1、2011-2012学年山东菏泽定陶县八年级下期末测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 若 为二次根式，则 m的取值为（ ） A m3 B m 3 C m3 D m 3 答案： A 某工厂共有 50名员工，他们的月工资的标准差为 S，现厂长决定给每个员工增加工资 100元，则他们的新工资的标准差为（ ） A S 100 B S C S变大了 D S变小了 答案： B 如图，已知 AB CD,OA:OD 1:4，点 M、 N分别是 OC、 OD的中点，则ABO与四边形 CDNM的面积比为 ( ). A 1:4 B 1:8 C 1:12 D 1:16 答案： C 下列各命题中，其逆命题是真命题的是（
2、 ） A全等三角形的三个角分别对应相等 B全等三角形的面积相等 C线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D如果 a、 b都是正数，那么他们的积 ab也是正数 答案： C 若一组数据 1、 2、 3、 的极差是 6，则 的值为（ ） A 7 B 8 C 9 D 7或 -3. 答案： D 在 ABC中 , C 90， cosA 则 tanB的值为 ( ) A B C D 答案： C 在 ABC和 ABC中 , AB=AB, B= B, 补充条件后仍不一定能保证 ABC ABC, 则补充的这个条件是 ( ) A BC=BC B A= A C AC=AC D C= C 答案： C 在 AB
3、CD中，点 E为 AD的中点，连接 BE，交 AC于点 F，则 ( ) A 1： 2 B 1： 4 C 2： 5 D 2： 3 答案： A 填空题 陈彤彤同学在东西方向的兴华路的 A处，测得移动公司信号塔 P的仰角为30（测量仪高度不计）， 在 A 处正东 400米的 B处，测得信号塔 P的仰角为45，则信号塔 P到兴华路的距离为 _米（保留根号） 答案：（ -1）【或（ 200 -200）均可】 用反证法证明： “在一个三角形中，不可能有两个角是钝角 ”的第一步是：假设 答案：在一个三角形中，有两个角是钝角 一组数据如下： 3， 4， x， 5， 6，它们的平均数为 5，则这组数据的标准差为
4、 _ 答案： 等腰三角形腰上的高与底边夹角为 15，则顶角的度数为 。 答案： 若 x、 y 都为实数，且 ，则 =_。 答案： 已知最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a的值为 _ 答案： 计算题 计算： 答案： - 解答题 如图，一块直角三角板的直角顶点 P放在正方形 ABCD的 BC边上，并且使一条直角边经过点 D，另一条直角边与 AB交于点 Q. （ 1）请你写出一对相似三角形，并加以证明； （ 2）当点 P满足什么条件时， ，请证明你的结论； 答案： BPQ CDP证明略（ 2） 为 的三等分点时 证明见 小明和小华假期到工厂体验生活，加工直径为 100mm的零件，为了检验他们加工
5、的产品质量，从中各抽出 6件进行测量，测得数据如下（单位： mm）： 小明： 99， 100， 98， 100， 100， 103 小华： 99， 100， 102， 99， 100， 100 （ 1）分别计算小明和小华这 6件产品的极差、平均数和方差 （ 2）根据你的计算结果，说明他们俩人谁加工的零件更符合要求 答案： (1)小明这 6件产品的极差、平均数和方差分别为 5； 100； 小华这 6件产品的极差、平均数和方差分别为 3； 100； 1 （ 2）答案：不唯一，合理即可 如图在 ABC中 AB=AC, BAC=900,直角 EPF的顶点 P是 BC的中点 ,两边 PE、 PF分别交
6、AB、 AC于点 E、 F （ 1）求证： AE=CF（提示：添辅助线） （ 2）是否还有其他结论， 不要求证明（至少 2个） 答案：（ 1）证明见（ 2） BE=AF， EP=PF等等 如图：点 D在 ABC的边 AB上，连接 CD， 1= B， AD=4， AC=6， 求：BD的长 答案： BD=5 求证：在直角三角形中，如果有一个锐角等于 30，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半 答案：证明见 已知：等腰 ABC中， AB=AC=13， BC=10，求底角 B的正弦、余弦、正切值。 答案：底角 B的正弦为 余弦为 、正切值为 如图，点 E在 AB上，点 G在 CD上， EF GF于
7、F， CGF=150， BEF=60，试判断 AB和 CD的位置关系，并说明理由 .答案：答： AB CD 证明：做 FH AB 先证明 FH CD,再证明 AB CD即可 如图，点 D、 B分别在 A的两边上， C是 A内一点，且 AB=AD，BC=DC， CE AD， CF AB，垂足分别为 E、 F求证： CE=CF 答案：证明见 如图，公路 OM和公路 ON在 O处交汇， MON=300,点 A处有一所中学，OA=160米， 设拖拉机行驶时，周围 100米以内，会受噪音影响，那么拖拉机在公路 ON由 O向 N方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？设拖拉机速度为5米 /秒，如果受 影响，那么影响的时间是多长？答案：拖拉机速度为 5米 /秒，如果受影响，那么影响的时间是 24秒
