1、2011-2012学年江苏无锡石塘湾中学七年级下学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A B C D 答案： D 如图，两个正六边形的边长均为 1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 答案： B 方程 2x-3y=5、 xy=3、 3x-y+2z=0、 x2+y=6中是二元一次方程的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 在边长为 a的正方形中，剪去一个边长为 b的小正方形（ a b），将余下部分拼成一个梯形，
2、根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、 b的恒等式为（ ） A（ a-b） 2=a2-2ab+b2 B（ a+b）2=a2+2ab+b2 C a2-b2=（ a+b）（ a-b） D a2+ab=a（ a+b） 答案： C 解：正方形中， S阴影 =a2-b2； 梯形中， S阴影 = （ 2a+2b）（ a-b） =（ a+b）（ a-b）； 故所得恒等式为： a2-b2=（ a+b）（ a-b） 故选 C 如图， Rt ABC中， ACB=90， A=55，将其折叠，使点 A落在边 CB上 A处，折痕为 CD，则 ADB=（ ） A 40 B 30 C 20 D 10 答案：
3、 C 把一块直尺与一块三角板放置，若 1=50，则 2的度数为（ ） A 115 B 120 C 130 D 140 答案： D 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A a（ x+y） =ax+ay B x2-4x+4=x（ x-4） +4 C 10x2-5x=5x（ 2x-1） D x2-16+3x=（ x-4）（ x+4） +3x 答案： C 下列运算正确的是（ ） A a-2a=a B（ -a2） 3=-a6 C x6x 3=x2 D（ x+y） 2=x2+y2 答案： B 某同学手里拿着长为 2和 4的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍
4、长满足条件的整数解是（ ） A 4， 5， 6 B 2， 4， 6 C 2， 3， 4 D 3， 4， 5 答案： D 如图， 1= 2，则下列结论一定成立的是（ ） A AB CD B AD BC C B= D D 3= 4第 2题 答案： B 填空题 已知 ，则 = （ x-y） = . 答案：， 40 如果二次三项式 x2-2（ m+1） x+16是一个完全平方式，那么 m的值是 3或 -5 答案：或 -5 如图，将边长为 4个单位的等边 ABC沿边 BC 向右平移 2个单位得到 DEF，则四边形 ABFD的周长为 . 答案： 已知 10m=2， 10n=3，则 103m+2n= 420
5、050.252006= 答案：， 0.25 如图，装修工人向墙上钉木条若 2=100，要使木条 b与 a平行，则 1的度数等于 . 答案： 若 |m-n|+（ m+2） 2=0，则 mn的值是 . 答案： 已知 m+n=5， mn=-14，则 m2n+mn2= -7 答案： -70 已知一个多边形的内角和是外角和的 3倍，则这个多边形为 边形 答案： 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘 -131，其浓度为 0.000 0963贝克 /立方米数据 “0.000 0963”用科学记数法可表示为 答案： .6310-5 计算： x2 x8 ； -a4( -a) ； (-
6、2xy)3 答案： x10 , a3 , -8x3y3 解答题 已知，如图在 ABC中， AD， AE分别是 ABC 的高和角平分线 【小题 1】若 B=30， C=50，求 DAE的度数； 【小题 2】若 B= ， C= ，且 ，试写出 DAE与 有何关系？（不必证明） 答案： 【小题 1】 10 【小题 2】 DAE= 已知：如图， AD BE， 1= 2，试说明： A= E 答案： 解： AD BE， A= 3， （ 1分） 1= 2， DE BC， （ 2分） E= 3， （ 3分） 3 A= E （ 4分） 解方程组 时，一同学把 c看错而得到 ，而正确的解是，求 a、 b、 c的值
7、 答案： a=4, b=5. c=-2 如图，在方格纸内将 ABC经过一次平移后得到 ABC，图中标出了点A的对应点 A 【小题 1】补全 ABC根据下列条件，利用网格点和三角板画图： 【小题 2】画出 AB边上的中线 CD 【小题 3】画出 BC 边上的高线 AE； 【小题 4】 ABC的面积为 答案： 【小题 1】 B到 先向左平移 6个单位，、再向下平移 2个单位，则 A、 C点做相同的平移。 【小题 2】取 AB边的中点 D，连接 CD。 （ 3）延长 BC，过点 A做延长线的垂线 AE 【小题 3】延长 BC，过点 A做延长线的垂线 AE 【小题 4】 ABC的面积 = 分解因式：
8、【小题 1】 a4-1 【小题 2】 x3-2x2y+xy2 【小题 3】 a2（ x-y） +b2（ y-x） 答案： 【小题 1】 a2 1) (a 1) (a-1) 【小题 2】 x(x-y)2 【小题 3】 (x-y)(a-b) (a+b) 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】 【小题 2】 计算 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】先化简，再求值：（ 2x+y） 2 （ 2x-y）（ 2x+y） 4xy ；其中x=2009， y=-1 答案： 【小题 1】 【小题 2】 24a8b12 【小题 3】 2 已知方程组 和方程组 有相同的解，则 m的值是 . 答案： 已知
9、方程组 的解是 ，则 a+b的值为 . 答案： 如图：将 ABC 纸片沿 DE折叠成图 ，此时点 A 落在四边形 BCDE内部，则 A与 1、 2之间有一种数量关系保持不变， 【小题 1】请找出这种数量关系并说明理由 【小题 2】若折成图 或图 ，即点 A落在 BE或 CD上时，分别写出 A与 2； A与 1之间的关系；（不必证明） 【小题 3】若折成图 ，写出 A与 1、 2之间的关系式；（不必证明）；若折成图 ，写出 A与 1、 2之间的关系式（不必证明） 答案： 【小题 1】 1+ 2=2 A 【小题 2】 2 2 A ， 1 2 A 【小题 3】 2- 1 2 A 1- 2 2 A （ 1）解：延长 BD、 CE，交于点 P； 则 BCP即为折叠前的三角形， 由折叠的性质知： DAE= DPE 图 中：连接 AP； 由三角形的外角性质知： 1= DAP+ DPA， 2= EAP+ EPA； 则 1+ 2= DAE+ DPE=2 DAE， 即 1+ 2=2 A （ 4分，酌情给分） （ 2） 2 2 A ， 1 2 A （ 2分） （ 3） 2- 1 2 A 1- 2 2 A （ 2分）
