1、2011-2012学年四川新津县棕新中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 使分式 有意义的 的取值范围是【 】 A B C D 答案： D 四个连续的自然数的和小于 34，这样的自然数组有 【 】 A 5组 B 6组 C 7组 D 8组 答案： B 如果 是多项式 的一个因式，则 的值是 【 】 A 0 B 6 C 12 D -12 答案： A 两个相似三角形的对应边分别为 15和 23，它们的周长差为 40，则这两个三角形的周长分别为 【 】 A 75， 115 B 60,100 C 85,125 D 45,85 答案： A 如图所示，已知： ABC 中 ,点 E、 D分别边 A
2、B、 AC 上，且 ED BC，且= ，则 的值为 【 】 A、 B、 C、 D、 答案： B 下列四条线段，成比例的是 【 】 A 2， ， ， 7 B 2， 7， 3， 21 C 10， 2， 5， 6 D 5， ， ，答案： D 设 “”、 “”、 “”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个 “”、 “”、 “ ”这样的物体，按质量从小到大的顺序为【 】 A B C D 答案： D 若 ab， c为有理数，则下列不等式一定成立的是【 】 A acbc B acbc C ac2bc2 D ac2bc2 答案： D 下列多项式中不能用平方差公式分解的是【
3、 】 A a2-b2 B -x2-y 2 C 49x2- y2z2 D 16m4n2-25p2 答案： B 下列从左到右的变形是因式分解的是【 】 A（ a+3） (a-3)=a2 9 B x2+x-5=x(x+5)-5 C x2+1=x(x+ .) D x2+4x+4=(x+2)2 答案： D 填空题 若不等式组 的解集是 x2，则 a的取值范围是 _。 答案： 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 AB长为 24米，试计算主持人应走到离 A点至少 米处。如果他再向 B点走 米，也处在比较得体的位置。（结果保留根号） 答案： ； 如图所示，在 ABC 中，已知
4、 DE BC, AD 3BD,SABC =48,求 = 。答案： 若关于 x、 y方程组 的解为 ，且 的取值范围是 。 答案： 如图所示，在斜坡的顶部有一铁塔 AB， B是 CD的中点， CD是水平的，在阳光的照射下，塔影 DE留在坡面上已知铁塔底座宽 CD=12米，塔影长DE=18米，小明和小华的身高都是 1.6米，同一时刻，小明站在点 E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为 2 米和 1 米，那么塔高 AB为 米。 答案：米 某工厂生产一种机器零件 ,固定成本为 3万元 ,每个零件成本为 3元 ,售价为 5元 ,应纳税为总销售额的 10%,若要使纯利润超过固
5、定成本 , 则该零件至少需要销售 个。 答案：个 若 a= ， b=3， c=3 ,则 a、 b、 c的第四比例项 d为 _ _。 答案： 分解因式： _ _. 答案： 不等式 的解集是 。 答案： 如图所示，在 RtABC 中， C 90， AC 8， CB 6，在斜边 AB上取中点 M,过 M作 MN AB交 AC 于 N，则 NC 。 答案： 在比例尺为 1： 3000的我校规划图上，矩形运动场的图上尺寸是 12，则运动场的实际面积 。 答案： 解答题 （本题 8分） 2010年中国足球甲级联赛，积分规则如下表： 胜一场 平一场 负一场 积分 3 1 0 赛季之初，已经降级的成都谢菲联队
6、俱乐部提出本赛季第一阶段比赛目标是：联赛赛进行到第 12轮时，球队积分为 19分。请通过计算，判断成都谢菲联队胜、平、负各几场才能实现球队的目标？ 答案：见 （本题 7分）如图所示，一块三角形的余料，底边 BC 长 1.8米，高 AD=1米，要利用它裁剪一个长宽比是 3:2的长方形，使长方形的长在 BC 上，另两个顶点在 AB、 AC 上，求长方形的面积 . 答案：见 .画出 ABC 以点 P为位似中心的位似图形且 ABC 与 A B C的位似比是 2 1。 答案：（ 1）分解因式 （ 2）解不等式组，并在数轴上表示解集： 答案：（ 1） （ 2） 如图所示，已知： ABC 是等边三角形 ,点
7、 D,E分别在 BC,AC 上 ,且BD=CE,AD与 BE相交于点 F. (1)试说明 ABD BCE. (2)AEF 与 BEA相似吗 说说你的理由 . (3)等式 成立吗 请说明理由 . 答案：（ 1） ABC 是等边三角形 ; ABD= BCE= CAB=60; AB=BC=CA 又 BD=CE ABD BCE(SAS) （ 2）由（ 1） ABD BCE； CBE= BAD; 又 BAC= ABC=60; FAE= BAE.又 AEF= BEA; AEF BEA. （ 3）易证： BDF BEC;所以 阅读：对于关于 的二次三项式 （ ，当 时，在实数范围内可以分解因式。 例：对于
8、，因为： ，所以： 在实数范围内可以分解因式。 问题：当 m取什么值的时候， 在实数范围内可以分解因式。 答案： 如图所示，已知： ABC DAC， AD 2， AC 4， BC 6， B 36， D 117， （ 1）求 AB的长； （ 2）求 CD的长； （ 3）求 BAD的大小。 答案：（ 1） 3（ 2） （ 3） 153 （本题 11分）如图所示，矩形 中， 厘米， 厘米（ ）动点 同时从 点出发，分别沿 ， 运动，速度是 厘米秒过 作直线垂直于 ，分别交 ， 于 当点 到达终点 时，点 也随之停止运动设运动时间为 秒 （ 1）若 厘米， 秒，求 PM的长度； （ 2）若 厘米，求出某个时间 ，使 PNB PAD，并求出它们的相似比； （ 3）若在运动过程中，存在某时 刻使梯形 PMBN 与梯形 PQDA的面积相等，求 的取值范围； 答案：见
