1、2011-2012学年江苏无锡阳山中学八年级下学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 不等式 2-51的正整数解有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 如图，反比例函数 y (x 0)的图象经过矩形 OABC对角线的交点 M，分别与 AB、 BC相交于点 D、 E。若四边形 ODBE的面积为 12，则 k的值为（ ） A. 1 B. 2 C.3 D. 4 答案： D 如图 ,在平行四边形 ABCD中 ,O1、 O2、 O3分别是对角线 BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接 AO1并延长交 BC于点 E，连接 EO3并延长交 AD于点 F，则 AD：
2、DF等于（ ） A 19:2 B 9:1 C 8:1 D 7:1 答案： B 如图， 是函数 的图象上关于原点对称的两点， 轴， 轴， 的面积记为 ，则（ ） A B C D 答案： B 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是【 】 答案： B 下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（ ） A 1cm, 3cm, 2cm, 6cm B 2cm, 3cm, 4cm, 6cm, C 1cm, cm, cm, cm, D 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 答案： D 化简 的结果是（ ） A B C D 答案： A 下列各式从左到右的变形不正确的是（ ） A B . C D 答案： D 下列
3、四个函数中，在同一象限内，当 x增大时， y值减小的函数是（ ） A y=5x BC y=3x-5 D答案： D 填空题 将 代入反比例函数 中，所得函数值记为 ，又将 代入原反比例函数中，所得函数值记为 ，再将 代入原反比例函数中，所得函数值记为 ， ，如此继续下去，则 = . 答案： 如果函数 与 图象的一个交点坐标为，则 2 . 答案： 如右图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是 8米， 已知网高是 米，要使球恰好能打过网，而且落在里网 4米的位置，则球拍击球的高度为 _米 答案： .4 已知线段 AB=20, 点 C是线段 上的黄金分割点 (AC BC)，则 长是 (精确到 0
4、.01) 答案： .36 在比例尺为： 200 000的交通图上，距离为 15厘米的两地之间的实际距离约为 千米 答案： 已知关于 x的不等式组 有解，则 a的取值范围是 _ 答案： a3 已知关于 的不等式 的解集为 x 1，则 的取值范围是 答案： a1 若方程 有增根，则 答案： 已知函数 是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则 = 。 答案： -2 若双曲线 经过点（ 10， k）则 k 答案： /2 解答题 如图，在 ABC中，高 BD、 CE相交于点 O. 【小题 1】试说明： ； 【小题 2】试说明： AED ACB 【小题 3】试说明： DOE与 COB相似。（本题满分 6分
5、） 答案： 【小题 1】 A= A, AEC= ADB AEC ADB -1分 -2分 【小题 2】 A= A , AED ACB； -4分 【小题 3】先说明 BOE COD-5分 得出 BOE= COD DOE COB -6分 (其他方法类似给分 ) 某一工程，在工程招标时接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款 1.2万元，乙工程队工程款 0.5万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6天；若甲、乙两队合做 3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得
6、哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由（本题满分 6分） 答案：选择方案 (3)最节省工程款 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，拼成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒 现有正方形纸板 162张，长方形纸板 340张若要做两种纸盒共 l00个，设做竖式纸盒 x个 【 小题 1】根据题意，完成以下表格： 竖式纸盒 (个 ) 横式纸盒 (个 ) x 正方形纸板 (张 ) 2(100-x) 长方形纸板 (张 ) 4x 【小题 2】按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案 （本题满分 7分） 答案： 【小题 1】 (3分 ) 竖式纸盒 (个 ) 横式纸盒 (个 ) 100-x 正方形
7、纸板 (张 ) x 长方形纸板 (张 ) 3(100-x) 【小题 2】有三种方案：生产竖式纸盒 38个，横式纸盒 62个；生产竖式纸盒 39个，横式纸盒 61个；生产竖式纸盒 40个，横式纸盒 60个。 如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于两点， ， 一次函数与 y轴交于 C点。 【小题 1】求反比例函数和一次函数的式； 【小题 2】求 AOC的面积； 【小题 3】直接写出反比例函数值大于一次函数值的 x的取值范围。（本题满分 8分） 答案： 【小题 1】反比例函数的式为 ，一次函数的式为 【小题 2】 【小题 3】 0x1或 x-1/2 解分式方程： 【小题 1】 【小题 2
8、】 答案： 【小题 1】 x=4 【小题 2】原方程无解 先化简代数式 ，然后从 ， 0， 1中选取一个你认为合适的 a值代入求值。（本题满分 5分） 答案：化简 = ，当 时原式 = - 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来。（本题满分 5分） 答案： -2 x -1 如图，在平面直角坐标系中，点 C（ -3,0），点 A、 B分别在 x轴， y轴的正半轴上，且满足 . 【小题 1】求点 A、 B坐标 【小题 2】若点 P从点 C出发，以每秒 1个单位的速度沿射线 CB运动，连接AP。设 ABP面积为 S，点 P的运动时间为 t秒，求 S与 t的函数关系式，并写出自变量的取值范围 【小
9、题 3】在（ 2）的条件下，是否存在点 P，使以点 A、 B、 P为顶点的三角形与 AOB相似？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由。（本题满分 8分） 答案： 【小题 1】 A(1,0) B(0, ) -2分 【小题 2】 =2 -t (0t ) -4分 =t- (t ) -6分 【小题 3】 P(-3,0), (-1, ), (1, ), (3, ) -8分 (答对 1个得 0.5分 ) 解： （ 1） OB2-3=0， OA-1=0 OB= ， OA=1 点 A，点 B分别在 x轴， y轴的正半轴上， A（ 1， 0）， B（ 0， ） （ 2）由（ 1），得 AC=4， =12+( )2=2， =( )2+(3)2=2 ， AB2+BC2=22+（ 2 ） 2=16=AC2 ABC为直角三角形， ABC=90设 CP=t，过 P作 PQ CA于 Q，由 CPQ CBO，易得 PQ= ， S=S ABC-S APC= 4 - 4 = 2 -t（ 0t 23） （ 3） P(-3,0), (-1, ), (1, ), (3, )
