1、2011-2012学年江苏南京三十九中七年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查 ( ) 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 调查某单位所有人员的年收入 检测某地区空气的质量 调查你所在学校学生一天的学习时间 A B C D 答案： C 如图， OA OB， A B，有下列 3个结论： AOD BOC， ACE BDE， 点 E在 O的平分线上， 其中正确的结论是 ( ) A只有 B只有 C只有 D有 答案： D 如图， ACB ， ，则 的度数为 ( ) A 20 B 30 C 35 D 40 答案： B 甲和乙两人玩 “打弹珠
2、 ”游戏，甲对乙说： “把你珠子的一半给我，我就有 10颗珠子 ”，乙却说： “只要把你的 给我，我就有 10颗 ”，如果设乙的弹珠数为 x颗，甲的弹珠数为 y颗，则列出方程组正确的是 ( ) A B C D 答案： D -个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 答案： A 学校为了了解 300名初一学生的体重情况，从中抽取 30名学生进行测量，下列说法中正确的是 ( ) A总体是 300 B样本容量为 30 C样本是 30名学生 D个体是每个学生 答案： B 如图，在所标识的角中，同位角是 ( ) A 1和 2 B 1和 3 C 1
3、和 4 D 2和 3 答案： C 下列计算正确的是 ( ) A B C D 答案： D 填空题 如图 a是长方形纸带， DEF=25，将纸带沿 EF折叠成图 b，再沿 BF折叠成图 c，则图 c中的 CFE的度数是 答案： 一个三角形的两边长分别是 2和 6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 答案： 已知 x a， y 2是方程 的一个解，则 a 答案： 如图， ABC中， C=90， DB是 ABC的平分线，点 E是 AB的中点，且 DE AB，若 BC=5cm，则 AB= cm 答案： 如图，把边长为 3cm的正方形 ABCD先向右平移 l cm，再向上平移 l crn，得到正方形 E
4、FGH，则阴影部分的面积为 cm2 答案： 如图， AD、 AE分别是 ABC的角平分线和高， B=60， C=70，则 EAD= 答案： 如果 ， ，则 答案： 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是 答案：三角形的稳定性 某班级 45名学生在期末学情分析考试中，分数段在 120 130分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 人 答案： 某种流感病毒的直径大约为 0.000 000 08米，用科学记数法表示为 米 答案： 10-8 解答题 某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送 3个汉堡包和 2杯橙汁，向顾客收取了
5、 32元，第二家送 2个汉堡包和 3杯橙汁，向顾客收取了28元 【小题 1】如果汉堡店员工外送 4个汉堡包和 5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？ 【小题 2】若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为 20元，问汉堡店该如何配送？ 答案： 【小题 1】设每个汉堡为 x元和每杯橙汁 y元 1 分 根据题意，得 3 分 解之，得 4 分 所以 5 分 答：他应收顾客 52元钱 6 分 【小题 2】设配送汉堡 a只，橙汁 b杯 根据题意，得 7 分 又 a、 b为正整数， ， ； ， 答：汉堡店该配送方法有两种： 外送汉堡 1只，橙汁 3杯或外送汉堡 2只，橙汁 1杯 8 分 如图，线段 AC、
6、BD相交于点 O， OA=OC， OB=OD 【小题 1】 OAB 与 OCD全等吗？为什么？ 【小题 2】过点 O任意作一条与 AB、 AC都相交的直线 MN，交点分别为 M、N， OM与 ON相等吗？为什么？ 答案： 【小题 1】 OAB 与 OCD全等理由如下： 1 分 在 OAB 与 OCD中， OAB OCD (SAS) 【小题 2】 OM与 ON相等理由如下： 5 分 OAB OCD， 6 分 在 OAB 与 OCD中， 7 分 MOB NOD (ASA) 8 分 学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不
7、完整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 【小题 1】该班共有 _名学生； 【小题 2】将 “骑自行车 ”部分的条形统计图补充完整； 【小题 3】在扇形统计图中；求出 “乘车 ”部分所对应的圆心角的度数； 【小题 4】若全年级有 600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数 答案： 【小题 1】 2050%=40； 【小题 2】如图所示； 【小题 3】 “乘车 ”部分所对应的圆心角的度数为 360 =108 【小题 4】 60020%=120人 6 分 如图，在 ABC中， CD AB，垂足为 D，点 E在 BC上， EF AB，垂足为 F 【小题 1】 CD与 EF平行吗？为什
8、么？ 【小题 2】如果 1= 2，且 3=115，求 ACB的度数 答案： 【小题 1】 理由如下： 1 分 ， ， 2 分 3 分 【小题 2】 ， 4 分 ， 5 分 6 分 解方程组： 答案： 10，得 1 分 - ，得 2 分 3 分 把 代入 ，得 4 分 5 分 原方程组的解是 6 分 先化简再求值： ，其中 答案：原式 3 分 4 分 5 分 当 时，原式 =96 分 分解因式 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】 【小题 2】 计算 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】 【小题 2】 9 如图，已知 ABC中， AB=AC=6 cm， ， BC=4 cm
9、，点 D为AB的中点 【小题 1】如果点 P在线段 BC上以 1 cm s的速度由点 B向点 C运动，同时，点 Q在线段 CA上由点 C向 点 A运动 若点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过 1秒后， BPD与 CQP是否全等， 请说明理由； 若点 Q的运动速度与点 P的运动速度不相等，当点 Q的运动速度为多少时，能够使 BPD与 CQP全等？ 【小题 2】若点 Q以 中的运动速度从点 C出发，点 P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿 ABC三边运动，求经过多长时间点 P与点 Q第一次在 ABC的哪条边上相遇？ 答案： 【小题 1】 BPD与 CQP全等理由如下： D是 AB的中点， ， 经过 1秒后， ， 在 BPD与 CQP中， BPD CQP (SAS) 3 分 设点 Q的运动速度为 x cm/s，经过 t秒后 BPD CQP， 则 ， 解得 即点 Q的运动速度为 cm/s时，能使 BPD与 CQP全等 5 分 【小题 2】设经过 y秒后，点 P与 Q第一次相遇， 则 ，解得 7 分 此时点 P的运动路程为 24 cm ABC的周长为 16， ， 点 P、 Q在边上相遇 8 分
