1、2011-2012学年江苏无锡山明中学初三第一学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 当 b5时，点 B在 A外 答案： A 甲乙两人比赛飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下： 0， 1， 5， 9， 10，那么成绩较为稳定的是 （ ） A甲 B乙 C甲乙都一样 D难以判断 答案： A 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 下列根式中与 为同类二次根式的是（ ） A B C D答案： D 填空题 当 x 时，二次根式 有意义。 答案： x 三角形的两边长分别为 3米和 6米，第三边的长是方程 x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长
2、为 米。 答案： 如图，在平面直角坐标系中， O与两坐标轴分别交于 A、 B、 C、 D四点，已知 A（ 6， 0）， C（ -2， 0）。则点 B的坐标为 答案： 如图，等腰 ABC的顶角 A=40，以 AB为直径的半圆与 BC、 AC分别交于 D、 E两点，则 EBC= , 的度数为 . 答案： ， 100 在实数范围内分解因式： 9x2-7= 。 答案： 化简： = ， = 。 答案： 计算 = ， = ， = 。 答案： 写出方程（ x-1） 2=9的解 。 答案： 若关于 x的一元二次方程（ m+3） x2+5x+m2+2m-3=0有一个根是 0，则 m= ，另一根为 。 答案： m
3、=1 在 Rt 中， ，则它的外心到顶点 C的距离为 _ cm。 答案： 为了减少空气污染对人的伤害以及创建 “文明城市 ”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从 50t下降到 40.5t，则平均每年下降的百分率为 答案： % 解答题 如图，在直角坐标系中， O为原点， A（ 1,3） B（ -2,0）， AOB的外接圆M交 y轴于 E点， AC是直径， AD OD于 D。 (1求证： AD AC=AB AO； (2求 E、 C两点坐标。 答案：（ 1）证明见 (2E（ 0， 4）， C（ -3， 1） 我市某工艺品厂生产一款工艺品，一直这款工艺品的生产成本为
4、每件 60 元，经市场调研发现 ：该款工艺品每天的销售量 y（件）与售价 x（元）之所示的函数关系。 利润 =（售价 -成本价） 销售量 (1)求销售量 y（件）与售价 x（元）之间的函数关系式； (2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为 40000元？ 答案： (1) y=-100x+10000（ x 0） (2)当定价为 80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为 40000元 已知 ABC的一条边 BC的长为 5，另两边 AB、 AC的长是关于 x的一元二次方程 x2-(2k+3) x+k2+3k+2=0的两个实数根 (1)求证：无论 k为何值时，方程总有两个不相等的实数根 (2)
5、k为何值时， ABC是以 BC为斜边的直角三角形 答案：（ 1）证明见 (2)2 如图在边长为 2的圆内接正方形 ABCD中， AC是对角线， P为边 CD的中点，延长 AP交圆于点 E （ 1）写出同圆中一对不全等的相似三角形，并说明理由 （ 2）求弦 DE的长。 答案：（ 1） ACP DEP，理由见（ 2） 解方程（ 42=8） （ 1） 5x（ x+3） =2（ x+3） （ 2） 3x2-6x+2=0 答案：（ 1） x1=-3， x2= （ 2） x1= ， x2= 计算（ 9） （ 1） （ a0） （ 2） （ 3） 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 在如图中，每个正方形有边长为 1 的小正方形组成： （ 1）观察图形，请填写下列表格： 正方形边长 1 3 5 7 n（奇数） 黑色小正方形个数 正方形边长 2 4 6 8 n（偶数） 黑色小正方形个数 （ 2）在边长为 n（ n1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为 P1，白色小正方形的个数为 P2，问是否存在偶数 n，使 P2 5P1？若存在，请写出 n的值；若不存在，请说明理由 . 答案：（ 1） 1， 5， 9， 13， ，则（奇数） 2n-1； 4， 8， 12， 16， ，则（偶数） 2n（ 2）存在偶数 n=12使得 P2=5P1
