像不经过第三象限的特征即可判断 . ，直线 的图像不经过第三象限 考点：一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的性质：当 时，图象经过第一、二、三象限；当 时，图象经过第一、三、四象限；当 时，图象经过第一、二、四象限；当 时，图象经过第二、三、四象限 . 用换元法解方程 时，如设 ，那么将原方程化为关于 的整式方程是 _ 答案： 试题分析：把 整体代入方程 ，再去分母即可得到结果 . 由题意得 ， ，整理得 考点：换元
10、法解方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握换元法解方程的方法，即可完成 . 如果关于 的方程 有增根，那么 答案： 试题分析：先去分母得到整式方程，再把方程的增根代入得到的整式方程即可求得结果 . 由题意得方程的增根为 则 ，解得 . 考点：增根的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握增根的定义：增根就是使分式方程的分母等于 0的根 . 解答题 解方程 : （ ） 答案： 试题分析：先移项得 ，化系数为 1得 ，再根据平方根的定义求解即可 . 移项得： 化简得： 当 时， 原方程无实数解 当 时， ， 所以 时原方程的解是 ， 时原方程无实数解 . 考点：解方程 点评：解答本题的关键是
11、熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，0的平方根是 0，负数没有平方根；分式的分母不能为 0. 甲乙二人同时从张庄出发，步行 千米到李庄，甲比乙每小时多走 千米，结果比乙早到半小时 .问二人每小时各走几千米？ 答案：甲的速度为每小时 千米，乙的速度为每小时 千米 . 试题分析：设乙的速度为每小时 千米，则甲的速度为每小时 千米，根据甲比乙早到半小时，即可列方程求解，注意最后要写检验 . 设乙的速度为每小时 千米，则甲的速度为每小时 千米 根据题意得： 化简得： 解得 ， 不符合题意舍去 经检验 是原方程的根 答：甲的速度为每小时 千米，乙的速度为每小时 千米 . 考点：分式方程的应用
12、 点评：解答本题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解，注意解的取舍 . 如图，在等边 中，点 在边 上， 为等边三角形，且点 与点 在直线 的两侧，点 在 上（不与 重合）且 ，与 分别相交于点 求证：四边形 是平行四边形 答案：由 、 均为等边三角形可得 ，可得 B= ACE=60，则可得到 / ，再由 可得 / ，即可证得结论 . 试题分析： 、 均为等边三角形 AB=AC， AD=AE， BAC= DAE=60 BAD= CAE B= ACE=60 BAC= ACE=60 / / 四边形 为平行四边形 . 考点：等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，
13、平行线的判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握等边三角形的三条边相等，三个角均为 60；两组对边分别平行的四边形是平行四边形 . 如图，已知，四边形 ABCD中， AD BC， OE=OF， OA=OC 求证： 答案：由 可得四边形 是平行四边形，即可得到 ，再结合 可得四边形 是平行四边形，从而可以证得结果 . 试题分析： 四边形 是平行四边形 四边形 是平行四边形 . 考点：平行四边形的判定和性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对角相等 . 已知一次函数的图象经过点 、 . （ 1）求这个一次函数的式； （
14、 2）如果点 在这个一次函数图像上且它的纵坐标为 ，求点 的坐标 . 答案：（ 1） ；（ 2） ， 试题分析：（ 1）设一次函数式为 ，根由图象经过点 、即可根据待定系数法求得结果； （ 2）把 代入（ 1）中的函数关系式即可求得结果 . （ 1）设一次函数式为 把 ， 分别代入 中得： 解得 所求一次函数式为 ； （ 2） 当 时， ，解得 所以 点坐标是 ， . 考点：待定系数法求函数关系式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成 . 解方程组： 答案： 试题分析：根据方程特征，利用换元法令 ，则原方程化成新方程组为 ，解出 u、 v的值，再还原为关于
15、 x、 y的方程组，解出即可得到结果，注意最后要写检验 . 令 原方程化成新方程组为 ，解得 ，解得 经检验 是原方程的解， 原方程的解是 . 考点：解分式方程组 点评：解答本题的关键是注意观察原方程组的特征，灵活运用换元法解此类较为复杂的方程组 . 解方程组： 答案： ， . 试题分析：由 得 ，即可得到 或 ，再分别与方程 组成新的方程组，解出即可得到结果 . 由 得： 或 组成新方程组为： ， 解得原方程组的解 ， 考点：解方程组 点评：解答本题的关键是熟练掌握若两个式子的积为 0，则至少有一个式子为 0. 解方程： 答案： 试题分析：方程两边先分别平方，再解得到的整式方程即可得到结果
16、. 两边平方得： 解得： ， 经检验 是原方程的增根， 是方程的根 所以原方程的根是 . 考点：解方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成 . 解方程： 答案： ， 试题分析：先去分母得到整式方程，再解整式方程即可得到结果，注意最后要写检验 . 去分母得： 化简得： 解得： ， 经检验 ， 是原方程的根 原方程的根为 ， . 考点：解分式方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解分式方程的方法，即可完成 . 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 点 在 轴上，且，在此平面上，存在点 ，使得四边形 恰好为平行四边形 . （ 1）求点 的坐标； （ 2）
17、求所有满足条件的 点坐标 . 答案：（ 1）（ 4， 0）或（ -4， 0）；（ 2） 或 试题分析：（ 1）先求出直线与坐标轴的交点坐标，再结合 即可得到结果； （ 2）根据平行四边形的对边平行可得 / 轴，即可得到点 的纵坐标，再根据平行四边形的对边相等可得点 的横坐标，从而求得结果 . （ 1）在 中，当 时， ，当 时， 点坐标为 ； 点坐标 设 点坐标为 点坐标分别为 或 ； （ 2）假设存在点 ，使四边形 恰好为平行四边形 / 轴， 点 与点 纵坐标相等，即 当 时， 当 时， 综上所述，当点 的坐标为 、 时，四边形 恰好为平行四边形 . 考点：一次函数的图象与坐标轴的交点，平行四边形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握 轴上的点的纵坐标为 0， y轴上的点的横坐标为 0；平行于 x轴的直线上的点的纵坐标相等 .
