1、2011-2012学年江苏扬州市江都区八年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 不等式 的解集是（ ） A B C D 答案： D 如图，在直角梯形 ABCD中， ABC 90， AD BC， AD 4， AB 5，BC 6，点 P是 AB上一个动点，当 PC PD的和最小时， PB的长为 （ ） A 1 B 2 C 2.5 D 3 答案： D 为抢修一段 120米的铁路，施工队每天比原计划多修 5米，结果提前 4天开通了列车，问原计划每天修多少米 若设原计划每天修 x米，则所列方程正确的是 （ ） A B C D 答案： A 有一把钥匙藏在如图所示的 16块正方形瓷砖的某一块下面
2、则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（ ） A B C D 答案： C 下列命题中的假命题是（ ） A 互余两角的和是 90 全等三角形的面积相等 相等的角是对顶角 两直线平行，同旁内角互补 答案： C 在 和 中， ，如果 的周长是 16，面积是 12，那么 的周长、面积依次为（ ） A 8， 3 B 8， 6 C 4， 3 D ， 6 答案： A 若反比例函数图像经过点 ，则此函数图像也经过的点是（ ） A B C D 答案： D 如果把分式 中的 x和 y都扩大 2倍，那么分式的值（ ） A 扩大 2倍 B 不变 C 缩小 2倍 D 扩大 4倍 答案： B 填空题 如图，已知梯形 ABCO 的
3、底边 AO 在 轴上， BC AO， AB AO，过点 C的双曲线 交 OB于 D，且 ，若 OBC的面积等于 3，则 k的值为 答案： 在函数 （ 为常数）的图象上有三个点（ -2， ）， (-1， )，（ ， ），函数值 ， ， 的大小为 答案： 如果分式方程 无解，则 m= 答案： -1 若不等式组 的解集是 ，则 答案： -1 已知 、 、 三条线段，其中 ，若线段 是线段 、 的比例中项，则 答案： 4 写出命题 “平行四边形的对角线互相平分 ”的逆命题： _ _ 答案： 对角线互相平分的四边形是平行四边形 。 如图， 是 的 边上一点，请你添加一个条件： ，使 答案： 或 或 如图
4、， ， ，垂足为 若 ，则 度 答案： 40 在比例尺为 1 500000的中国地图上，量得江都市与扬州市相距 4厘米，那么江都市与扬州市两地的实际相距 千米 . 答案： 20 函数 y= 中， 自变量 的取值范围是 . 答案： x1 解答题 某公司为了开发新产品，用 A、 B两种原料各 360 千克、 290 千克，试制甲、乙两种新型产品共 50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据： A（单位：千克） B（单位：千克） 甲 9 3 乙 4 10 （ 1）设生产甲种产品 x件，根据题意列出不等式组，求出 x的取值范围； （ 2）若甲种产品每件成本为 70元，乙种产品每件成本为 90元，设
5、两种产品的成本总额为 y元，求出成本总额 y（元）与甲种产品件数 x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额 答案：（ 1） （ 2）生产甲种产品 32件，乙种产品 18件，小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点 E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得 小明落在墙上的影子高度 CD ， CE ， CA （点 A、 E、 C在同一直线上）已知小明的身高 EF 是
6、，请你帮小明求出楼高 AB 答案：米 如图，已知反比例函数 和一次函数 的图象相交于第一象限内的点 A，且点 A的横坐标为 1. 过点 A作 AB x轴于点 B， AOB的面积为 1. （ 1）求反比例函数和一次函数的式； （ 2）若一次函数 的图象与 x轴相交于点 C，求 ACO 的度数； （ 3）结合图象直接写出：当 0 时， x的取值范围 . 答案：（ 1） y = , y = x + 1 （ 2） 45 （ 3） x1 有 A、 B两个黑布袋， A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1和2 B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 ， 和 -4小明从 A布袋中随机取出一个小球，
7、记录其标有的数字为 x，再从 B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 y，这样就确定点 Q 的一个坐标为 (x， y). （ 1）用列表或画树状图的方法写出点 Q 的所有可能坐标； （ 2）求点 Q 落在直线 y= 上的概率 答案：（ 1） （ 2） 如图，已知：点 B、 F、 C、 E在一条直线上， FB=CE， AC=DF能否由上面的已知条件证明 AB ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使 AB ED成立，并给出证明 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： AB=ED； BC=EF； ACB= DFE 答案：证明见 如图，在正
8、方形网格中， OBC的顶点分别为 O（ 0， 0） , B(3， -1)、C(2,1) （ 1）以点 O（ 0， 0）为位似中心，按比例尺 2:1在位似中心的异侧将 OBC放大为 OBC，放大后点 B、 C两点的对应点分别为 B、 C ，画出 OBC，并写出点 B、 C的坐标： B（ ， ）， C（ ， ）； （ 2）在（ 1）中，若点 M(x， y)为线段 BC 上任一点，写出变化后点 M的对应点 M的坐标 ( ， ) 答案：（ 1）图略 (2分 )， B（ -6 ， 2 ）， C（ -4 ， -2 ） 分 （ 2） M( -2x， -2y ) 8分 先化简，再求值： ，其中 答案： 解方程
9、： 答案： 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 答案： 如图 1，在同一平面内 ,将两个全等的等腰直角三角形 ABC和 AFG摆放在一起， A为公共顶点， BAC= AGF=90，它们的斜边长为 ，若 ABC固定不动， AFG绕点 A旋转， AF、 AG与边 BC 的交点分别为 D、 E(点 D不与点 B重合 ,点 E不与点 C重合 ),设 BE=m， CD=n （ 1）请在图 1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似； （ 2）根据图 1，求 m与 n的函数关系式，直接写出自变量 n的取值范围； （ 3）以 ABC的斜边 BC 所在的直线为 x轴， BC 边上的高所在的直线为 y轴，建立平面直角坐标系 (如图 2). 旋转 AFG，使得 BD=CE，求出 D点的坐标，并通过计算验证 ； (4）在旋转过程中 ,(3)中的等量关系 是否始终成立 ,若 成立 ,请证明 ,若不成立 ,请说明理由 . 答案： (1) ABE DAE, ABE DCA，证明见 (2) （ 3）（ 1- ， 0），证明见 (4）成立，证明见
